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文檔簡介
4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)大單元——冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)環(huán)節(jié)一
開篇引領(lǐng)明線索環(huán)節(jié)二
探究合作現(xiàn)新知探究任務(wù)一
畫對數(shù)函數(shù)的圖象
探究任務(wù)二
總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【問題1】
指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究方法與過程?
類比指數(shù)函數(shù)思考:在探究任務(wù)一的研究和展示過程中,你有什么體會(huì)?請完成自評與互評表。環(huán)節(jié)二
探究合作現(xiàn)新知環(huán)節(jié)三
類比概括得性質(zhì)
探究任務(wù)二
總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖像特征函數(shù)性質(zhì)【問題2】
能否從函數(shù)解析式上對性質(zhì)進(jìn)行再解釋?環(huán)節(jié)三
類比概括得性質(zhì)
環(huán)節(jié)三
類比概括得性質(zhì)
y=2x
x∈R,y∈(0,+∞)x=log2yy=log2xx∈(0,+∞)y∈R對數(shù)函數(shù)y=log2x(x∈(0,+∞))與指數(shù)函數(shù)y=2x(x∈R)互為反函數(shù).
環(huán)節(jié)四:拾級而上拓認(rèn)知環(huán)節(jié)四
拾級而上拓認(rèn)知環(huán)節(jié)四
拾級而上拓認(rèn)知
例3比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1)log23.4,log28.5(2)
log0.31.8,
log0.32.7(3)loga5.1,
loga5.9(a>0,且a≠1)(5)
log37與log56
【問題5】根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn),請你說說如何比較兩個(gè)對數(shù)式的大小?環(huán)節(jié)五
深度學(xué)習(xí)提素養(yǎng)
溶液酸堿度是通過pH計(jì)量的.
在化學(xué)中,pH的大小可以通過pH試紙進(jìn)行測量,pH的計(jì)算公式為pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度,單位是摩爾/升.(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的計(jì)算公式,說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系;
(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H+]=10-7摩爾/升,計(jì)算純凈水的pH.(3)純凈水的PH值一般在5.0~7.0之間,求在此范圍內(nèi)純凈水中氫離子的濃度?
情境問題探究環(huán)節(jié)五
深度學(xué)習(xí)提素養(yǎng)
天文領(lǐng)域:火箭速度地理領(lǐng)域:里氏地震等級物理領(lǐng)域:
測量聲音
分貝環(huán)節(jié)五
深度學(xué)習(xí)提素養(yǎng)本課小結(jié)環(huán)節(jié)六
課堂總結(jié)精認(rèn)知1、知識內(nèi)容
對數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì).
2、思想方法(1)
數(shù)形結(jié)合:
由解析式到圖象——由數(shù)到形,以形讀數(shù);
由圖象到性質(zhì)——由形到數(shù),以數(shù)觀形;(2)分類討論:底數(shù)的兩個(gè)范圍對單調(diào)性的影響。(3)類比
:指數(shù)與對數(shù)函數(shù)不僅在概念、圖象與性質(zhì)上有聯(lián)系,在解決問題的類型上也有聯(lián)系,要將兩者作為一個(gè)整體學(xué)習(xí)與應(yīng)用。
(4)特殊到一般
思考:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?本課小結(jié)環(huán)節(jié)六
課堂總結(jié)精認(rèn)知
冪、指、對函數(shù)展現(xiàn)了指數(shù)與冪次之間微妙而又緊密的聯(lián)系。
指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間存在著一種逆關(guān)系——互為反函數(shù),而冪函數(shù)作為更一般化的存在,在一定程度上包含了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的某些特性。
這些函數(shù)教會(huì)我們在變化中尋找規(guī)律,在復(fù)雜中提煉簡潔,讓我們以更加敏銳的洞察力和堅(jiān)韌的毅力去攀登數(shù)學(xué)的高峰。環(huán)節(jié)七
課后作業(yè)促發(fā)展根據(jù)課上學(xué)習(xí)的情況,完成探究活動(dòng)和過程性評價(jià)表(及時(shí)反思,利于調(diào)整)
【基礎(chǔ)作業(yè)】
教材135頁練習(xí);140頁2,3,4題.
【能力作業(yè)】
1.比較log?6,log?7,log?1
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