遼寧省鞍山市海城市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量評(píng)估檢查數(shù)學(xué)試卷

海城市2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題西夏遼（本試卷滿分為100分，考試時(shí)間西夏遼溫馨提示：請(qǐng)把所有答案都答在答題卡上，否則不給分，答題要求見答題卡。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.古典園林花窗通常利用對(duì)稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對(duì)稱美.下面四個(gè)花窗圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組制作了四個(gè)小木棍，長(zhǎng)度分別是6cm，8cm，10cm，15cm，任意選取其中三個(gè)，能組成的三角形的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥CD，則圖形中x的值是（）A．75B．80C．85D．不能確定第3題圖第4題圖第6題圖第7題圖4.如圖，已知AB=AD，AC=AE，若使△ABC≌△ADE，可添加的條件是（）A.∠B=∠DB．∠C=∠EC．∠BAE=∠DACD．∠EAC=∠CAE5．用一種正多邊形鑲嵌平面，下列圖形可以選擇的是（）A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊形6.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，與∠A相等的角是（）A．∠ACDB．∠DCBC．∠ACBD．∠B7.如圖，△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，作BC邊的垂直平分線交AC，BC于點(diǎn)E，D，點(diǎn)M是直線DE上任意一點(diǎn)，則AM+BM的最小值是()A．3B．4C．5D．68.如圖，大正方形ABCD中擺放了兩個(gè)小正方形，設(shè)它們的面積分別為S1，S2，則S1，S2之間的關(guān)系是（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.不能確定9.如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)O是底邊BC的中點(diǎn)，將一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，且兩條直角邊分別與邊AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列結(jié)論：①OE=OF；②BE+FC=AB；③∠BEO+∠OFC=180°；④四邊形AEOF的面積是一個(gè)定值；其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第8題圖第9題圖第10題圖10.如圖，△ABC中，AB=a，AC=b，點(diǎn)D是△ABC外角平分線AD上的一點(diǎn)，連接BD，CD，若BD=m，CD=n，則下列關(guān)系正確的是（）A.a+b<m+nB.a+b>m+nC.a+b≤m+nD.a+b≥m+n二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°，則它的底角是．12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，0）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．第13題圖第14題圖第15題圖13.如圖，要測(cè)量池塘兩岸的兩地A，B的距離，可在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，測(cè)得BC=15米，DE=20米，CE=25米，則A，B的距離是米．14.如圖，△ABC中，AB=AC，∠CAB=45°過點(diǎn)A作EA⊥AB，連接EB交AC于點(diǎn)D，若AE=AD，則∠ABE的度數(shù)是．15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，射線OP與x軸的夾角為30°，在OP上取一點(diǎn)A，點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC，設(shè)OB=m（m>0），則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是．（用含m的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.（本題6分）如圖，兩條公路m，n內(nèi)有兩個(gè)度假村A，B，為了出行更加便利，需要在度假村附近修建加油站P，使加油站到兩個(gè)度假村的距離相等，并且到兩條公路m，n的距離也相等，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出點(diǎn)P的位置.(保留作圖痕跡，不寫畫法)17.（本題6分）如圖，已知∠C=∠D=90°，BC與AD交于點(diǎn)E，AC=BD，求證：AE=BE.18（本題8分）如圖，△ABC的兩條內(nèi)角平分線BE，CF交于點(diǎn)P，CD是AB邊上的高，∠BAC=60°．求∠BPC的度數(shù)；若∠ABC=50°，求∠DCF的度數(shù)．19.（本題8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－2，3）,（－2，1）；（1）作出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC交y軸于點(diǎn)D，在坐標(biāo)系中畫出圖形，并證明點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，在x軸下方找一點(diǎn)E，使△EBC的面積是△ABC面積的2倍，且△EBC是以BC為底的等腰三角形，利用坐標(biāo)系網(wǎng)格畫出圖形，并直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo)．20.（本題8分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，BE⊥AC，AD⊥BC，點(diǎn)F是BE與AD的交點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥AB交FM延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.試判斷AH與BF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）求證：AH＋FE＝AC21.（本題9分）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＋∠ABC=180°，對(duì)角線AC平分∠DAB.判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由；過點(diǎn)D作DE⊥AC于E，若△DAB的面積為20，求△EAB的面積.22.（本題10分）如圖1，等邊三角形△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)在△ABC的同側(cè)作等腰直角三角形BCD，點(diǎn)M是射線AE上的動(dòng)點(diǎn)，連接CM，以CM所在的直線為對(duì)稱軸，作點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為B’，連接DB’交直線CM于點(diǎn)N，試探究∠DNC的度數(shù).【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)B’與點(diǎn)A重合時(shí)，易得出∠DNC的度數(shù)是；【數(shù)學(xué)思考】圖1，猜想