高考物理總復(fù)習(xí)專題四曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第3講圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)含答案

知識(shí)鞏固練1.(2023年佛山一模)偏心振動(dòng)輪廣泛應(yīng)用于生活中的各個(gè)領(lǐng)域，如手機(jī)振動(dòng)器、按摩儀、混凝土平板振動(dòng)機(jī)等.如圖甲，某工人正操作平板振動(dòng)機(jī)進(jìn)行水泥路面的壓實(shí)作業(yè).平板振動(dòng)機(jī)中偏心振動(dòng)輪的簡(jiǎn)化圖如圖乙所示，輪上有一質(zhì)量較大的偏心塊.若偏心輪繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)則當(dāng)偏心塊的中心運(yùn)動(dòng)到圖中哪一位置時(shí)，振動(dòng)機(jī)對(duì)路面壓力最大()A.PB.QC.MD.N【答案】A【解析】對(duì)偏心輪邊緣的一點(diǎn)，轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)P時(shí)滿足F-mg＝mω2r，可得地面對(duì)振動(dòng)機(jī)的支持力F＝mg+mω2r，此時(shí)路面對(duì)振動(dòng)機(jī)的支持力最大，根據(jù)牛頓第三定律可知振動(dòng)機(jī)對(duì)路面壓力最大，A正確.2.在東北嚴(yán)寒的冬天，有一項(xiàng)“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開(kāi)水按一定的弧線均勻快速地潑向空中，潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結(jié)成冰而形成壯觀的場(chǎng)景.如圖甲所示是某人玩潑水成冰游戲的精彩瞬間，圖乙為其示意圖.假設(shè)潑水過(guò)程中杯子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在0.4s內(nèi)杯子旋轉(zhuǎn)了6π5.下列說(shuō)法正確的是()A.P位置的小水珠速度方向沿a方向B.P、Q兩位置，杯子的向心加速度相同C.杯子在旋轉(zhuǎn)時(shí)的線速度大小約為6πm/sD.杯子在旋轉(zhuǎn)時(shí)向心加速度大小約為9π2m/s2【答案】D【解析】根據(jù)圖乙水珠做離心運(yùn)動(dòng)的方向可知杯子旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故可知P位置的小水珠速度方向沿b方向，A錯(cuò)誤；向心加速度方向指向圓心，P、Q兩位置，杯子的向心加速度方向不同，B錯(cuò)誤；杯子在旋轉(zhuǎn)時(shí)的角速度大小為ω＝θt＝6π50.4rad/s＝3πrad/s，杯子在旋轉(zhuǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)半徑大約為1m，故線速度大小約為v＝ωr＝3πm/s，C錯(cuò)誤；杯子在旋轉(zhuǎn)時(shí)的向心加速度大小約為a＝ω2r＝9π2m/s3.(2023年佛山二模)在高速公路的水平彎道，若直線道路與轉(zhuǎn)彎的圓曲線(曲率半徑一定)道路直接連接，則彎道處存在曲率半徑突變.為提高旅客乘車經(jīng)過(guò)彎道時(shí)的舒適度，通常設(shè)計(jì)用一段緩和曲線將直線與圓曲線連接，實(shí)現(xiàn)曲率半徑的逐漸過(guò)渡.假如汽車以恒定的速率經(jīng)過(guò)彎道，因彎道有了緩和曲線的連接，則乘客乘車如圖從P到Q的過(guò)程中()A.慣性將減小B.向心加速度是逐漸減小的C.受到的合外力是逐漸增大的D.合外力對(duì)乘客做正功【答案】C【解析】慣性只與物體質(zhì)量有關(guān)，與速度大小、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力等都無(wú)關(guān)，故慣性不變，A錯(cuò)誤；由向心加速度公式a向＝v2r，從P到Q的過(guò)程中，彎道半徑逐漸減小，所以乘客的向心加速度逐漸增大，B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律F合＝ma向＝mv2r，所以從P到Q的過(guò)程中，彎道半徑逐漸減小，乘客所受合外力逐漸增大，C4.(多選)用蛙式打夯機(jī)對(duì)路面進(jìn)行打平、夯實(shí)，其結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為下圖.質(zhì)量為m的鐵球通過(guò)輕桿與轉(zhuǎn)輪1相連，轉(zhuǎn)輪1與底座總質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)輪1與轉(zhuǎn)輪2之間用輕質(zhì)皮帶連接，兩轉(zhuǎn)輪半徑之比為1∶2，轉(zhuǎn)輪2在電動(dòng)機(jī)作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)皮帶使轉(zhuǎn)輪1一起轉(zhuǎn)動(dòng)，帶著鐵球做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度取g，下列說(shuō)法正確的是()A.轉(zhuǎn)輪1與轉(zhuǎn)輪2的角速度之比為1∶2B.轉(zhuǎn)輪1與轉(zhuǎn)輪2的角速度之比為2∶1C.當(dāng)鐵球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力小于(M+m)gD.當(dāng)鐵球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力大于(M+m)g【答案】BD【解析】轉(zhuǎn)輪1與轉(zhuǎn)輪2之間用輕質(zhì)皮帶連接，則線速度相等；兩轉(zhuǎn)輪半徑之比為1∶2，由v＝ωR，可知轉(zhuǎn)輪1與轉(zhuǎn)輪2的角速度之比為2∶1，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)鐵球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力FN＝(M+m)g+mv2l＞(M+m)g，C錯(cuò)誤，D5.(2023年江蘇二模)如圖所示，某同學(xué)在繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，另一端握在手中，將手舉過(guò)頭頂，使沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，以感受向心力的大小，則()A.為使感受到的力等于沙袋的向心力，活動(dòng)中可以使繩子保持水平B.為使感受到的力近似等于沙袋的向心力，應(yīng)使沙袋的轉(zhuǎn)速大一些C.被甩動(dòng)的繩子越長(zhǎng)，沙袋的向心力越大D.被甩動(dòng)的繩子越長(zhǎng)，沙袋的向心力越小【答案】B【解析】沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，分析可知，沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由沙袋自身的重力和繩子對(duì)沙袋的拉力這兩個(gè)力的合力提供，受力分析如圖所示.繩子拉力在豎直方向的分力大小等于重力，方向相反，因此活動(dòng)中繩子不可能保持水平，故A錯(cuò)誤；設(shè)繩子與水平面的夾角為θ，繩長(zhǎng)為l，則有mgtanθ＝Fn＝mω2lcosθ，繩子拉力T＝mgsinθ＝mω2l，為使T≈mω2lcosθ，則cosθ≈1，即θ很小，sinθ很小，結(jié)合T的關(guān)系式可知sinθ＝gω2l，則ω很大，因此必須增大轉(zhuǎn)速才能使感受到的力近似等于沙袋的向心力，故B正確；沙袋的向心力Fn＝mgtanθ＝mω2lcos綜合提升練6.(2023年廣州五校聯(lián)考)(多選)圖甲中的轆轱是古代民間提水設(shè)施，由轆轱頭、支架、井繩、水桶等部分構(gòu)成，圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖，轆轱繞繩輪軸半徑r＝0.1m，水桶的質(zhì)量M＝0.5kg，井足夠深，忽略井繩質(zhì)量和因繩子纏繞導(dǎo)致輪軸的半徑變化.某次從井中汲取m＝2kg的水，輪軸由靜止開(kāi)始繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)從而豎直向上提水桶，其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖丙所示，重力加速度g取10m/s2，則()A.10s末水桶的速度大小為2m/sB.水桶的速度大小隨時(shí)間變化規(guī)律為v＝2tC.0~10s內(nèi)水桶上升的高度為10mD.0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為255J【答案】ACD【解析】由圖丙可知ω＝2t，所以水桶速度隨時(shí)間變化規(guī)律為v＝ωr＝0.2t，則10s末水桶的速度大小為2m/s，故A正確，B錯(cuò)誤；水斗勻加速上升，加速度a＝0.2m/s2，由牛頓第二定律F-(m+M)g＝(m+M)a，所以井繩拉力大小為F＝25.5N，水斗勻加速上升，0~10s內(nèi)它上升的高度為h＝12at2＝10m，則0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為W＝Fh＝255J，故C、D正確7.冬奧會(huì)短道速滑項(xiàng)目男子1000米決賽中，中國(guó)選手任子威奪得冠軍，其比賽場(chǎng)地如圖甲所示，彎道半徑為8m.若一名質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員以大小12m/s的速度進(jìn)入彎道，緊鄰黑色標(biāo)志塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)員可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，則運(yùn)動(dòng)員在彎道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值為()A.500N B.900NC.1030N D.2400N【答案】C【解析】運(yùn)動(dòng)員在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為Fn＝mv2r＝900N，豎直方向受力平衡FN＝mg＝500N，所以運(yùn)動(dòng)員受到冰面的作用力F＝Fn2+FN2≈18.一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0m/s2【答案】D【解析】汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、地面的支持力、以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯(cuò)誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí)，速度為臨界速度，大于這個(gè)速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得f＝mv2r，解得v＝frm＝1.4×104×802.0×103m/s＝560m/s＝201.4m/s，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，所需的向心力小于1.4×104N，汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，B、C錯(cuò)誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的最大向心加速度a＝v2r＝56080m/s2＝7m9.如圖甲所示是一款名為“反重力”磁性軌道車的玩具，軌道和小車都裝有磁條，軌道造型可以自由調(diào)節(jié)，小車內(nèi)裝有發(fā)條，可儲(chǔ)存一定彈性勢(shì)能.圖乙所示是小明同學(xué)搭建的軌道的簡(jiǎn)化示意圖，它由水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DM和兩個(gè)四分之一圓軌道MN與NP平滑連接而組成，圓軌道MN的圓心O2與圓軌道NP的圓心O3位于同一高度.已知小車的質(zhì)量m＝50g，直軌道AB長(zhǎng)度L＝0.5m，小車在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁吸引力始終垂直軌道面，在軌道ABCDM段所受的磁力大小恒為其重力的0.5倍，在軌道MNP段所受的磁力大小恒為其重力的2.5倍，小車脫離軌道后磁力影響忽略不計(jì).現(xiàn)小明將具有彈性勢(shì)能EP＝0.3J的小車由A點(diǎn)靜止釋放，小車恰好能通過(guò)豎直圓軌道BCD，并最終從P點(diǎn)水平飛出.假設(shè)小車在軌道AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小等于軌道與小車間彈力的0.2倍，其余軌道均光滑，不計(jì)其他阻力，小車可視為質(zhì)點(diǎn)，小車在到達(dá)B點(diǎn)前發(fā)條的彈性勢(shì)能已經(jīng)完全釋放，重力加速度g取10m/s2.(1)求小車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(2)求小車運(yùn)動(dòng)到圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN；(3)同時(shí)調(diào)節(jié)圓軌道MN與NP的半徑r，其他條件不變，求小車落地點(diǎn)與P點(diǎn)的最大水平距離xm.解：(1)小車由A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程，由能量關(guān)系可知Ep＝k(mg+F)L+12其中F＝0.5mg，代入數(shù)據(jù)得vB＝3m/s.(2)設(shè)小車在C點(diǎn)的速度為vC，恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則mg-0.5mg＝mvC小車從B到C，由動(dòng)能定理得-mg2R＝12mvC2-12在B點(diǎn)FN-mg-0.5mg＝mvB2R，得FN＝3由牛頓第三