《智趣課堂教學(xué)實(shí)錄及反思》

《抽屜原理》課堂實(shí)錄

中山市實(shí)驗(yàn)小學(xué)肖振漢

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第70—71頁(yè)。

設(shè)計(jì)理念：

本課充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生自主探索提供時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、

實(shí)驗(yàn)、推理和交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過(guò)程，學(xué)會(huì)用一般性的數(shù)學(xué)方法思考問

題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單

的實(shí)際問題。

2.通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

4.通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。（約5分鐘）

師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌游戲嗎？玩過(guò)的請(qǐng)舉手?。◣熓帜脫淇伺?，課件展示劉謙

玩魔術(shù)的畫面）

生：玩過(guò)？

師：哪位同學(xué)知道撲克牌一共有多少?gòu)埮疲?/p>

生：54張！

師：去掉大王、小王兩張，還剩幾張？

生：52張!

師：那52張牌又分為多少種花色的？

生：四種！

師：曾經(jīng)聽過(guò)有人說(shuō)過(guò)這么一句話，我們一起讀一讀?。ㄆ聊怀鍪荆喝我獬?張牌，當(dāng)中

總會(huì)至少有兩張牌是同一花色的，你相信嗎？）

生1：相信，因?yàn)椤?/p>

生2：不相信，因?yàn)椤?/p>

師：我也不相信，我來(lái)試一試看（師隨意抽五張，也讓其他學(xué)生隨意抽五張來(lái)一起驗(yàn)證

一下?。?/p>

師：為什么連續(xù)試了那么多遍，都總是“至少有兩張牌是同一花色”的？當(dāng)學(xué)生感到十

分驚奇的時(shí)候，師問，你們想知道這里面有什么奧妙之處嗎？（如果有的學(xué)生能說(shuō)得出這里

面就是因?yàn)閾淇伺浦挥兴姆N花色，所以只要抽五張牌就一定有兩張同色，師就高度表?yè)P(yáng)他，

直接板書：抽屜原理，并問學(xué)生什么叫做抽屜原理，然后引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問題）

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.研究蘋果數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況。

師：來(lái)，請(qǐng)大家看屏幕，這里一共有三個(gè)蘋果，兩個(gè)抽屜，如果要把3個(gè)蘋果放在這2

個(gè)抽屜里，最多可以有幾種不同的放法？

（學(xué)生在練習(xí)紙上畫一畫，并把結(jié)果記錄下來(lái)）

請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。

生：我們組一共有2種擺法，第一種擺法是一個(gè)抽屜里放3個(gè)，另一個(gè)抽屜里沒有，記

作（30）；第二種擺法是一個(gè)抽屜里放2個(gè)，另一個(gè)抽屜里放1個(gè)，記作（2l）o

師：你們的擺法跟他一樣嗎？

生齊：一樣。

師：你們仔細(xì)觀察這兩種擺法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（蘋果數(shù)等不等？）

生：都是有的抽屜放得多，有的抽屜放得少的

師：對(duì)，你們?cè)僮屑?xì)觀察這兩種方法，不管是方法一，還是方法二，都總是有一個(gè)抽屜

至少放了幾個(gè)蘋果？（師指著3和2）

生：2個(gè)

師：那也就是說(shuō)，要把3個(gè)蘋果放到2個(gè)抽屜里，不管怎么放，都總有一個(gè)抽屜里至少

放了（）個(gè)蘋果？

生：2個(gè)

師板書：總有一個(gè)抽屜里至少有2?

師：以此類推下去，4個(gè)蘋果放在3個(gè)抽屜里，又可以怎樣放？大家再來(lái)擺擺看，看看

又有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。

請(qǐng)一個(gè)小組代表匯報(bào)操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。（引導(dǎo)學(xué)生把最多的放在最前面）

生：我們組一共有四種擺法。第一種擺法是一個(gè)抽屜里放4個(gè)，另外兩個(gè)抽屜里沒有，

記作（400）；第二種擺法是一個(gè)抽屜里放3個(gè)，一個(gè)抽屜里放一個(gè)，另外一個(gè)抽屜里沒

有，記作（310）；第三種擺法是一個(gè)抽屜里放2個(gè)，另一個(gè)抽屜里也放2個(gè)，最后一個(gè)抽

屜里沒有，記作（220）；第四種擺法是一個(gè)抽屜里放2個(gè)，另外兩個(gè)抽屜里各放一個(gè)，記

作（211）。

師：還有不同的擺法嗎？

生都搖頭表示沒有異議。

師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)第一種擺法最多的那個(gè)抽屜里有4個(gè)，第二種擺法最多的那個(gè)抽屜里有3

個(gè)，另外兩種擺法的最多的抽屜里有2個(gè)。

生2：我發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋果。

師：那如果把6個(gè)蘋果放在5個(gè)抽屜里，猜一猜，會(huì)有什么樣的結(jié)果？

生1：我認(rèn)為至少有2個(gè)。

生2：我認(rèn)為總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果。

師：怎樣驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)，你有什么好方法？

生1：我是想，如果把這6個(gè)蘋果拿出5個(gè)，每個(gè)抽屜里先放一個(gè)，再把剩下的一個(gè)放

在第一個(gè)抽屜里，那第一個(gè)抽屜里就有2個(gè)了。

生2：我也是把第一個(gè)抽屜里放了2個(gè)，另外四個(gè)抽屜里各放1個(gè)。

師：想一想，這兩個(gè)同學(xué)的這種分法是怎樣分的？

一生插嘴說(shuō)：平均分。

師：是的，他們都是把6個(gè)蘋果先平均分在5個(gè)抽屜里，還剩1個(gè)蘋果，無(wú)論放在哪個(gè)

抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果。你們會(huì)用算式表示這種分法嗎？

生：可以用6+5=1……lo

師：第一個(gè)1表示什么？第二個(gè)1又表示什么？

生：第一個(gè)1表示商，第二個(gè)1表示余數(shù)。

師：對(duì)。第一個(gè)1還表示每個(gè)抽屜先平均分的1個(gè)蘋果，第二個(gè)1表示剩下的那個(gè)蘋果。

師：那如果用這種方法，你知道把7個(gè)蘋果放在6個(gè)抽屜里，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？為

什么？

生：把7個(gè)蘋果放在6個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果。因?yàn)?+6=1……

1,1+1=2.

師：把10個(gè)蘋果放在9個(gè)抽屜里呢？

生：把10個(gè)蘋果放在9個(gè)抽屜里，也是總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果。

師：把100個(gè)蘋果放在99個(gè)抽屜里呢？

生：還是總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果。

師：你們真了不起，這么大的數(shù)據(jù)，一下子就找到了答案。是不是你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

呢？

生：我發(fā)現(xiàn)只要是蘋果的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多1,總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果。

師：那也就是說(shuō)當(dāng)N+1個(gè)蘋果，要放到N個(gè)抽屜里時(shí)，總有一個(gè)抽屜至少放幾個(gè)蘋果？

（師板書）

生：2個(gè)

師：同學(xué)們真聰明，這個(gè)原理其實(shí)就是叫做''抽屜原理”或是“鴿巢原理”，是德國(guó)數(shù)學(xué)

家狄利克雷于19世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的，因此也叫做“狄利克雷原理”！抽屜原理在生活中還有著很廣

泛的應(yīng)用！請(qǐng)大家看一看以下題目，算不算是“抽屜原理”的題目？

3、研究蘋果數(shù)比抽屜數(shù)的“N倍多1”的情況。

師：如果5只鴿子要飛進(jìn)2個(gè)鴿巢里，那么總有一個(gè)鴿巢會(huì)飛進(jìn)多少只鴿子呢？

小組內(nèi)討論，再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)結(jié)果和理由。

生1：如果5只鴿子要飛進(jìn)2個(gè)鴿巢里，那么總有一個(gè)鴿巢會(huì)飛進(jìn)2只鴿子。因?yàn)椋??

2=2……1,每個(gè)鴿巢里平均分得2只鴿子，剩下的1只鴿子無(wú)論飛進(jìn)哪一個(gè)鴿巢，都會(huì)有一

個(gè)鴿巢里至少有3只鴿子。

師：那么如果是7只鴿子要飛進(jìn)2個(gè)鴿巢里呢？9只又如何？

生一一回答，師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生觀察得知，當(dāng)余數(shù)是1時(shí)，總有一個(gè)鴿巢里至少有幾

只鴿子的答案，就等于“鴿子數(shù)”除以“鴿巢數(shù)”的商再加上1!

4、研究蘋果數(shù)比抽屜數(shù)的“N倍多N”的情況

師：如果把7只鴿子放在5個(gè)鴿巢里，會(huì)有什么結(jié)果？

生1：我認(rèn)為至少有2只鴿子，因?yàn)榘?只鴿子平均分給5個(gè)鴿巢，每個(gè)鴿巢1個(gè)，就

還剩2只鴿子，所以至少有3個(gè)蘋果。

生2：我認(rèn)為總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果。我是先把5個(gè)鴿巢里飛進(jìn)1只鴿子，這

樣就還剩下2兩只鴿子，我再把這2只鴿子再分在兩個(gè)不同的鴿巢里，至少就是2鴿子了。

師：他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？我們一起來(lái)擺一擺：先平均分掉5個(gè)，沒問題吧。那這剩下的2

鴿子該怎么分，才能保證至少有幾個(gè)蘋果？

生：剩下的2個(gè)蘋果分開放，才能保證至少。

師：同意嗎?

生：同意。

師：那你們?cè)俜址挚础?/p>

這時(shí)同學(xué)們都把剩下的2只鴿子分放在不同的鴿巢里了

師：怎樣用算式表示呢？

生:74-5=1...2

師：把9個(gè)蘋果放在5個(gè)抽屜里，會(huì)有什么結(jié)果呢？為什么？

生：總有一個(gè)鴿巢里至少有2只鴿子。因?yàn)橄绕骄至酥筮€剩4只鴿子，再把這4只

鴿子分別飛進(jìn)不同的鴿巢里，這樣總有一個(gè)鴿巢里至少有2只鴿子。

三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。

1、把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書？為什么？

師：先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說(shuō)結(jié)果和理由。

生：把5本書看做物體，把2個(gè)抽屜看做抽屜，用5+2=2....1,2+1=3,所以總有一個(gè)

抽屜至少放進(jìn)3本書.

2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？

生：我把8只鴿子看做8個(gè)物體，把3個(gè)鴿舍看做3個(gè)抽屜，用8+3=2……2,2+1=3,

所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里.

3、向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請(qǐng)問下面兩人說(shuō)的對(duì)

嗎？為什么？

（1）六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。

生1：我把六年級(jí)370名學(xué)生看做370個(gè)物體，把365天看做365個(gè)抽屜，用3704-

365=1...5,1+1=2。所以至少有兩人的生日是同一天。

生2：我不同意他的意見，因?yàn)橛械臅r(shí)候一年又366天，所以要把366天看做366個(gè)抽

屜，但是結(jié)果還是一樣的。

（2）六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。

生：可以把六（2）班的49名學(xué)生看做49個(gè)物體，把12個(gè)月看做12個(gè)抽屜，用494-

12=4……1,4+1=5o所以六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。

4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為

什么？

生：可以把41環(huán)的成績(jī)看做物體，把5鏢看做抽屜，用41+5=8……1,8+1=9。所以張

叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。

四、首尾呼應(yīng)，解決疑團(tuán)

師：開課時(shí)我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說(shuō)：從52張牌中任意抽取5

張牌，至少會(huì)有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來(lái)解釋嗎？

生：可以把抽的5張牌看做5個(gè)物體，把四種花色看做四個(gè)抽屜，用54-4=1……1,1+1=2,

所以至少會(huì)有2張牌是同一花色的。

六、總結(jié)歸納，暢談感受（略）

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

中山市實(shí)驗(yàn)小學(xué)肖振漢

為了能更深入、更準(zhǔn)確地探究和分析《小學(xué)數(shù)學(xué)智趣課堂的建設(shè)與研究》的實(shí)踐成效，

本人于3月27日上午認(rèn)真執(zhí)教了《抽屜原理》這一課時(shí)，現(xiàn)結(jié)合本人對(duì)該課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)

計(jì)以及教學(xué)效果作出以下總結(jié)和反思！

《抽屜原理》是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，本人所教學(xué)的內(nèi)容是《抽屜原

理》的第一課時(shí)，共兩個(gè)例題！本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)

生在觀察、猜測(cè)、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步了解“抽屜原理”，學(xué)會(huì)用“抽屜原理”

解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，如：

【設(shè)計(jì)理念】

一、游戲?qū)耄O(shè)疑激趣

基于本課時(shí)是《抽屜原理》這一單元的第一課時(shí)，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，我更注重的

是讓學(xué)生更多機(jī)會(huì)、更深入、更真實(shí)地體驗(yàn)一下抽屜原理的趣味性和實(shí)用性，從而提高學(xué)生

對(duì)《抽屜原理》的學(xué)習(xí)興趣！因此，本人在本課時(shí)的教學(xué)導(dǎo)入部分，我首先“創(chuàng)設(shè)情境”一一

讓學(xué)生參與“不管怎么抽，在抽出的5張牌中至少有兩張牌是相同花色”的思考和驗(yàn)證過(guò)程

當(dāng)中，使學(xué)生感受到這既熟悉而又陌生的情況是如此有趣的，從而激發(fā)學(xué)生積極探究《抽屜

原理》的學(xué)習(xí)興趣，為本課時(shí)的教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)！

二、直觀形象，層層鋪墊

為了能讓學(xué)生更直觀、更容易地理解和應(yīng)用《抽屜原理》，本人積極創(chuàng)設(shè)情境，并設(shè)置大

量典型的教學(xué)例子，以幫助學(xué)生進(jìn)一步感知和認(rèn)識(shí)抽屜原理的含義！例如，在本節(jié)課的教學(xué)

過(guò)程當(dāng)中，本人首先從最簡(jiǎn)單、最直接的“3個(gè)蘋果要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，最多有幾種放法”

入手，引導(dǎo)學(xué)生把所有的方法列舉出來(lái)，并從中觀察得出''總有一個(gè)抽屜至少放了2個(gè)蘋果”

的結(jié)論，接著，在此基礎(chǔ)上，本人再讓學(xué)生通過(guò)畫圖的方法，進(jìn)一步探究“4個(gè)蘋果放入3

個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)蘋果”的原理，為后面開展“建立模

型”的教與學(xué)的活動(dòng)做好鋪墊。

三、因勢(shì)利導(dǎo)，假設(shè)優(yōu)化

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步感知《抽屜原理》之時(shí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)《抽屜原理》的有了一定的認(rèn)識(shí)基

礎(chǔ)，因此本人開始根據(jù)學(xué)生的掌握情況，逐漸讓學(xué)生嘗試思考"6個(gè)蘋果放5個(gè)抽屜里”、“7

個(gè)蘋果放6個(gè)抽屜里”，“8個(gè)蘋果放7個(gè)抽屜里”，“100個(gè)蘋果放99個(gè)抽屜里”……的情況,

由于隨著蘋果數(shù)和抽屜數(shù)的不斷增大，學(xué)生通過(guò)畫圖解決問題的方法己經(jīng)不大見效了，從而

促使學(xué)生通過(guò)觀察、思考、理解和推導(dǎo)得出最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”一一“N+1個(gè)蘋果放進(jìn)N

個(gè)抽屜里，一定總會(huì)有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)蘋果”！

四、循序漸進(jìn)，構(gòu)建模型

《抽屜原理》的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)在于要讓學(xué)生懂得抽屜原理的本質(zhì)，并懂得利用抽屜原

理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題！因此，在之前的三個(gè)環(huán)節(jié)做好大量的鋪墊工作之后，本人循序漸進(jìn),

開始創(chuàng)設(shè)“商N(yùn)余1”的例子，讓學(xué)生觀察比較得知：“總有一個(gè)抽屜至少放幾個(gè)蘋果的結(jié)

果=蘋果數(shù)十抽屜數(shù)所得的商+1”！

接著，本人再乘勝追擊，大膽地讓學(xué)生嘗試觀察、思考與猜測(cè)“商N(yùn)余N”的結(jié)果！通

過(guò)學(xué)生的觀察、比較與驗(yàn)證，我們可以輕易地得出，不管余數(shù)是多少，只要有余數(shù)的，所要

求的“總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)蘋果”的答案，就是等于“蘋果數(shù)”除以“抽屜數(shù)”所得

的商再加上1!學(xué)生在老師的輕輕點(diǎn)撥之下，順利發(fā)現(xiàn)與掌握解決難題的簡(jiǎn)單方法，學(xué)生感

到無(wú)比興奮與自豪，從而大大提高了學(xué)習(xí)與探究的積極性，為后期的訓(xùn)練與研究打下堅(jiān)實(shí)基

礎(chǔ)！

五、首尾呼應(yīng)，解答疑團(tuán)

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容非常有層次性，因此在訓(xùn)練的過(guò)程當(dāng)中，題型的挑選也必須考慮到坡

度性。此外，《抽屜原理》本身就是一個(gè)靈活性非常強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容，因此在練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，我

們還得出現(xiàn)各種類型的題目，以提高學(xué)生對(duì)《抽屜原理》的認(rèn)識(shí)！然而，不管題型如何變化,

坡度如何大，學(xué)生只要謹(jǐn)記方法，并順利找出“抽屜數(shù)”與“蘋果數(shù)”，一切難題都必將迎刃

而解！在大概8到練習(xí)題的鍛煉基礎(chǔ)上，在課堂快要結(jié)尾之時(shí)，本人特意安排，讓學(xué)生會(huì)過(guò)

頭來(lái)思考開學(xué)出老師與他們玩的撲克游戲原理，讓學(xué)生一起思考與研究“為什么總會(huì)抽到至

少有兩張是同一花色的？”的問題，讓學(xué)生切身體驗(yàn)，通過(guò)自身努力探究、學(xué)習(xí)之后，可以

輕松解決難題的成功體驗(yàn)！

【教學(xué)反思】

現(xiàn)在回顧整一節(jié)課的教學(xué)，整體來(lái)言，教學(xué)思路還是流暢的，重點(diǎn)還是突出的，難點(diǎn)還

是能突破的，課堂氣氛還是比較活躍的，學(xué)生還是學(xué)得挺輕松愉快的……這些都是應(yīng)該自己

給與自己充分的肯定！但毋庸置疑，這節(jié)課需要改進(jìn)的地方還是還有很多的，例如：

第一，在引導(dǎo)學(xué)生歸納“總有一個(gè)抽屜至少有兩個(gè)蘋果”的問題上，我?guī)缀醵际且粠Ф?/p>

過(guò)，估計(jì)還是有很多學(xué)生沒有弄明白的！

其次，是在講述用除法秋求《抽屜原理》的題目之時(shí)，對(duì)“平均分”以及“為什么要平

均分”的算理還是沒有說(shuō)得很徹底的，有相當(dāng)一部分學(xué)生估計(jì)都是緊記公式而解決所需要的

問題的！

第三，是在引導(dǎo)學(xué)生歸納”所求的數(shù)=商+1”的情況中，我只列舉了一個(gè)“余數(shù)不是1”

的例子，這樣對(duì)于“推導(dǎo)”的形式而言，這樣一道例題，無(wú)疑是理?yè)?jù)單薄了一點(diǎn)的！

第四，在課堂快結(jié)束之時(shí)，其實(shí)我還是有很多練習(xí)題準(zhǔn)備好的，但我卻始終沒有把題目

顯示出來(lái)，而是在那跟學(xué)生歸納總結(jié)，暢談感受，這樣就讓聽課的老師覺得我們的拓展練習(xí)

太少，快下課之時(shí)，課堂顯得有些松散了！要是能再增加一道拓展題那就非常好了！

俗話說(shuō)：“書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟！”是的，新課改以及社會(huì)飛速發(fā)展的今天,

對(duì)教師，對(duì)課堂的要求已經(jīng)是與日俱進(jìn)了，因此作為教育最前線的我們，更應(yīng)該潛心科研，

努力學(xué)習(xí)與探究更多、更好、更實(shí)用的教學(xué)方法，好讓咱們教得輕松，學(xué)生學(xué)得有趣，以實(shí)

現(xiàn)咱們《小學(xué)數(shù)學(xué)智趣課堂的建設(shè)與研究》的最終目的！

敢于挑戰(zhàn)融智于趣

------《抽屜原理》教學(xué)評(píng)議

中山市實(shí)驗(yàn)小學(xué)羅引娣

《抽屜原理》以一個(gè)嶄新的內(nèi)容編入人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)，這課時(shí)異于其他同類

數(shù)學(xué)廣角的課型，一方面由于內(nèi)容相對(duì)比較抽像，另一方面這知識(shí)點(diǎn)與前后知識(shí)沒有太大相

關(guān)聯(lián)系，內(nèi)容比較孤立。對(duì)于師生而言，這課是有一定的挑戰(zhàn)性的！

佩服肖振漢老師敢于挑戰(zhàn)課時(shí)內(nèi)容，更勇于挑戰(zhàn)與我的同課異構(gòu)，融智于趣！肖振漢老

師的《抽屜原理》一課從課堂的構(gòu)思、教學(xué)設(shè)計(jì)到課件的制作;從教學(xué)過(guò)程的推進(jìn)到學(xué)生的參

與，整個(gè)教學(xué)流程可以說(shuō)是非常流暢，一氣呵成。教師組織的教學(xué)結(jié)構(gòu)緊湊、實(shí)施過(guò)程層層

推進(jìn)、扎實(shí)有效！

《抽屜原理》一課的設(shè)計(jì)較為巧妙，從撲克牌游戲設(shè)懸生動(dòng)導(dǎo)入，再到課件實(shí)踐操作演

示都較為直觀、并更深導(dǎo)次地讓學(xué)生理解抽屜原理的真義所在，對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題進(jìn)行“模

式化”，使學(xué)生學(xué)會(huì)用抽屜原理解決實(shí)際問題，教學(xué)效果非常好！

課的一開始肖老師首先“創(chuàng)設(shè)情境”一一讓學(xué)生參與“不管怎么抽，在抽出的5張牌中

至少有兩張牌是相同花色”的思考和驗(yàn)證過(guò)程當(dāng)中，使學(xué)生感受到這既熟悉而又陌生的情況

是如此有趣的，從而激發(fā)學(xué)生積極探究《抽屜原理》的學(xué)習(xí)興趣，為本課時(shí)的教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)

基礎(chǔ)！接著通過(guò)創(chuàng)設(shè)4個(gè)蘋果放3個(gè)抽屜的情境，先讓學(xué)生用枚舉法，把所有情況擺出來(lái)，

運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡(jiǎn)單的“抽屜原理二舉例后學(xué)生感知理解“蘋果比抽

屜多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)”。再讓學(xué)生探究解決問題的簡(jiǎn)便方法，為

學(xué)生自主探索和理解“抽屜原理”提供了很大的空間，特別是教師設(shè)問：到底是“至少數(shù)=

商+1”還是“商+余數(shù)”？引發(fā)學(xué)生思維步步深入，并通過(guò)討論，說(shuō)理等活動(dòng)，得出“至少數(shù)

=商+1”。使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)初步的數(shù)學(xué)證明過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和初步的邏輯思維

能力。

“抽屜原理”的建立是學(xué)生在觀察、操作思考、推理的基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生學(xué)得

積極主動(dòng)。肖老師整節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜

測(cè)、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步了解“抽屜原理”，學(xué)會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單

的實(shí)際問題，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)生活化”的過(guò)程。學(xué)生在肖老師的輕輕點(diǎn)撥之下，順利發(fā)現(xiàn)與掌握

解決難題的簡(jiǎn)單方法，體會(huì)到嘗試帶來(lái)的成功喜悅，從而大大提高了學(xué)習(xí)與探究的積極性，

為后期的訓(xùn)練與研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)！

數(shù)學(xué)廣角主要是數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提升思維水平。雖然小學(xué)階段的抽屜原理的內(nèi)容

比較簡(jiǎn)單，但是學(xué)生要真正掌握抽屜原理的一般化模型還是很困難的。這節(jié)課肖老師能夠根

據(jù)教師和學(xué)生的實(shí)際，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在整個(gè)知識(shí)的獲取過(guò)程讓學(xué)生自己動(dòng)

手、動(dòng)口去獲取的，力求教師在課堂中只是起一個(gè)“穿針引線”的作用，敢于突破，融智于

趣，頗有創(chuàng)意！

認(rèn)識(shí)人民幣教學(xué)實(shí)錄

中山市實(shí)驗(yàn)小學(xué)郭明枝

教學(xué)內(nèi)容：

人教版一年級(jí)下冊(cè)第53?54頁(yè)的例3、例4.

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)人民幣，知道1元=10角，1角=10分，了解各種面值人民幣之間的關(guān)系。

2.通過(guò)模擬購(gòu)物等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)人民幣在社會(huì)生活、商品交換中的作用，感悟“元”

是人民幣中最常用的主要單位。

3.使學(xué)生從小懂得，要合理使用零花錢，并知道如何愛護(hù)人民幣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

掌握元、''訪、分之間的關(guān)系，懂得兌換人民幣。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，模擬人民幣的卡片，玩具等若干。

教學(xué)過(guò)程：

一、量習(xí)、擘理所有面值的人民留，按日額大少排一排。

100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元

5角、2角、1角

5分、2分、1分

師：上學(xué)期我們認(rèn)識(shí)了所有面值的人民幣，老師現(xiàn)在為大家準(zhǔn)備了一套，請(qǐng)同學(xué)們用這

一套人民幣在桌面上按屏幕的位置來(lái)擺一擺。

師：擺好了，我們來(lái)對(duì)一對(duì)答案。

師：觀察人民幣按單位來(lái)分可以分成幾類？

生：可以分成三類，分別是元、角、分。

師：我們來(lái)分一下，上面是元，中間的是角，下面的分，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)元、角、分

之間的進(jìn)率關(guān)系。

二、新授

1、教學(xué)例2:用商店買東西付錢的情境“買1元的東西付10張1角，可以嗎？引入1元

=10角（板書）

換錢活動(dòng)：讓學(xué)生用擺一擺1元=10張1角

（準(zhǔn)備2袋錢，同桌1人1袋，和1個(gè)等于號(hào)）

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧烂嫔蠑[一擺，1張1元等于10張1角。

師：有沒有其它擺法？

生：可以2張5角。

師：其實(shí)2張5角和1張1元是相等的，我們可不可以交換呢？

生：可以。

師：我們來(lái)交換，我們交換這個(gè)過(guò)程就叫換錢，除了這個(gè)換法外，還有什么換法？

生

角。

生5張2

角。

5張1

5張和

師1張

。

以換

再可

后，

下課

我們

里，

到這

只換

我們

法，

種換

很多

還有

師其實(shí)

？

少角

于多

2元等

啦，

知道

我們

10角

生1元=

。

師20角

角？

多少

生3等于

。

師30角

？

生5元呢

。

師50角

？

生9元呢

。

90角

=10分

3：1角

學(xué)例

2、教

？

分呢

多少

等于

角是

猜1

猜一

學(xué)們

請(qǐng)同

了，

10角

1元=

知道

我們

師：

分

0張1

角=1

擺1

擺一

生用

讓學(xué)

①、

擺。

擺一

的錢

面上

己桌

用自

學(xué)們

請(qǐng)同

師：

嗎？

都對(duì)

案，

對(duì)答

對(duì)一

我們

法？

它擺

有其

有沒

②、

？

法嗎

它擺

有其

法還

種擺

這一

除了

師：

5分。

2張

生：

嗎？

換法

幾種

還有

錢。

是換

也就

，這

一換

來(lái)?yè)Q

我們

師：

分。