河南省周口市商水縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度八年級上學(xué)期期中綜合評估數(shù)學(xué)注意事項：共三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）請把正確答案的代號填在括號中．1．的立方根是（）A． B． C． D．2．墨跡覆蓋了等式“●”中的運算符號，則被覆蓋的運算符號是（）A．× B．÷ C．＋ D．－3．實數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)x滿足，則x的值可以是（）A． B． C． D．4．如圖，，，若利用“ASA”來判定，則需添加的條件是（）A． B． C． D．5．已知，，則多項式的值為（）A． B．15 C． D．26．可以說明若“x為無理數(shù)，則也是無理數(shù)”是假命題的反例是（）A． B． C． D．7．已知，則代數(shù)式的值為（）A．11 B． C． D．148．如圖點B，C，D在同一直線上。若，，，則等于（）A．3 B．4 C．5 D．69．對于任意的正數(shù)x，y定義運算“#”：則計算的結(jié)果為（）A． B． C．14 D．1010．如圖，B是上的點，，則下列結(jié)論：①，②，③．④．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每小題3分，共15分）11．______．12．分解因式：______．13．若，，則的值為______．14．如圖，，邊與交于點D，若，，，則的度數(shù)為______．15．已知代數(shù)式是一個完全平方式，則實數(shù)a的值為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：．（2）化簡：，17．（9分）如圖，數(shù)學(xué)老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌遮住了一個多項式．．（1）求被手掌遮住的多項式．（2）當(dāng)，時，求被手掌遮住的多項式的值．18．（9分）（1）如圖，，，，試說明．（2）若把（1）中的已知“”與結(jié)論“”對調(diào)，所得的命題是真命題還是假命題？請判斷并說明理由．19．（9分）已知a，b，c為的三條邊的長，且．（1）試判斷的形狀并說明理由。（2）若，，求的周長．20．（9分）如圖，在中，D是延長線上一點，，過點C作．且，連接并延長，分別交，于點F，G．（1）求證：．（2）若，，求的度數(shù)．21．（9分）小美制作了一張邊長為14cm的正方形賀卡想寄給朋友，現(xiàn)有一個長方形信封如圖所示，長、寬之比為3:2，面積為．（1）求此長方形信封的長和寬，（2）小美能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算說明理由．22．（10分）閱讀下列材料：若x滿足．求的值．設(shè)，，則，，．請仿照上面的方法求解下面問題：（1）若x滿足，求的值．（2）如圖，已知正方形的邊長為x，E，F(xiàn)分別是，上的點，且，，長方形的面積是15，分別以，為邊作正方形，得到正方形，正方形．①______，______；（用含x的式子表示）②求陰影部分的面積23．（10分）綜合與探究（1）如圖1，直線l經(jīng)過正方形的頂點A．分別過正方形的頂點B，D作于點E，于點F，若，．則的長為______．（2）如圖2，在中，，，過點C在外作直線m，于點M，于點N．求證：．（3）在（2）的條件下，過點C作直線m與線段AB相交，直接寫出線段，和之間的數(shù)量關(guān)系．圖１ 圖22024-2025學(xué)年度八年級上學(xué)期期中綜合評估數(shù)學(xué)參考答案1．C2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．C9．D10．B提示：如圖，延長交于點F，延長交于點G．，，，．∵點B在上，，，．在中，，，，即，∴故①正確；，，，，，即，故②正確；，，，故③錯誤；，，且，，故④正確．故選B．11．12．13．614．37°15．或16．解：（1）原式．（2）原式17．解：（1）設(shè)被手掌遮住的多項式為A，則，∴被手掌遮住的多項式為．（2）當(dāng)，時，，∴被手掌遮住的多項式的值為7．18．解：（1），．，，，，．（2）是真命題，理由：．．，，．，．19．解：（①）是等腰三角形．理由：．，．，，，是等腰三角形．（2）a，b，c為的三條邊的長，且，的周長為．．---，，，的周長為．20．解：（1）證明：，，在和中，，（2），，，．21．解：（1）∵信封的長，寬之比為3:2，∴設(shè)長方形信封的長為3xcm，寬為2xcm，由題意得，（負值已舍去），∴長方形信封的長為，寬為．（2）能．理由：，，．∵正方形賀卡的邊長是14cm，∴信封的寬大于正方形賀卡的邊長，∴小美能將這張賀卡不折疊就放入此信封．22．解：（1）設(shè)，，則，，*．（2）①；．②設(shè)．