《整式的乘法》說課稿

《整式的乘法》說課稿《整式的乘法》說課稿1一、教學目標（一）知識與技能1.能概括、理解單項式乘法法則。2.會進行單項式的乘法運算。（二）過程與方法探索單項式乘以單項式的運算法則，體會乘法交換律、結合律的作用和轉化的思想。（三）情感、態(tài)度與價值觀通過解決實際問題，體會數(shù)學知識的應用價值。促進學生在獨立思考的基礎上，能積極與他人合作交流，并且敢于發(fā)表自己的觀點，以增強學生的自信，讓他們在學習中體會成功的快樂，并且培養(yǎng)學生推理能力與計算能力。二、學情分析《整式的乘除與因式分解》這一章與七年級《有理數(shù)的運算》中冪的乘方，有理數(shù)乘法的運算律的內容聯(lián)系緊密，是對上述內容的拓展和延續(xù)，是對《整式的加減法》的后續(xù)學習，同時也是初中代數(shù)關于式的學習的重要內容。而本節(jié)課——單項式乘以單項式用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質，且后續(xù)的多項式與單項式的乘法，都要轉化為單項式乘法，并為因式分解的學習奠定基礎，所以單項式乘以單項式將起到承前啟后的作用，在整式乘除法中占有獨特地位．因此在本節(jié)課教學中注重探討單項式與單項式相乘的法則的形成過程。引導學生研究如何經過具體到抽象，特殊到一般，歸納概括得到性質。培養(yǎng)學生對知識的轉化能力和學生對問題中所蘊藏的數(shù)學規(guī)律進行探索的興趣。三、重點難點重點：單項式乘法法則及其應用。難點：理解運算法則及其探索過程，單項式與冪的混合運算。四、教學過程4.1第一學時教學活動活動1【講授】單項式與單項式相乘（一）溫故知新，創(chuàng)設情境，引入新課指出下列公式的名稱同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方（二）探究新知你會計算下列各式嗎？(1)4x3·5x2(2)-4x2y·5xy(3)-2x2y·(-3xy2)(三)例題講解例1.4a2x5·(-3x2)1.引導學生具體的分析例題。2.應用乘法的運算律，詳細的解答例題。3.得出結論，重點強調：各系數(shù)的積做為積的系數(shù)；相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)；對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同他的指數(shù)作為積的一個因式。從以上的運算過程中，和學生一起歸納出單項式與單項式相乘的法則嗎?單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。注：單項式與單項式相乘結果仍然是單項式。（四）巧解巧練算一算【設計意圖】讓學生學會使用單項式與單項式相乘的法則，靈活應用同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質。(1)3x2·5x3=15x5引導學生一起解答，應用單項式乘單項式運算法則。解：（3__5）（x2·x3）=15x5(2)（-4a2b）·(-2a)=8a3b引導學生一起解答，應用單項式乘單項式運算法則。解：【（-4）__（-2）】·(a2·a)·b=8a3b（五）課堂小結單項式乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。由單項式的乘法法則可以得到:單項式與單項式相乘實際上是轉化為數(shù)與數(shù),同底數(shù)冪相乘的運算.本節(jié)利用乘法交換律、結合律和冪的運算性質研究單項式與單項式相乘的法則，在本節(jié)課教學中注重探討單項式與單項式相乘的法則的形成過程，引導學生研究如何經過具體到抽象，特殊到一般，歸納概括得到性質。培養(yǎng)學生對知識的轉化能力和學生對問題中所蘊藏的數(shù)學規(guī)律進行探索的興趣。（六）布置作業(yè)P99(1、2)P104(3)（七）板書設計：14．1.4單項式乘單項式1.溫故知新2.例題講解3.巧解巧練4.算一算（1）3x2·5x3=15x5（2）（-4a2b）·(-2a)=8a3b五、教學反思本節(jié)課學生的積極性很高，課前的自主探究學習很充分，從通過溫故知新以及學生通過具體的練習，從而探討出乘法法則到自己獨立應用法則，學生的思維一直處于積極活動的狀態(tài)。在探討法則的過程中，學生也出現(xiàn)了一些錯誤，這時提醒學生考慮自己每一步的算理，做到步步有理有據(jù)，培養(yǎng)學生嚴密的思維能力和解決問題的能力。利用法則提煉出解題步驟是很有必要的，使學生既理解了法則，又能靈活應用法則，找到學習的方法，提高了學生學習數(shù)學的積極性。從本節(jié)課學生的學習來看，學生對于應用單乘單法則問題不大，但是做錯題的幾率很大，原因主要是冪的三個運算法則及合并同類項在混合應用時學生特別容易出錯，這方面還要利用以后單項式乘以多項式及多項式乘以多項式的教學讓學生更加熟練的應用各種法則，明確每一步的算理，那么如何解決好這個問題，應從以下幾方面來加強：(一)關注對教學難點的教學。新課程標準下，數(shù)學教育的根本任務是發(fā)展學生的思維，教材中的難點往往是數(shù)學思維迅速豐富、過程大步跳躍的地方，所以在本節(jié)課難點教學中既注意了化難為易的效果，又注意了化難為易的過程，在探究法則的過程中設置循序漸進的問題，不斷啟迪學生思考，發(fā)展學生的思維能力，在應用法則的過程中，又引導學生進行解題后的反思，這些將促使學生知識水平和能力水平同時提高。（二）關注對學生學習方法的指導。建構主義學習理論認為，學生的學習是對知識主動建構的過程，同時學生要主動構建對外部信息的解釋交流，所以在教學中注重營造學生自主參與、師生互動合作、探究創(chuàng)新為主線的教學模式，從學生已有的知識結構入手，逐漸發(fā)現(xiàn)和提出新問題，在解決問題的過程中學會思考，在探究中掌握知識。利用錯題和“小老師”的方法，激勵了學生們學習數(shù)學的興趣。（三）把握啟發(fā)引導的發(fā)散性和針對性。教學目標的多樣性決定了教學中教師在啟發(fā)引導時不能“牽著學生的鼻子走”，應該讓學生有充分展示自己思維的角度與方法，體會到前面所學的冪的運算在本節(jié)課的重要性。使學生從具體的對數(shù)的思考引領到對整個冪的運算中內在規(guī)律的思考上來。通過本節(jié)課的教學實踐，我再次體會到：學生才是課堂的主人。教師是引導者，是參與者。本課中各知識點均是學生通過探索發(fā)現(xiàn)的，讓學生充分經歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程。通過練習訓練又對法則進行了更深刻的理解，這也是學生學習能力的體現(xiàn)。在今后的教學中要繼續(xù)注重引導學生自我探索與自我發(fā)現(xiàn)，注重挖掘教材的能力生長點，挖掘教材的內涵，著眼于學生的終身需要，為學生的終身發(fā)展奠定基礎?！墩降某朔ā氛f課稿2一、教材分析教材將單項式乘法安排在同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方之后，單項式的乘法包括單項式乘以單項式、單項式的乘方與乘方的乘法的混合運算等，內容較為充實、完整。為學生綜合運用多種運算法則拓寬了空間，有利于學生對雙基的掌握。單項式乘法運算的熟練程度得以提高。在綜合運用多種運算法則的過程中，逐漸形成運算能力，同時本節(jié)課的教學難度有所增加。學習單項式的乘法并熟練地進行單項式的乘法是學好整式乘法的關鍵。單項式的乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算法則的綜合運用，又是今后將要學習的單項式與單項式相乘、單項式乘法的`基礎。同時，書上例題引入單項式乘以單項式的法則也滲透著數(shù)形結合的數(shù)學思想，它為整式乘法的研究奠定了堅實的基礎。由此可以看出，單項式乘以單項式的學習既是前面學習的綜合應用，又是后續(xù)學習的基礎，本節(jié)課教學質量的好壞將直接影響著學生的后續(xù)學習。二、教學目標與重、難點知識目標：學生通過自己的探索，得出單項式乘以單項式的法則，并會用它進行簡單的計算。能力目標：學生在探索單項式乘以單項式法則的過程中，感受整體思想、轉化思想和數(shù)形結合思想，并培養(yǎng)學生由具體到抽象的思維能力。情感目標：學生從已有知識出發(fā)，通過適當?shù)奶骄?、合作討論、實踐活動，獲得一些直接的經驗，體會數(shù)學的實用價值，體驗單項式與單項式的乘法運算的規(guī)律，享受體驗成功的快樂。教學重點：單項式乘法法則的導出及其應用。這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數(shù)學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數(shù)學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學生思維能力的重要內容之一。教學難點：多種運算法則的綜合運用。這是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤。三、教法設計本節(jié)課在教學過程中的不同階段采用了不同的教學方法，以適應教學的需要．（1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，采用引導發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．（2）在新課學習的例題講解階段，采用講練結合法．對于例題的學習，圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學習，為后面學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學生良好學習習慣的培養(yǎng)．（3）本節(jié)課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統(tǒng)，進一步防范學生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤．四、教學過程以下是我對本課教學過程的設計。復習回顧，奠定基礎知識回顧：探究新知1．問題：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5？bc2，你會算嗎？學生獨立思考，小組交流．注：從特殊到一般，從具體到抽象，在這一過程中，要注意留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則．【教法說明】把兩個引例當做嘗試題，讓學生獨立完成，目的是培養(yǎng)學生獨立思考問題、解決問題的能力，同時也激發(fā)學生的求知欲和探索知識的勇氣．師生共同總結法則，使學生對單項式乘法的運算從膚淺認識到形成一般的規(guī)律性認識．例1計算：兩名學生板演，其余學生在練習本上完成，同桌互閱，最后由教師點評。例2計算以下各題：師生共同完成，在教師的引導下，學生敘述過程，教師板書。小結：單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質?！窘谭ㄕf明】例1緊扣法則，學生可以順利完成，所以由學生自己完成．例2中（l）小題涉及運算順序問題．（2）小題要注意幾個負數(shù)的書寫形式，講解例2要注意教師的“導”與學生的主動參與．嘗試反饋，解決疑難練習：（1）計算：①？③？②（2）計算：①？？②？（3）下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？①？②？③？④？【教法說明】對于法則的應用，學生已有一定的基礎，學生回答時，教師應特別指出錯誤的根源，避免學生在以后的運算中再出現(xiàn)類似的問題．回顧與小結教師首先讓學生談談相互交流，談談本節(jié)課的最大收獲是什么，有什么體驗。學生交流討論后，再次指名部分學生發(fā)言完畢后，教師作適當?shù)男〗Y：五、課堂反思通過本節(jié)課的教學實踐，我再次體會到：課堂上的真正主人應該是學生。教師只是一名引導者，是一名參與者。一堂好課，師生一定會有共同的、積極的情感體驗。本節(jié)課教學中，各知識點均是學生通過探索發(fā)現(xiàn)的，學生充分經歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過程，這正是新課程標準所倡導的教學方法。教學中沒有將重點盯在大量的練習上，而是定位在知識形成的過程的探索，這是更加注重學生學習能力的培養(yǎng)的體現(xiàn)，實踐證明這種做法是成功的。今后的教學中要繼續(xù)注重引導學生自我探索與自我發(fā)現(xiàn)，注重挖掘教材的能力生長點，挖掘教材的內涵，著眼于學生終身發(fā)展的需要，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。《整式的乘法》說課稿31教學目標1．知識與技能讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算．2．過程與方法經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理．3．情感、態(tài)度與價值觀通過推理，培養(yǎng)學生計算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習慣．2學情分析八年級3班級總人數(shù)46人，從分數(shù)情況可以看出，這個班學生數(shù)學成績差，優(yōu)生人數(shù)少，全班分數(shù)在40分以下的占了一半以上，大多數(shù)學生沒有好的學習習慣，普遍運算能力較弱，準確率較低，數(shù)感較差，多數(shù)學生需要老師的幫助和監(jiān)督才能完成學習任務。只有少數(shù)同學能夠配合老師開展教學工作，能自覺主動的完成學習任務。所以上課必須講得慢一點和詳細一些。3重點難點1．重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應用．2．難點：多項式與多項式的乘法法則的應用．3．關鍵：多項式的乘法應先轉化為單項式與多項式相乘而后再應用已學過的運算法則解決．4教學過程4.1第6學時教學活動活動1【導入】多項式乘以多項式教學過程【溫習舊知】：1、如何進行單項式與多項式乘法的運算？①把單項式分別乘以多項式的每一項②再把所得的積相加。2、進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?①不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項②注意符號的確定.【討論探究】：(a+b)X=?答案是：(a+b)X=aX+bX當X=p+q時,(a+b)X=?(a+b)X=(a+b)(p+q)問題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長a米，寬為p米的長方形林區(qū)增長了b米，加寬了q米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（a+b）米，寬為（p+q）米。因而面積（a+b）（p+q）米由于(a+b)(p+q)和(ap+aq+bp+bq)表示同一塊地的面積，故有：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq如何進行多項式與多項式相乘的運算？實際上，把(p+q)看成一個整體，有：(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq⊕多項式的乘法法則⊕多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加?！痉独v析】例１計算：解(1)(x+2)(x3)(2)(3x-1)(2x+1)(1)原式=x﹒x3x+2x-2×3=x-x-6(2)原式=3x2x+3x1-12x-1╳1=6x+3x-2x1=6x+x1.例２計算：(1)(x3y)(x+7y)(2)(2x-5y)(3x2y)(1)原式=x+7xy3yx-21y=x+4xy-21y(2)原式=2x3x2x2y-5y3x5y（-2y）=6x4xy-15xy+10y=6x-21xy+10y例3計算：（x+y）(x-xy+y)原式=x3-xy+xy+xy-xy+y３=x3+y３【隨堂練習】1、計算：(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(3nm)(3)(a1)(4)(a+3b)(a4b)(5)(2x1)(x4)(6)(x+2x+1)(2x5)2.活動&探索填空：(1)(x+2)(x+3)=(2)(x–4)(x+1)=(3)(y+4)(y–2)=(4)(y–5)(y–3)=觀察上面四個等式并觀察右圖，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（x+p）(x+q)=()+()x+()3.挑戰(zhàn)極限：如果(x+bx+8)(x–3x+c)的乘積中不含x和x3的項，求b、c的值?！菊n堂小結】：這節(jié)課你記憶最深刻的（或最感興趣的）是什么？（學生自述）提醒易錯點：1.兩項相乘時，先定符號。2．不要漏乘。3．最后的結果要合并同類項.【課后作業(yè)】：1、課本P105復習鞏固第5、7題。2、附加能力拓展題1.若（x-a）（x-b）的計算結果不含x的一次項，則a與b的關系是什么？2.若（x+a）（x+2）=x2-5x+b，則a，b的值為多少？3.解方程：3x（7+x）=6+x（3x-5）《整式的乘法》說課稿4尊敬的各位評委、各位老師：大家好！今天我說課的題目是《整式的乘法》，下面我就教材、教法與學法指導、教學設計和教學反思四個方面來向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設計。一、說教材：1、教材的地位與作用：本節(jié)課是學生在學習了單項式乘以單項式、單項式乘以多項式之后安排的內容，既是單項式與多項式相乘的應用與推廣，又為今后學習乘法公式作準備。同時，還可以激發(fā)學生對數(shù)學問題中蘊含的內在規(guī)律進行探索的興趣和培養(yǎng)學生知識遷移的能力；其得出的過程涉及數(shù)形結合，整體代換等重要的數(shù)學思想。因此，它在整個初中階段“數(shù)與式”的學習中占有重要地位。2、教學目標：根據(jù)教材內容和學生實際情況，我確定了三個教學目標：（1）知識與能力：通過自己的探索，用幾何和代數(shù)兩種方法得出多項式與多項式的乘法法則；（2）過程與方法：在學生探究的過程中培養(yǎng)學生的思維能力及分析和解決問題的能力，體會數(shù)形結合的思想和整體代換的思想；（3）通過數(shù)學活動，讓學生對數(shù)學產生好奇心和求知欲，從而體會到探索與創(chuàng)造的樂趣