四川省眉山市仁壽縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題

仁壽城區(qū)初中學(xué)校2024年秋半期質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試題2024.11考試時(shí)間：120分鐘總分：150分一．選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.>且 B．且 C．且 D．且2．若，則的值是（）A． B. C. D.3．已知<0,化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是（）A.B.C.D.4．關(guān)于方程的根的情況，下列說法正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根5．若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則應(yīng)滿足（）A． B． C．且 D．且6.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，畫個(gè)相似三角形，在下列各圖中，正確的畫法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則＝（）A．﹣3 B．﹣ C． D．38．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為，寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為．設(shè)道路的寬為，則下面所列方程正確的是（）A． B．C．D．9.如圖，在中，點(diǎn)為邊的三等分點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且∥∥，點(diǎn)為與的交點(diǎn)．若，則的長為（）A．B． C． D.10.若,則函數(shù)y=kx+k+3一定經(jīng)過第()象限A.一二B.二三C.三四D.一四11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，放置邊長分別為3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為（）A.14B.7C.6D.5（第8題圖）（第9題圖）（第11題圖）（第12題圖）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC＝60°，AB＝BC＝1，則下列結(jié)論：①∠CAD＝30°，②BD＝，③S平行四邊形ABCD＝AB?AC，④OE＝AD，⑤S△APO＝，正確的個(gè)數(shù)是（）A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤ 二．填空（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分。請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填在橫線上）13.化簡(jiǎn).14.已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則.15.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是133，則每個(gè)支干長出的小分支數(shù)目為.16.若關(guān)于的方程的解是=1(其中均為常數(shù)，)，則方程的解為.17.如圖，在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則=18.如圖，點(diǎn)分別是正方形的邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），且始終保持∠＝45°，分別交于點(diǎn)，以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④S△AMN＝2S△AEF．其中正確的有.（17題圖）（18題圖）三、解答題（本題共8個(gè)題，共78分）。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19、（8分）計(jì)算題: 20．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?；21.(10分）化簡(jiǎn)求值：,其中，.22．（10分）2024年10月28日，2024龍芯產(chǎn)品發(fā)布暨用戶大會(huì)舉行．芯片目前是全球緊缺資源，某市政府通過招商引進(jìn)“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)，某芯片公司引進(jìn)了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線，開工第一季度生產(chǎn)300萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)432萬個(gè)．試回答下列問題：（1）已知每季度生產(chǎn)量的平均增長率相等，求前三季度生產(chǎn)量的平均增長率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是600萬個(gè)/季度，若每增加2條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少40萬個(gè)/季度，現(xiàn)該公司要保證每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片2600萬個(gè)，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入成本的條件下（生產(chǎn)線越多，投入成本越大），應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足,求的值24、（10分）小亮和同學(xué)們想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力，如圖，在陽光下，小亮站在水平地面的處，此時(shí)小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端重合，這時(shí)小亮身高的影長米，一段時(shí)間后，小亮從點(diǎn)沿的方向走了米到達(dá)處，此時(shí)小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端重合，這時(shí)小亮的影長米，已知小亮的身高米，點(diǎn)均在直線上，⊥，⊥，⊥，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出旗桿的高度．25、（10分）已知：如圖，中，⊥，過點(diǎn)作⊥，⊥，連接，且.（1）求證：∠.（2），求．26、（12分）如圖，在矩形中，，．點(diǎn)分別從點(diǎn)三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)．點(diǎn)的速度均為，點(diǎn)的速度為，當(dāng)點(diǎn)追上點(diǎn)（即點(diǎn)與點(diǎn)重