《中山大學(xué)831運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng)2011-2018年考研真題及答案解析》

目錄

I歷年考研真題試卷2

中山大學(xué)2011年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題.........................2

中山大學(xué)2012年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題.........................8

中山大學(xué)2013年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題.........................17

中山大學(xué)2014年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題........................21

中山大學(xué)2015年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題........................26

中山大學(xué)2016年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題........................30

中山大學(xué)2017年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題........................34

中山大學(xué)2018年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題........................38

,歷年考研真題試卷答案解析......................................44

中山大學(xué)2011年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題答案解析................44

中山大學(xué)2012年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題答案解析................55

中山大學(xué)2013年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題答案解析................73

中山大學(xué)2014年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題答案解析................83

中山大學(xué)2015年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題答案解析................96

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I歷年考研真題試卷

中山大學(xué)2011年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目名稱：運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng)

考試須知：全部答案一律寫在答題紙上，答在試題紙上的不得分！請用藍(lán)、黑色墨水筆或圓

珠筆作答。答題要寫清題號，不必抄原題。

-（10分，要求對變量給以必要的說明）

某公司開發(fā)兩類服務(wù)產(chǎn)品，該企業(yè)通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)客戶對這兩類服務(wù)產(chǎn)品的主要評價指

標(biāo)是服務(wù)時間。在目前市場情況下，只有當(dāng)兩類服務(wù)的服務(wù)時間達(dá)到臨界值T1,T2時，客

戶才會形成滿意度（即兩類服務(wù)的服務(wù)時間需要分別大于Tl,T2）。企業(yè)內(nèi)部測算提供兩類

服務(wù)的單位時間成本為G，C2。運(yùn)用對偶理論給出計算市場均衡條件下兩類服務(wù)產(chǎn)品單價

的模型。

二、（10分，要求必要的過程）

給出P1得到最優(yōu)解時相應(yīng)對偶問題的解。

Pl：minZ=CTX

s.tAXWb

X>0

三（10分，要求對變量給以必要的說明）

某彩色電視機(jī)組裝廠，生產(chǎn)A,B,C三種規(guī)格電視機(jī)，裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成。

三種產(chǎn)品裝配時的工時消耗分別為6小時，8小時和10小時。生產(chǎn)線每月正常工作為200

小時；三種規(guī)格電視機(jī)銷售后，每臺獲利分別為500元,650元和800元。每月銷量預(yù)計為

12臺，10臺和6臺。該廠經(jīng)營目標(biāo)如下（Pi為優(yōu)先級因子，表示目標(biāo)為第i優(yōu)先級）：

Pi利潤指標(biāo)為每月1.6X104元：

P2：充分利用生產(chǎn)能力；

P3：加班時間不超過24小時；

P4：產(chǎn)量以預(yù)計銷量為標(biāo)準(zhǔn)。

為確定生產(chǎn)計劃，試建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。

四、某家具廠生產(chǎn)A,B,C,D四種小型家具，由于該四種家具具有不同的大

小、形狀、重量和風(fēng)格，所以它們所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作

時間、最大銷售量與利潤均不相同。該廠每天可提供的木材、玻璃和工人勞動

時間分別為600單位、1000單位與400小時，詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料見下表lo

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經(jīng)營者希望知道應(yīng)如何安排這四種家具的日產(chǎn)量，使得該廠的日利潤最大。

表1某家具廠基本數(shù)據(jù)

家具類型勞動時間（小木材（單位/玻璃（單位/單位產(chǎn)品利最大銷售量

時/件）件）件）潤（元/件）（件）

A24660100

B12220200

C3114050

D22230100

可提供量400小時600單位1000單位

依題意，設(shè)置四種家具的日產(chǎn)量分別為決策變量Xi，X2,X3,X4目標(biāo)要求是日利潤最

大化列出下面的線性規(guī)劃模型：

MaxZ=6OX1十20X2十40X3十30X4

（4X|十2X2十X3十2X4=600（木材約束）

6X1十2X2十X3十2X61000（玻璃約束）

2Xi十X2十3X3十2X6400（勞動時間約束）

StXi<100（家具1需求量約束）

X2<200（家具2需求量約束）

Xj<50（家具3需求量約束）

X4<100（家具4需求量約束）

1Xi，X2，X3,X4>0（非負(fù)約束）

用excel表格已經(jīng)將問題進(jìn)行了計算后，對應(yīng)的敏感性報告如下表所示。

可變單元格_______________________

終遞減目標(biāo)式允許的允許的

單元格名字值成本系數(shù)增量減量

$B$18日產(chǎn)量（件）A1000601E+3020

$C$18日產(chǎn)量（件）B80020102.5

$D$18日產(chǎn)量（件）C40040205

：E118日產(chǎn)量（件）D0-23021E+30

約束_______________________________________________________________

終陰影約束允許的允許的

單元格名字值價格限制值減量

$G$6勞動時間（小時/件）使用量4001240025100

$G$7木材（單位/小時）.使用量600460020050

$G$8玻璃（單位/件）使用it800010001E+30200

$G$9A產(chǎn)量100201004060

$G$10B產(chǎn)量8002001E+30120

$G$11C產(chǎn)量400501E+3010

SGS12D產(chǎn)量001001E+30100

由模型的解可知，某家具廠四種家具的最優(yōu)日產(chǎn)量分別為100件、80件、40件和0件,

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這時該廠的日利潤最大，為9200元?；?/p>

答以下問題（要求必要的過程）：

（1）家具廠是否愿意出10元的加班費(fèi)，讓某工人加班1小時?為什么？（5分）

（2）如果可提供的工人勞動時間變?yōu)?98小時，該廠的日利潤有何變化？（5分）

（3）若因市場變化，第一種家具的單位利潤從60元下降到55元，問該廠的生產(chǎn)計劃

及日利潤將如何變化？（5分）

五（12分，要求必要的過程）

已知如下最優(yōu)單純形表，其中X4,X5是松弛變量，兩個約束都是W型的。

ZX1X2X3MX5RHS

Z10-40-4-2-40

X3001/211/205/2

X101-1/20-1/61/35/2

寫出原始問題。

六（18分，要求必要的過程）

某種機(jī)器可以在高、低兩種負(fù)荷下生產(chǎn)。高負(fù)荷生產(chǎn)條件下機(jī)器完好率為0.7即如果年

初有u臺完好機(jī)器投入高負(fù)荷生產(chǎn)，則年末完好的機(jī)器數(shù)量為0.7u臺。年初投入高負(fù)荷運(yùn)

行的u臺機(jī)器的年產(chǎn)量為8u噸，系數(shù)8稱為單臺產(chǎn)量。低負(fù)荷運(yùn)行時，機(jī)器完好率為0.9,

單臺產(chǎn)量為5噸。設(shè)開始時有1000臺完好機(jī)器，如何制訂五年計劃，即每年年初將完好的

機(jī)器一部分分配到高負(fù)荷生產(chǎn)，剩下的機(jī)器分配到低負(fù)荷生產(chǎn)，使五年的總產(chǎn)量為最高。

七、案例分析（C30分）

沃爾瑪運(yùn)用信息技術(shù)獲競爭優(yōu)勢

沃爾瑪百貨有限公司由美國零售業(yè)的傳奇人物山姆-沃爾頓先生于1962年在阿肯色州

成立。經(jīng)過四十余年的發(fā)展，沃爾瑪已經(jīng)成為美國最大的私人雇主和世界上最大的連鎖零售商口。

目前沃爾瑪在全球十個國家開設(shè)了超過5000家商場，員工總數(shù)160多萬，分布在美國、

墨西哥、波多黎各、加拿大、阿根廷、巴西、中國、韓國、德國和英國10個國家。每周光

臨沃爾瑪?shù)念櫩徒粌|四千萬人次。2004年沃爾瑪全球的銷售額達(dá)到2852億美元，連續(xù)多年

榮登《財富》雜志世界500強(qiáng)企業(yè)和“最受尊敬企業(yè)，'排行榜。沃爾瑪?shù)臉I(yè)務(wù)之所以能夠迅

速增長，并且成為現(xiàn)在非常著名的公司之一，是因為沃爾瑪在節(jié)省成本以及在物流配送系統(tǒng)與供

應(yīng)鏈管理方面取得「巨大的成就。蘋果公司總裁喬布斯曾經(jīng)說過，如果全球的IT企業(yè)只剩

下三家，那一定是微軟、Intel和戴爾，如果只剩下兩家，將只有戴爾和沃爾瑪。這顯然只是

玩笑話，沃爾瑪雖是零售業(yè)的翹楚，但無論如何還算不上IT企業(yè)。不過，沃爾

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瑪對信息技術(shù)的執(zhí)著追求卻是有目共睹，正是緣于此，沃爾瑪?shù)统杀緫?zhàn)略才得以屢試不爽。

低成本戰(zhàn)略使物流成本始終保持低位，是像沃爾瑪這種廉價商品零售商的看家本領(lǐng)。在物流運(yùn)

營過程中盡可能降低成本，把節(jié)省后的成本讓利于消費(fèi)者，這是沃爾瑪一貫的經(jīng)營宗旨。

沃爾瑪在整個物流過程當(dāng)中，最昂貴的就是運(yùn)輸部分，所以沃爾瑪在設(shè)置新賣場時，盡量

以其現(xiàn)有配送中心為出發(fā)點，賣場一般都設(shè)在配送中心周圍，以縮短送貨時間，降低送貨成本。

沃爾瑪在物流方面的投資，也非常集中地用于物流配送中心建設(shè)。物流配送中心一般設(shè)立在100

多家零售店的中央位置，也就是配送中心設(shè)立在銷售主市場。這使得一個配送中

心可以滿足100多個附近周邊城市的銷售網(wǎng)點的需求；另外運(yùn)輸?shù)陌霃郊缺容^短又比較均勻,

基本上是以320公里為一個商圈建立一個配送中心。沃爾瑪各分店的訂單信息通過公司的高速

通訊網(wǎng)絡(luò)傳遞到配送中心，配送中心整合后正式向供應(yīng)商訂貨。供應(yīng)商可以把商品直接送到訂貨的

商店，也可以送到配送中心。沃爾瑪?shù)呐渌椭行牡钠骄娣e超過11萬平方米，相

當(dāng)于24個足球場那么大；里面有各種各樣的商品，從牙膏到電視機(jī)，從衛(wèi)生巾到玩具，應(yīng)

有盡有，商品種類超過8萬種。沃爾瑪在美國擁有62個以上的配送中心，服務(wù)4000多家商

場。配送中心按照各地的貿(mào)易區(qū)域精心部署，通常情況下，從任何一個中心出發(fā)，汽車可在一天

內(nèi)到達(dá)它所服務(wù)的商店。配送中心的一端是裝貨平臺，可供130輛卡車同時裝貨，在另

一端是卸貨平臺，可同時停放135輛卡車。配送中心24小時不停地運(yùn)轉(zhuǎn)，平均每天接待的

裝卸貨物的卡車超過200輛。沃爾瑪用一種盡可能大的卡車運(yùn)送貨物，大約可能有16米加長

的貨柜，比集裝箱運(yùn)輸卡車還要更長或者更高。在美國的公路上經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的車隊，沃爾瑪?shù)?/p>

卡車都是自己的，司機(jī)也是沃爾瑪?shù)膯T工，他們在美國的各個州之間的高速公路上運(yùn)行，而且車中

的每立方米都被填得滿滿的，非常有助于節(jié)約成本。公司6000多輛運(yùn)輸卡車全部安裝了衛(wèi)星定位

系統(tǒng)，每輛車在什么位置、裝載什么貨物、目的地是什么地方，總部都一目了然。因此，在任何

時候，調(diào)度中心都可以知道這些車輛在什么地方，離商店還有多遠(yuǎn)：他們也可以了解到某個商品

運(yùn)輸?shù)搅耸裁吹胤?，還有多少時間才能運(yùn)輸?shù)缴痰?。對此，沃爾瑪精確到小時。如果員工知道車

隊由于天氣、修路等某種原因耽誤了到達(dá)時間，裝卸工人就可以不用再等待，而可以安排別的工作。

靈活高效的物流配送使得沃爾瑪在激烈的零售業(yè)競爭中技高一籌。沃爾瑪可以保證，商品從配送

中心運(yùn)到任何一家商店的時間不超過48小時，沃爾瑪?shù)姆值曦浖芷骄恢芸梢匝a(bǔ)貨兩次，

而其他同業(yè)商店平均兩周才能補(bǔ)一次貨：通過維持盡量少的存貨，沃爾瑪既節(jié)省了存貯空間

又降低了庫存成本。配送中心的一端是裝貨的月臺，另外一端是卸貨的月臺，兩項作業(yè)分開。

看似與裝卸一起的方式?jīng)]有什么區(qū)別，但是運(yùn)作效率由此提高很多。配送中心就是一個大型

的倉庫，但是概念上與倉庫有所區(qū)別。

交叉配送CD(CrossDocking)交叉配送的作業(yè)方式非常獨(dú)特，而且效率極高，進(jìn)貨時

直接裝車出貨，沒有入庫儲存與分揀作業(yè)，降低了成本，加速了流通。800名員工24小時

倒班裝卸搬運(yùn)配送，沃爾瑪?shù)墓と说墓べY并不高，因為這些工人基本上是初中生和高中生，只是經(jīng)過

了沃爾瑪?shù)奶貏e培訓(xùn)。商品在配送中心停留不超過48小時，沃爾瑪要賣的產(chǎn)品有幾萬個品種，

吃、穿、住、用、行各方面都有。尤其像食品、快速消費(fèi)品這些商品的停留時間直接影響到使用。

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沃爾瑪如何不斷完善其配送中心的組織結(jié)構(gòu)?每家店每天送1次貨（競爭對手每5天1

次），至少一天送貨一次意味著可以減少商店或者零售店里的庫存。這就使得零售場地和人力

管理成本都大大降低。要達(dá)到這樣的目標(biāo)就要通過不斷的完善組織結(jié)構(gòu)，使得建立一種運(yùn)作模

式能夠滿足這樣的需求。1990年的時候在全球有14個配送中心，發(fā)展到2001年一共

建立了70個配送中心。沃爾瑪作為世界500強(qiáng)企業(yè)，到現(xiàn)在為止它只在幾個國家運(yùn)作，只

在它看準(zhǔn)有發(fā)展的地區(qū)經(jīng)營，沃爾瑪在經(jīng)營方面十分謹(jǐn)慎，在這樣的情況下發(fā)展到70個，

說明它的物流配送中心的組織結(jié)構(gòu)調(diào)整做得比較到位。配送成本占銷售額2%,是競爭對手

的50%（而對手只有50%貨物是集中配送）。沃爾瑪?shù)呐渌统杀菊妓N售額的2臨而一般來

說物流成本占整個銷售額一般都要達(dá)到10%左右，有些食品行業(yè)甚至達(dá)到20緘者30%.

沃爾瑪始終如一的思想就是要把最好的東西用最低的價格賣給消費(fèi)者，這也是它成功的所

在。競爭對手一般只有50%的貨物進(jìn)行集中配送，而沃爾瑪百分之九十幾是進(jìn)行集中配送的，

只有少數(shù)可以從加工廠直接送到店里去，這樣成本與對手就相差很多了。沃爾瑪之所以成功，很

大程度上是因為它至少提前10年（較競爭對手）將尖端科技和物流系統(tǒng)進(jìn)行了巧

妙搭配。早在20世紀(jì)70年代，沃爾瑪就開始使用計算機(jī)進(jìn)行管理；20世紀(jì)80年代初，他

們又花費(fèi)4億美元購買了商業(yè)衛(wèi)星，實現(xiàn)了全球聯(lián)網(wǎng)；20世紀(jì)90年代，采用了全球領(lǐng)先的

衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）,控制公司的物流，提高配送效率，以速度和質(zhì)量贏得用戶的滿意度和忠

誠度。

沃爾瑪所有的系統(tǒng)都是基于一個叫傲UNIX的配送系統(tǒng)：并采用傳送帶和非常大的開放

式平臺，還采用產(chǎn)品代碼，以及自動補(bǔ)貨系統(tǒng)和激光識別系統(tǒng)，所有這些為沃爾瑪節(jié)省了相當(dāng)多

的成本。沃爾瑪一直崇尚采用最現(xiàn)代化、最先進(jìn)的系統(tǒng)，進(jìn)行合理的運(yùn)輸安排，通過電腦系統(tǒng)和

配送中心，獲得最終的成功。沃爾瑪在全球第一個實現(xiàn)集團(tuán)內(nèi)部24小時計算機(jī)物流網(wǎng)絡(luò)化監(jiān)控，

使采購庫存、訂貨、配送和銷售一體化。例如，顧客到沃爾瑪?shù)昀镔徫?，然后通過SOS機(jī)打印發(fā)

票，與此同時負(fù)責(zé)生產(chǎn)計?劃、采購計劃的人員以及供應(yīng)商的電腦上就會同時顯示信息，各個環(huán)節(jié)

就會通過信息及時完成本職工作，從而減少了很多不必要的時間浪費(fèi)，加快了物流的循環(huán)。

射頻技術(shù)/RF（RadioFrequency）,在日常的運(yùn)作過程中可以跟條形碼結(jié)合起來應(yīng)用。

便攜式數(shù)據(jù)終端設(shè)備/PDF,傳統(tǒng)的方式到貨以后要打電話、發(fā)E-mail或者發(fā)報表，通

過便攜式數(shù)據(jù)終端設(shè)備可以直接查詢貨物情況。

物流條形碼/BC,利用物流條碼技術(shù)，能及時有效的對企業(yè)物流信息進(jìn)行采集跟蹤。

射頻標(biāo)識技術(shù)（RFID）,是一種非接觸式的自動識別技術(shù)，它通過射頻信號自動識別目

標(biāo)對象并獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，識別工作無須人工干預(yù)，可在各種惡劣環(huán)境中工作。2004年，全

球最大的零售商沃爾瑪公司要求其前100家供應(yīng)商，在2005年1月之前向其配送中心發(fā)送貨

盤和包裝箱時使用無線射頻識別（RFID）技術(shù)，2006年1月前在單件商品中投入使用。專

家預(yù)測。2005年到2007年，沃爾瑪供應(yīng)商每年將使用50億張電子標(biāo)簽，沃爾瑪公司每

年可節(jié)省83.5億美元。目前全世界已安裝了約5000個RFID系統(tǒng)，實際年銷售額約為9.64

億美元。

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沃爾瑪?shù)某晒瓤梢哉f是優(yōu)秀的商業(yè)模式與先進(jìn)的信息技術(shù)應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，也可以說是

沃爾瑪對自身的“商業(yè)零售企業(yè)”身份的超越。

閱讀上述案例，并回答以下問題：

1）運(yùn)用IT戰(zhàn)略分析工具，分析IT技術(shù)與沃爾瑪?shù)墓緫?zhàn)略關(guān)系。（15分）

2）沃爾瑪如何利用IT技術(shù)達(dá)到競爭優(yōu)勢，具體表現(xiàn)在哪幾個方面？（15分）

八、綜合應(yīng)用題（45分）

某倉庫管理系統(tǒng)按以下步驟進(jìn)行信息處理：

?保管員根據(jù)當(dāng)日的出庫單和入庫單通過出入庫處理去修改庫存臺賬。

?根據(jù)庫存臺賬，制作各種報表。

?需要查詢時，只要給出查詢條件，就可以根據(jù)庫存臺賬獲得查詢結(jié)果。

運(yùn)用MIS的理論和方法，回答以下問題：

1）請畫出倉庫管理系統(tǒng)的功能圖（10分）

2）對倉庫管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流程進(jìn)行分析，并畫出該系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理流程圖。（15分）

3）依據(jù)數(shù)據(jù)流圖采用變換分析法，畫出模塊結(jié)構(gòu)圖。（10分）

4）如進(jìn)行庫存管理系統(tǒng)開發(fā)，擬采用哪種開發(fā)系統(tǒng)方法和開發(fā)工具，并說明理由。（10

分）

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中山大學(xué)2012年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目名稱：運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng)

考試須知：全部答案一律寫在答題紙上，答在試題紙上的不得分！請用藍(lán)、黑色墨水筆或圓

珠筆作答。答題要寫清題號，不必抄原題。

一、選擇題（5分）

1、線性規(guī)劃中的基礎(chǔ)解指的是約束直線的

A.約束直線的交點B.可行域的極點C約束直線

2、對偶問題中決策變量稱為

A.松弛變量B.對偶松弛變量C.剩余資源D.影子價格

3、在標(biāo)準(zhǔn)形式下線性規(guī)劃問題的單純形迭代過程中，若有某個Zj-Cj>0對應(yīng)的非基變

量xj的系數(shù)列向量Yj（）時，則此問題是無界的。

A>0B.<0C.=0D,<0

4、如果樹的節(jié)點個數(shù)為m,則邊的個數(shù)為

A.mB.rn+1C.m-1D.m+2

5、線性規(guī)劃中可行域和最優(yōu)解的不可能的情況有：

A.可行域封閉有唯一最優(yōu)解B,可行域封閉有多個最優(yōu)解

C可行域封閉目標(biāo)函數(shù)無界D.可行域開放目標(biāo)函數(shù)無界

D.可行域開放有唯一最優(yōu)解E可行域開放有多個最優(yōu)解

二、多選題（8分）（多選、漏選、選錯均不得分）

1.以下說法正確的是：

A.整數(shù)規(guī)劃問題解的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于其相應(yīng)線性規(guī)劃問題解的目標(biāo)函數(shù)值。

B.將線性規(guī)劃的非整數(shù)的最優(yōu)解用四舍五入或舍去尾數(shù)的辦法可以得到整數(shù)解。

C.用分枝定界法求解一個極小化的整數(shù)規(guī)劃問題時，當(dāng)某一分枝的解還不是整數(shù)解，但這

個非整數(shù)解的目標(biāo)函數(shù)值已經(jīng)超過和這個上界，那么這個子問題就不必再進(jìn)行分枝。

D.如果在分枝過程中得到新的整數(shù)解且該整數(shù)解的目標(biāo)函數(shù)值小于已記錄的上界，則用

較小的整數(shù)解的目標(biāo)函數(shù)值代替原來的上界。

2.多目標(biāo)規(guī)劃的任務(wù)是尋找的全體。

A非劣解B.帕累托解C.基礎(chǔ)解D可行解

3.Kuhn-Tucher條件包括的三個條件（PFC）（DFC）（CSC）指的是條件。

A.互補(bǔ)松弛條件B.強(qiáng)對偶性C.弱對偶性D.對偶可行條件E.原始可行條件

4.具有m個產(chǎn)地n個銷地的完全平衡運(yùn)輸問題模型具有特征：

A.有mn變量m+n個節(jié)點約束B.有m+n個變量rnn個節(jié)點約束

《中山大學(xué)831運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng)歷年考研真題及答案解析》8/105

C.有mn個變量m+n-1個節(jié)點約束D.有m+n-1個基變量mn-m-n+1非基變量

E.系數(shù)矩陣的秩等于m+n-1

三、單純型表解題（II分）

用單純形表求解以下線性規(guī)劃問題。

Maxz=xi-2x2+X3

s.t.X|+X2+X3512

2xi+X2-X3<6

-X]+3x2<9

XI，X2，X3K)

四、回答下面問題（12分）

某公司使用一臺設(shè)備，在每年年初，公司就要決定是購買新的設(shè)備還是繼續(xù)使用舊設(shè)備。如果購

置新設(shè)備，就要支付一定的購置費(fèi)，當(dāng)然新設(shè)備的維修費(fèi)用就低。如果繼續(xù)使用舊設(shè)備，可以省

去購置費(fèi)，但維修費(fèi)用就高了。己知：

設(shè)備每年年初的價格表

年份12345

年初價格1111121213

設(shè)備維修費(fèi)用表

使用年數(shù)()-11-22-33-44-5

年維修費(fèi)用5681118

公司需要設(shè)計一個五年之內(nèi)的更新設(shè)備的計劃，使得五年內(nèi)購置費(fèi)用和維修費(fèi)用總的支付

費(fèi)用最小。

1、將此問題表示成最短路線問題（畫出網(wǎng)絡(luò)圖）

2、給出最優(yōu)設(shè)備更新計劃。

五、求解以下動態(tài)規(guī)劃問題（要求必要過程）（14分）

有三種新產(chǎn)品A,B,C有待研制、每種新產(chǎn)品在一年內(nèi)研制不成功的概率與投入該產(chǎn)

品的研制費(fèi)用有關(guān)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。設(shè)總的研制經(jīng)費(fèi)為3萬元。試求三個項目研制費(fèi)用的

分配方案，使這三個產(chǎn)品研制全不成功的概率為最小。

產(chǎn)品ABC

1萬元0.400.600.80

2萬元0.200.400.50

3萬元0.150.200.30

《中山大學(xué)831運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng)歷年考研真題及答案解析》9/105

六、閱讀題目并回答問題（17分）

設(shè)利潤最大問題為：某工廠擁有三種資源，生產(chǎn)1,2,3種產(chǎn)品。每件產(chǎn)品在生產(chǎn)中需

要消耗的資源，每件產(chǎn)品可以獲得的利潤以及4種的限量如下表所示：

產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3資源限量（噸）

資源12.01.03.0200

資源21.02.02.0350

資源33.04.01.0220

資源42.03.02.0400

利潤（萬元/件）4.03.05.0

用線性規(guī)劃制訂使總利潤最大的生產(chǎn)計劃。

設(shè)變量Xi為第i種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)（i=l,2,3）,目標(biāo)函數(shù)z為相應(yīng)的生產(chǎn)計劃可以獲

得的總利潤。利潤最大問題的線性規(guī)劃模型為

MaxZ=4X|+3X2+5X3

s.t.2X,+X2+3X3<200

Xi+2X2+2X3<350

3Xi+4X2+X3<220

2X1+3X2+2X3<400

X?X2,X3>0

引進(jìn)松弛變量X.X5,X6,X7>0

MaxZ=4X1+3X2+5X3

s.t.2X1+X2+3X3+X4=200

Xi+2X2+2X3+X5=350

3Xi+4X2+x3+X6=220

2Xi+3X2+2X3+X7=400

Xi，x2.X3,x4,X5,X6,x7>0

計算后求解結(jié)果如下：X1=O,X2=41.82,X3=52.73,

X4=0,X5=160.9,X6=0,X7=169.90,

z=389.09（萬元）

這個問題的對偶問題如下:

Miny=200W]+350W2+22OW3+4OOW4

s.t.2W]+W2+3W3+2W4-W5=4

W]+2W2+4W3+3W4-W6=3

3Wi+2W2+W3+2W4-W7=5

Wi，W2.w3,w4.W5,W6,W7>0

對偶問題的最優(yōu)解

Wi=1.55,W2=0,W3=0.36,W4=0,W5=0.18,W6=0,W7=0

《中山大學(xué)831運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng)歷年考研真題及答案解析》10/105

請依照以上計算結(jié)果，理解、計算，解出表中有問號的空格的數(shù)值:

資源限量資源剩余影子價格

產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3

（噸）（噸）（萬元/噸）

資源12.01.03.0200?7

資源21.02.02.0350?9

資源33.04.01.0220?9

資源42.03.02.0400?9

利潤（萬元/件）4.03.05.0

機(jī)會成本（萬元/件）99?

機(jī)會成本-利潤

?9?

（萬元/件）

產(chǎn)品產(chǎn)量（件）999

七、證明題（8分）

設(shè)線性規(guī)劃問題（1）：

minXo=CX

約束于

AX=b

X>0

具有最優(yōu)解。現(xiàn)將向量b改為另一向量d,得線性規(guī)劃問題（2）：

minXn=CX

約束于

AX=d

X>0

求證：若問題（2）是可行的，則一定有最優(yōu)解。

八、案例分析（30分）

湖南長豐公司生產(chǎn)管理系統(tǒng)

本案例以長豐公司開發(fā)一個生產(chǎn)管理系統(tǒng)為出發(fā)點，通過生產(chǎn)系統(tǒng)的導(dǎo)入，有效的維護(hù)客

戶關(guān)系又為控制汽車產(chǎn)品質(zhì)量，提升生產(chǎn)過程效率，協(xié)助管理部門進(jìn)行流程管理優(yōu)化和創(chuàng)新，推

動相關(guān)部門進(jìn)行質(zhì)量追溯，實現(xiàn)精細(xì)化管理奠定了堅實的基礎(chǔ)。同時，有效的滿足了國家對汽車

召回制度的要求。

對于離散式制造企'也的產(chǎn)供銷管理目前有最為先進(jìn)的管理理念或模式，ERP就是一套成

熟的解決方案，目前全球最大的軟件制造商把這種先進(jìn)的理念或解決方案通過各種各樣的信息技術(shù)

“固化”在軟件系統(tǒng)中，企業(yè)在實施這類系統(tǒng)中，有成功的，但更多的是失敗。長豐公司也同樣

為實現(xiàn)“最完美的”管理而花費(fèi)了大量的財力和物力。

《中山大學(xué)831運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng)歷年考研真題及答案解析》11/105

如何選擇和導(dǎo)入有自己企業(yè)特色的ERP?1999年公司通過研究討論決定請某大學(xué)開發(fā)一個

ERP系統(tǒng)，結(jié)果效果非常不理想，系統(tǒng)完全達(dá)不到預(yù)期，根本無法使用。在無可奈何的情況下，

請北京另外一家軟件公司再做二次開發(fā)和梳理，前后兩次花了一千多萬元。還是不能解決主要問

題。第三次到上海請一家有名的外資公司開發(fā)一個新的信息管理系統(tǒng)，他們有行業(yè)經(jīng)驗，幫助通

用等汽車公司開發(fā)過同類系統(tǒng)，價格是960萬元，整個系統(tǒng)前后做了兩年多，幾個外國軟件專家

都參與了項目組的實施，所導(dǎo)入的應(yīng)用軟件還是與實際相差太遠(yuǎn)，根本無法進(jìn)一步修改，只好中

止合同。如此高昂的學(xué)費(fèi)，讓決策層開始思考，ERP失敗的原因是什么?雖然企業(yè)花了大量的人

財物模仿別人上ERP,但總是不成功。目前的系統(tǒng)充其量只是一個MRP系統(tǒng)。它在實際使用

中，只能稱作計劃信息系統(tǒng)。即當(dāng)某月計劃下達(dá)后，各部門可從系統(tǒng)中查出任務(wù)內(nèi)所有產(chǎn)品的配

件信息，車輛的型號、顏色和完成的情況。但對于具體的生產(chǎn)信息和質(zhì)量信息則依靠各種表格來匯

總。所以要準(zhǔn)確地掌握生產(chǎn)管理的信息，做到精細(xì)化管理必須搞二次開發(fā)。

長豐公司請某家有名外資公司或名校開發(fā)軟件系統(tǒng)失敗的主要原因，我們認(rèn)為有幾點值得

企業(yè)家關(guān)注：1,國外軟件的水土不服，國外軟件有它先進(jìn)的一面，但是與中國現(xiàn)實存在差

距。如文化的差異、對工業(yè)化認(rèn)識和理解的差異、人員素質(zhì)的差異、對流程持續(xù)不斷優(yōu)化和改進(jìn)

能力差異，企業(yè)員工素質(zhì)和對信息化理解的差異，因此，要接受和用好一整套先進(jìn)的軟件并理解

ERP的先進(jìn)理念需要長時間的學(xué)習(xí)和消化；2、國外某些ERP軟件本身較粗或一些極為復(fù)雜，

開發(fā)商希望其開發(fā)出的軟件具有通用性，這是從商業(yè)思考的角度，因為越是通用的東西，產(chǎn)品的

行業(yè)覆蓋面越大，這是以犧牲行業(yè)特征來獲得市場份額；3、開發(fā)商本身缺乏行業(yè)開發(fā)經(jīng)驗，

對需求的把握不準(zhǔn)確；4、過于教條和迷信，外國什么都好，用了ERP什么問題都能解決；

5、過于學(xué)術(shù)化的東西與市場還是有一定的距離，如何把理論的東西與現(xiàn)實融合起來需要更

多的實踐，企業(yè)是否能成為實踐的場所？

事實上一個系統(tǒng)是否好用與企業(yè)文化、管理流程和組織結(jié)構(gòu)有很大的關(guān)系。我們稱為路徑

依賴。在一個有60年歷史的國企，一下打破原有的慣性完全按國外ERP模式實施是不現(xiàn)實的,

并且相當(dāng)難以成功。加上ERP軟件本身過于復(fù)雜或設(shè)計不細(xì)，其管理不可能一步到位。因此，在

原有的系統(tǒng)上是否能逐步進(jìn)行改善并做些創(chuàng)新工作，來增加企業(yè)的核心能力，成為企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)層重

新思考和定位的問題。根據(jù)前面的經(jīng)驗，長豐公司委托彭美健副總經(jīng)理親自掛帥，在總結(jié)前面的

經(jīng)驗及不足的情況下，理清思路和現(xiàn)有管理信息系統(tǒng)存在問題和缺陷，提出管理信息系統(tǒng)首先要

解決生產(chǎn)管理系統(tǒng)的核心思想，借鑒國外ERP成功的經(jīng)驗，在對需求科學(xué)分析的基礎(chǔ)上定位符合

企業(yè)現(xiàn)實的生產(chǎn)管理系統(tǒng)。讓精細(xì)化管理思想落到實處。而并非停留在理論層面上。

(~)研究項目的提出與論證

長豐公司當(dāng)前的生產(chǎn)系統(tǒng)僅僅反映裝配進(jìn)度、車型、顏色、入庫時間、臺量，而大量的生

產(chǎn)信息根本就無法采集，導(dǎo)致質(zhì)量跟蹤無法實施，如當(dāng)某輛車在用戶使用中出了問題，作為生產(chǎn)

廠家應(yīng)對問題作分析，看看產(chǎn)生的問題是安裝工藝問題，還是零件問題、是裝配工人沒有按標(biāo)準(zhǔn)安

裝還是設(shè)備問題、還是檢測環(huán)節(jié)出了問題，如果是上述這些問題中的一項或兩

《中山大學(xué)831運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng)歷年考研真題及答案解析》12/105

項存在問題，那么還必須判斷是個別現(xiàn)象，還是零部件的批次問題，如果是批次問題，則還得

分析是否需要召回出產(chǎn)汽車的問題。要實現(xiàn)類似問題的決策、思考和分析，沒有準(zhǔn)確的信息收集

和提煉，有效管理和決策根本無法實現(xiàn)。這些問題不能有效解決，精細(xì)化管理只是紙上談兵。而

原來開發(fā)新系統(tǒng)產(chǎn)生的大量投入的目的是希望實行無紙化生產(chǎn)并能有效跟蹤產(chǎn)品質(zhì)量，但是最終結(jié)

果是連文檔管理還得靠各種表格、檢驗書進(jìn)行記錄和文檔架存放紙質(zhì)信息。而現(xiàn)實中，長豐公司一

般的汽車生產(chǎn)都是按工序工位來進(jìn)行作業(yè)，總裝車間-一般都有大約

120個工位，而各工序都設(shè)有檢驗，管理是通過手工記錄各種檢驗卡，而這些檢驗卡上的質(zhì)量

信息都要保存在工廠的質(zhì)量部門。也就是說這些信息都要靠手工采集，不得遺漏。而根據(jù)國家汽車

召回制度規(guī)定：一臺汽車出廠后，其質(zhì)量信息資料要求保存十年。這導(dǎo)致資料的保存就是一個大問

題，而且將來查詢資料也極不方便。所以，尋找一種更為方便可靠、實用而且能將生產(chǎn)過程中的有關(guān)

信息全部采集到計算機(jī)中，有助于提高管理水平，使生產(chǎn)管理精細(xì)化，實現(xiàn)全程生產(chǎn)裝配管理無紙化。

我們稱之為生產(chǎn)管理系統(tǒng)。這些數(shù)據(jù)如果能夠有效的采集，對以后的中高層決策也有現(xiàn)實意義，

因為對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的有效管理是實現(xiàn)供應(yīng)鏈優(yōu)化，降低庫存和開源節(jié)流，提升企業(yè)核心競爭力關(guān)鍵。

在充分的論證后，公司決定以生產(chǎn)管理系統(tǒng)為突破口，進(jìn)行系統(tǒng)的二次開發(fā)。

（二）生產(chǎn)管理系統(tǒng)總體設(shè)計方案

制造企業(yè)的生產(chǎn)管理系統(tǒng)，國內(nèi)外一般采用是兩大類的方法-----是采用條形碼掃描即

EAN-MES系統(tǒng)。例如一汽轎車和一汽——大眾、廣州本田的生產(chǎn)管理系統(tǒng)，基本上屬于這一類型。

該系統(tǒng)在所有的工作站均配有條形碼槍，用以快捷地錄入VIN號、缺陷、部件編號等信息。例

如一汽——大眾總裝生產(chǎn)線的條碼采集系統(tǒng)，就是應(yīng)用條碼技術(shù)，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及整車實驗

臺檢測技術(shù)來構(gòu)成一個生產(chǎn)管理系統(tǒng)。該系統(tǒng)由13把激光掃描槍和18臺電腦組成。他們是采用

將條碼貼在車門、前蓋和隨車卡上，并還制作了作業(yè)指導(dǎo)書發(fā)送到各工序，然后，隨著車輛上線裝配

用條碼槍掃描。這種方案的優(yōu)點是方便快捷，但該系統(tǒng)有幾點不足：一是管理比較粗。一個總裝車間

一百多工位僅有13把掃描槍收集的數(shù)據(jù)是不全面的；二是并非所有的零件都有條形碼（實際上

許多零件發(fā)到工廠都是在包裝箱上貼有條形碼，而零件本身是不貼條碼的）。沒有條形碼的

零件就無法錄入；三是條碼槍誰都可用，出了問題無法追究到個人，由于這種方法較粗，不

利于對問題的分析和精細(xì)化管理。第二種方法就是條碼與人工合并使用。例如日本三菱崗崎工廠

就是采用這種辦法。它的庫房進(jìn)出零件都用條碼槍掃描，但總裝車間卻采用人工錄入法，他們的

做法是以班為單位，一個班設(shè)一臺電腦，該電腦由班長輸入，并且班長的工作服是白色的即白衣

白帽和白褲，而一般工人的工作服是灰色的，當(dāng)一個班的工作干完后，再由班長將該班的信息輸

入到電腦中，當(dāng)輸入完備后，生產(chǎn)線再往下一工序運(yùn)行。它的優(yōu)點是各種零件的信息都可輸入，

但信息管理仍然比較粗，工作者個人的信息不能反映上來，責(zé)任也只能查到班長這一級，工作者的

責(zé)任還是無法完全準(zhǔn)確的追究。不能達(dá)到精細(xì)化管理的要求。

根據(jù)取長補(bǔ)短的原則，我們吸取了一汽和三菱汽車廠的優(yōu)點，同三菱派駐長豐的專家們一起

研究，并根據(jù)長豐實際情況特制定出如下設(shè)計方案。

《中山大學(xué)831運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng)歷年考研真題及答案解析》13/105

總原則是：方便、快捷，能全面地收集各制造信息，能追究溯到個人，真正地起到有利于生

產(chǎn)管理，有利于提高產(chǎn)品質(zhì)量。

1、對車輛的關(guān)鍵、重要零部件能進(jìn)行精確追溯，能確認(rèn)某臺車裝配的某個關(guān)鍵、重要

零部件是具體的哪個批次。當(dāng)某批次的零件出現(xiàn)問題時，能快速的查詢到裝配該批次零件的車

輛VIN號，或輸入某臺車的VIN號后，能查詢到它所裝配的關(guān)鍵、重要零部件的批次號。

2、對車輛的制造過程信息進(jìn)行記錄，能追溯到車輛的制造日期、入庫日期、某個工位

的制造時間、工位作業(yè)人員、檢驗員、及該車曾在制造過程中出現(xiàn)的質(zhì)量問題和它的返工信息。

取代總裝車間現(xiàn)場目前所使用的過程檢驗卡，逐步實現(xiàn)無紙化生產(chǎn)。

3、記錄的質(zhì)量信息能按以下要求分類顯示：

n、單臺車在生產(chǎn)過程中存在那些質(zhì)量問題；

B、某個作業(yè)人員在某個時間內(nèi)總共發(fā)生了哪些質(zhì)量問題；

c、某個班組在某個時間內(nèi)總共發(fā)生了哪些質(zhì)量問題。

通過上述的分類篩選，能夠達(dá)到提高過程質(zhì)量信息的統(tǒng)計及分析能力。能準(zhǔn)確反映出每個工

人完成他在其工位上的工作時間。

（三）具體實施

該系統(tǒng)采用條形碼錄入和手工錄入相結(jié)合的方式。入出庫采用條形碼錄入的方式，而總裝

生產(chǎn)線上既有條形碼錄入同時也有手工錄入，而且以手工錄入為主。該系統(tǒng)共設(shè)有19臺

電腦、條形碼掃描槍18把、終端輸入器113個（即每一個工位有一臺終端器）?？紤]到原有

的一些設(shè)備的利用。將它原來采集的數(shù)據(jù)，車輛VIN號、車型、顏色、上線時間、生產(chǎn)日期等

信息都能錄入到數(shù)據(jù)庫中并發(fā)送到生產(chǎn)線上各工位的終端。而且將原檢測線的數(shù)據(jù)也并入到該系統(tǒng)

中。

VIN號是一臺車的維一識別號（其作用與人的身份證號一樣）,VIN號一旦錄入到系統(tǒng)中，.

顯示在各終端設(shè)備中，不需再次錄入。

每一工作人員都分配一個單獨(dú)的管理編號及登陸密碼，只有輸入的管理編號及密碼確認(rèn)無

誤后，才能對各終端設(shè)各進(jìn)行操作，并且該信息保存在追溯系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫內(nèi)，便于以后的追溯。

由于車間的有一小部分人員經(jīng)常在不同的工位之間進(jìn)行調(diào)動，人員的管理編號及密碼在各

終端上輸入都有效，并非只針對一個終端有效。如出現(xiàn)人員離職的現(xiàn)象，新進(jìn)人員可以重新分配

一個新的管理編號和密碼。

每個工位的終端上，能自動顯示工位上車輛的VIN號、車型、顏色、作業(yè)工序代碼、零件

編號等信息。根據(jù)登陸的車型，各工位的工序代碼自動顯示在終端上，員工作業(yè)完成后，需在各工

序代碼后按確應(yīng)鍵，表示對本道工序的完成（如同在過程檢驗卡上簽名）。若該道工序存在關(guān)鍵、

重要零部件，則還會顯示零件編號，提示作業(yè)人員輸入該零件的批次號。

對于不同車型，裝配工藝流程是不同的。因此，不同車型在同一工位內(nèi)的作業(yè)工序內(nèi)容也存

在不同的現(xiàn)象。系統(tǒng)可以根據(jù)車輛登陸時的車型信息，自動進(jìn)行識別，并調(diào)用相應(yīng)的工藝流程，在

各終端上顯示各工位的作業(yè)工序代碼。同一工位內(nèi)的工序作業(yè)代碼只能在該工位

《中山大學(xué)831運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng)歷年考研真題及答案解析》14/105

上的終端上顯示，不會在其他的終端上顯示。系統(tǒng)能記錄每臺車的每個工位所完成的時間。

該系統(tǒng)安裝的19臺電腦中的17臺用于各Q點的檢驗員，每道工序完成檢驗后，檢驗員

要簽名確認(rèn)。并對存在的質(zhì)量問題工序作文字描述。返工人員返工后，要在問題點后簽名，

返修后是否合格，要得到檢驗員的確應(yīng)。若車輛含有檢驗員沒有確應(yīng)的項目，系統(tǒng)會報警提示.

而且車輛制造過程中的質(zhì)量問題及返修記錄，都會被存入相對應(yīng)的車輛數(shù)據(jù)信息中，它并不因

為問題的解決而被刪除。

一臺車，只有在所有的檢查項目得到確應(yīng)，所有的質(zhì)量問題得到解決后，才能辦理入庫手續(xù)。

否則系統(tǒng)會報警提示。

當(dāng)一臺車入庫后，只要在系統(tǒng)中輸入該車的VIN號，該車輛的制造過程中所有的生產(chǎn)信息

（車型、顏色、上線時間、各工位作業(yè)人員姓名、檢驗員姓名、返工人員、質(zhì)量問題、返工記錄

等