《財(cái)務(wù)管理》部分章節(jié)試題及答案（大學(xué)期末復(fù)習(xí)資料）

第二章財(cái)務(wù)報(bào)表分析練習(xí)題(計(jì)算)

六、計(jì)算與分析題

1.某企業(yè)營(yíng)業(yè)收入為400萬(wàn)元，營(yíng)業(yè)成本為320萬(wàn)元；年初、

年末應(yīng)收賬款余額分別為20萬(wàn)元和40萬(wàn)元；年初、年末存貨余額分

別為20萬(wàn)元和60萬(wàn)元；年末速動(dòng)比率為2,年末流動(dòng)負(fù)債為80萬(wàn)

元。假定該企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)由速動(dòng)資產(chǎn)和存貨組成，一年按360天計(jì)算。

要求：

(1)計(jì)算應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)；

(2)計(jì)算存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)；

(3)計(jì)算年末速動(dòng)資產(chǎn)余額；

(4)計(jì)算年末流動(dòng)比率。

2.從某公司本年的財(cái)務(wù)報(bào)表中獲得以下信息：本年資產(chǎn)期末總

額為2560萬(wàn)元，負(fù)債期末總額為1280萬(wàn)元；本年度銷售收入為10

000萬(wàn)元，利潤(rùn)額為800萬(wàn)元，企業(yè)所得稅稅率為25%。

要求：分別計(jì)算該公司銷售凈利率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、年末權(quán)益乘數(shù)

和凈資產(chǎn)收益率。

3.某股份有限公司本年利潤(rùn)分配及年末股東權(quán)益的有關(guān)資料如

表2—1所示。

表2-1

單位：萬(wàn)元

凈利潤(rùn)股本(每股面值1元)

21003000

加：年初未分配利潤(rùn)資本公積

4002200

可供分配利潤(rùn)盈余公積

25001200

減：提取法定盈余公積金未分配利潤(rùn)

500600

可供股東分配的利潤(rùn)

2000

減：提取任意盈余公積金

200股東權(quán)益合計(jì)

己分配普通股股利7000

1200

未分配利潤(rùn)

600

該公司當(dāng)前股票市場(chǎng)價(jià)格為10.50元/股，流通在外的普通股股

數(shù)為3000萬(wàn)股。

要求：

(1)計(jì)算普通股每股利潤(rùn)；

(2)計(jì)算該公司股票當(dāng)前的市盈率、每股股利、股利支付率;

(3)計(jì)算每股凈資產(chǎn)。

4.某公司本年的凈資產(chǎn)收益率為14%,凈利涯為120萬(wàn)元，產(chǎn)

權(quán)比率為80%,本年銷售收入為3600萬(wàn)元，本年的所有者權(quán)益期

初數(shù)與期末數(shù)相同，預(yù)計(jì)下年銷售收入為4158元，下年資產(chǎn)總額比

上年增長(zhǎng)10%,銷售凈利率、權(quán)益乘數(shù)保持不變，所得稅率為30%。

要求：計(jì)算本年銷售凈利率、權(quán)益乘數(shù)、資產(chǎn)總額、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。

5.某公司本年銷售收入為125000元，毛利率為52%,賒銷比

例為80%,銷售凈利率為16%,存貨周轉(zhuǎn)率為5次，期初存貨余額

為10000元，期初應(yīng)收賬款余額為12000元，期末應(yīng)收賬款余額為

8000元，速動(dòng)比率為L(zhǎng)6,流動(dòng)比率為2.16,流動(dòng)資產(chǎn)占資產(chǎn)總

額的27%,資產(chǎn)負(fù)債率為40%,該公司只發(fā)行普通股，流通在外股

數(shù)為5000股，每股市價(jià)10元，該公司期初與期末總資產(chǎn)相等。

要求：計(jì)算應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、每股收益、市盈率。

6.某公司2009年的銷售收入為62500萬(wàn)元，比上年提高28%,

該公司正處于免稅期。有關(guān)的財(cái)務(wù)比率如表2—2所示。

表2-2

財(cái)務(wù)比率2008年同行2008年本2009年本

業(yè)平均公司公司

應(yīng)收賬款回收期353636

（天）

存貨周轉(zhuǎn)率（次）2.502.592.11

銷售毛利率38%40%40%

銷售營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率10%9.6%10.63%

(息稅前)

銷售利息率3.73%2.4%3.82%

銷售凈利率6.27%7.20%6.81%

總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(次)1.141.111.07

固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率1.42.021.82

(次)

資產(chǎn)負(fù)債率58%50%61.3%

已獲利息倍數(shù)2.6842.78

要求：

(1)運(yùn)用杜邦財(cái)務(wù)分析原理，比較2009年公司與同行業(yè)平均的凈

資產(chǎn)收益率，定性分析其差異的原因。

(2)運(yùn)用杜邦財(cái)務(wù)分析原理，比較公司2009年與2008年的凈資產(chǎn)

收益率,定性分析其變化的原因。

第二章財(cái)務(wù)報(bào)表分析習(xí)題參考答案

1.解：

(1)應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)={360X[(20+40)4-2]}/400=27(天)

(2)存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)={360X[(20+60)4-2}/320=45(天)

(3)年末速動(dòng)比率=年末速動(dòng)資產(chǎn)/年末流動(dòng)負(fù)債二年末速動(dòng)資

產(chǎn)/80=2

年末速動(dòng)資產(chǎn)=160(萬(wàn)元)

(4)年末流動(dòng)比率=(160+60)780=2.75

2.解：

銷售凈利率=[800X(1—25%)]/10000=6%

資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=10000/2560=3.91

年末資產(chǎn)負(fù)債率=1280/2560=50%

權(quán)益乘數(shù)=1/(1—50%)=2

凈資產(chǎn)收益率=6%X3.91X2=46.92%

3.解：

(1)每股利潤(rùn)=21004-3000=0.7(元)

(2)市盈率=10.5+0.7=15

每股股利=12004-3000=0.4(元)

股利支付率=0.44-0.7=57.14%

(3)每股凈資產(chǎn)=70004-3000=2.33(元)

4.解:

銷售凈利率=120?3600=3.33%

權(quán)益乘數(shù)=1+80%=1.8

資產(chǎn)總額=120?14%XL8=l542.86(萬(wàn)元)

資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=36004-1542.86=2.33

5.解：

(1)應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=(125000X80%)4-[(12000+8000)4-2]

=1

(2)凈利潤(rùn)=125000X16%=20000(元)

銷售成本=125000X(1—52%)=60000(元)

存貨平均余額=60000+5=12000(元)

期末存貨=12000X2—10000=14000(元)

流動(dòng)負(fù)債=140004-(2.16—1.6)=25000(元)

流動(dòng)資產(chǎn)=25000X2.16=54000(元)

資產(chǎn)總額=540004-27%=200000(元)

資產(chǎn)凈利率=200004-200000=10%

(3)每股收益=200004-5000=4(元)

(4)市盈率=10+4=2.5

6.解：

(1)2008年公司與同行業(yè)平均凈資產(chǎn)收益率比較

本公司凈資產(chǎn)收益率=銷售凈利率義總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X權(quán)益乘數(shù)

=7.2%XI.11X[14-(1—50%)]=15.98%

行業(yè)平均凈資產(chǎn)收益率=6.27%XL14X[1+(1—58%)]=

17.01%

銷售凈利率比同行業(yè)水平高0.93個(gè)百分點(diǎn)，原因是：銷售毛利

率比同行業(yè)高(2個(gè)百分點(diǎn))，銷售營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率低(0.4個(gè)百分點(diǎn))，銷

售利息率(2.4%)較同行業(yè)(3.73%)低1.33個(gè)百分點(diǎn)(3.73—2.4)。

總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率略低于同行業(yè)水平(0.03次)，主要原因是應(yīng)收賬款回

收較慢。權(quán)益乘數(shù)低于同行業(yè)水平，因其負(fù)債較少。

(2)2009年與2008年的凈資產(chǎn)收益率比較

2008年凈資產(chǎn)收益率=7.2%X1.11X2=15.98%

2009年凈資產(chǎn)收益率=6.81%X1.07X[14-(l—61.3%)]=

18.80%

2009年銷售凈利率較2008年低0.39個(gè)百分點(diǎn)，主要原因是銷

售利息率上升了L42個(gè)百分點(diǎn)。資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率下降，主要原因是固定

資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和存貨周轉(zhuǎn)率下降。權(quán)益乘數(shù)增加，原因是負(fù)債增加。

第三章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念練習(xí)題1

計(jì)算與分析題(一)

1.某投資者將1000元存入銀行，利率為10%,存款期限為3年，

試分別計(jì)算在單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息兩種情況下，該投資者到期能獲

得的本利和。

2,某一債券的票面金額為1000元，票面利率為12樂按年計(jì)息。

若改為按月計(jì)息，則該債券的實(shí)際收益率為多少？

3.某企業(yè)以10%的利率從銀行借得1000元，購(gòu)買A設(shè)備，假定A設(shè)

備的使用壽命為8年，問使用A設(shè)備每年至少要收回多少現(xiàn)金才對(duì)企

業(yè)有利？

4.某廠擬于2000年年底償還債券本息10000元，現(xiàn)打算從1996年

年底開始，每年年末存入銀行等額款項(xiàng)，直至2000年。假定銀行存

款年利率為8%,一年復(fù)利一次，試問該廠每年年底應(yīng)存入銀行多少

款項(xiàng)？

5.某企業(yè)打算購(gòu)買A公司的優(yōu)先股6000股，估計(jì)每年可獲得優(yōu)先

股股利1200元，若市場(chǎng)利率為8樂問該企業(yè)購(gòu)買A公司的優(yōu)先股最高

只能出價(jià)多少？

6,某企業(yè)第3年末需用款2000元，第5年末需用款2000元，第6年

末需用款4000元，為保證按期從銀行提出款項(xiàng)，該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)向銀

行存入多少現(xiàn)金（假定利率為10%）?

7.某企業(yè)一段時(shí)期的現(xiàn)金流出量如表2—3所示，貼現(xiàn)率為10%,

試計(jì)算該項(xiàng)系列付款的現(xiàn)值（要求運(yùn)用至少2種不同的方法進(jìn)行計(jì)

算）。

表2—3

年份123456789

現(xiàn)金

支出300300300200200200200200100

（元000000000

)

8.李某現(xiàn)在向銀行存入5000元，以后年度等額提取本息。假定

按復(fù)利計(jì)息，問年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后10年中每年得到

750元本息？

第三章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念練習(xí)題2

計(jì)算分析題（二）

9.某公司擬進(jìn)行股票投資，現(xiàn)有A、B兩公司股票可供選擇，具體資

料如表3—1。

表3—1A、B公司股票預(yù)期收益率資料

經(jīng)濟(jì)情況概率A公司股票預(yù)期B公司股票預(yù)期收

收益率益率

繁榮0.360%50%

復(fù)蘇0.240%30%

一般0.320%10%

衰退0.2-10%-15%

要求：分別計(jì)算A、B股票的期望報(bào)酬率，標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率,

并比較說明其風(fēng)險(xiǎn)大小。

10.H公司擬進(jìn)行股票投資，現(xiàn)有甲、乙兩公司股票可供選擇,

具體資料如表3—2。

表3一2甲、乙公司股票年預(yù)期報(bào)酬率和概率資料

經(jīng)濟(jì)狀況概率甲公司股票乙公司股票

繁榮0.360%40%

穩(wěn)定0.520%20%

下滑0.2—30%40%

假設(shè)甲公司股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為8%,乙公司股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬

系數(shù)為6%,H公司作為穩(wěn)健的投資者，選擇投資甲、乙兩公司哪家

的股票更好，為什么？

要求：

(1)計(jì)算兩種股票的期望報(bào)酬率；

(2)計(jì)算兩種股票的標(biāo)準(zhǔn)差；

(3)計(jì)算兩種股票的標(biāo)準(zhǔn)離差率；

(4)計(jì)算兩種股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；

(5)分析應(yīng)投資哪家公司的股票。

11.假設(shè)某國(guó)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券(國(guó)庫(kù)券)的收益率為4%,市場(chǎng)證券

組合的收益率為12%。

要求：

(1)計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

(2)計(jì)算B值為L(zhǎng)5時(shí)的必要報(bào)酬率。

(3)如果一項(xiàng)投資計(jì)劃的B值為0.8,期望報(bào)酬率為9.8%,判斷

是否應(yīng)當(dāng)進(jìn)行投資。

(4)如果某只股票的必要報(bào)酬率為H.2%,計(jì)算其B值。

12.某公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的

B系數(shù)分別為2.0、1.0和0.5,甲、乙、丙三種股票在證券組合

中所占的比重分別為60%o、30%和10%,股票的市場(chǎng)報(bào)酬率為14%,

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%。

要求：試確定這種組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

13.假設(shè)你已經(jīng)獲得證券市場(chǎng)如表3-3所示的數(shù)據(jù):

表3—3證券市場(chǎng)數(shù)據(jù)

證券實(shí)際收益率標(biāo)準(zhǔn)差(。相關(guān)系數(shù)貝塔系數(shù)

(Ri)i)(PIM)(仇)

股票A0.130.120.90

股票B0.160.401.10

股票C0.250.240.75

市場(chǎng)組0.150.10

合

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利0.13---

率

如果CAPM成立，要求：

(1)填補(bǔ)表中未知數(shù)據(jù)。

(2)評(píng)價(jià)A、B、C三家公司的投資業(yè)績(jī)。

(3)你的投資建議是什么？為什么？

14.表3—4給出了三種證券以及它們?cè)谌N不同經(jīng)濟(jì)狀況下的收

益率和發(fā)生概率。

表3-4證券收益率和發(fā)生概率

經(jīng)濟(jì)狀發(fā)生證券證券證券

況概率123

衰退0.20

5.0%3.0%7.0%

穩(wěn)定0.50

9.0%4.0%1.0%

繁榮0.30

15.0%20.0%13.0%

要求：

(1)計(jì)算每一種證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)計(jì)算三種證券兩兩之間的相關(guān)系數(shù)；

(3)假設(shè)某一投資組合由證券1和證券2組成，兩者各占50%

(均按市場(chǎng)價(jià)值計(jì))。計(jì)算該投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。

15.表3—5列出了股票A、B五種情況下的未來(lái)預(yù)期收益率。

表3—5兩種股票不同情況下的預(yù)期收益率

狀況預(yù)期收標(biāo)準(zhǔn)

12345益率差

股票A的收20%15%25%9.0%13.9

益率10%5%%

股票B的收15%51%21%45%9%28.2%16.7

益率%

這五種情況發(fā)生的可能性相同。若要使由這兩種股票構(gòu)成的投

資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0,那么兩種股票的投資比例分別為多少?

第三章財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念練習(xí)參考答案1

1.解:

s單=p(i+3/)=1000X(1+10%X3)=1300元

S復(fù)二p(l+i)〃=1000X(1+10%)3=1000XL331=1331元

2.解:

\12

-1=1+強(qiáng)

-1=12.68%

12J

3.解:

P=A\P/AJ,n)

P1000

A=187.44元

(尸/月,10%,8)—5.335

4.解:

F=A?(A/J,i,n)

F10000

A==1704.45元

「/48%,5)-5.867

5.解:

尸=4=2299=]5ooo元2.5元/股

i8%

6.解：

P=2000X(P/S,10%,3)+2000X(P/S,10%,5)+4000X(P/S,10

%,6)

=2000X(0.751+0.621)+4000X(0.565)

=5004元

7.解：

P=3000X(P/A,10%,3)+2000X(P/A,10%,5)X(P/S,10%,3)+

1000X(P/S,10%,9)

=3000X2.487+2000X3.791X0.751+1000X0.424

二13579元

或

P=3000X(P/A,10%,3)+2000X[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)]+

1000X(P/S,10%,9)

=3000X2.487+2000X(5.335-2.487)+1000X0.424

=13581元

8.解：

P=A(P/A,i,n)

.、P50003r

(/Pn//A,19n)=—=------=6.667

A750

利率|(P/A)i,10)

8%}|1I6,710X-8%=6.667-6.71°

-J-JU>9%-8%6.418-6.710

X6.667

9%6.418

X=8%+1%X6?667-6.71°

6.418-6.710

=8%+0?147%=8.147%

第三章財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念練習(xí)參考答案2

9.解：

A股票的期望報(bào)酬率為：

KA=0.3X60%+0.2X40%+0.3X20%+0.2X(-10%)=30%

B股票的期望報(bào)酬率為：

KB=0.3X50%+0.2X30%+0.3X10%+0.2X(-15%)=21%

A股票報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差為：oA二

7(60%-30%)2x0.3+(40%-30%)2x0.2+(20%-30%)2x0.3+(-10%-30%)2x0.2

=25.3%

B股票報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差為：oB二

7(50%-21%)2x0.3+(30%-21%)2x0.2+(10%-21%)2x0.3+(-15%-21%)2x0.2

=23.75%

A股票報(bào)酬率的變異系數(shù)為：

QA=。/K=25.3%/30%=0.84

B股票報(bào)酬率的變異系數(shù)為：

QB=O/K=23.75%/21%=l.13

因?yàn)锳股票報(bào)酬率的變異系數(shù)小于B股票報(bào)酬率的變異系數(shù)，所以,

A股票的風(fēng)險(xiǎn)小于B股票的風(fēng)險(xiǎn)。

10.解：

(1)K甲=60%義0.3+20%X0.5+(-30%)X0.2=22%

K乙=40%X0.3+20%X0.5+40%X0.2=30%

(2)o甲工(60%?22%產(chǎn)x0.3+(20%-22%)2X0.5+(-30%-22%)2X0.2]1/2

=0.3124

o乙=[(40%-30%)2X0.3+(20%-30%)2X0.5+(40%-30%)2X0.2]1/2

=0.1

(3)Q>H=o/K=0.3124/22%=142%

Q乙=。/K=0.1/30%=33.33%

(4)K甲=8%X142%=11.36%

K乙=6%X33.33%，9998%

(5)因?yàn)榧坠善钡钠谕顿Y報(bào)酬率小于乙股票的期望投資報(bào)酬率，

而甲股票的標(biāo)準(zhǔn)離差率大于乙股票的標(biāo)準(zhǔn)離差率，所以應(yīng)投資于乙股

票。

11.解：

根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算如下：

(1)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=12%—4%=8%

(2)必要報(bào)酬率=七+用(RM—RQ=4%+1.5X(12%—4%)=16%

(3)該投資計(jì)劃的必要報(bào)酬率為：

必要報(bào)酰率=RF+S，（RM-RF）=4%+0,8X（12%—4%）=10?4%

因該投資計(jì)劃的必要報(bào)酬率大于期望報(bào)酬率，所以不應(yīng)進(jìn)行投資。

（4）必要報(bào)酬率=RF+8（RM-

B12^-4%°，9

12.解:

（1）確定證券組合的B系數(shù)：

?

BP=

i-1

=60%X2.04-30%X1.0+10%X0.5=1.55

（2）計(jì)算該證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率：

見=BP（RLRF）

=1.55X（14%—10%）

=6.2%

13.解：

（1）填表，未知數(shù)據(jù)如表3—6所示。

表3-6未知數(shù)據(jù)填充

證相關(guān)系數(shù)（P貝塔系數(shù)（B

Ri標(biāo)準(zhǔn)差（。i）

券iv）i）

股票A0.130.120.750.90

股票B0.160.2750.401.10

股票C0.250.240.751.80

市場(chǎng)組0.150.1011

合

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)

0.13---

利率

其中:

0.75x0.24

0.9x0」

PAM=0.75

0.12

為外_11x01

=0.275

PBM0?4

(2)根據(jù)CAPM,A、B、C三只股票的預(yù)期收益分別為：

/?A=0.13+0.9x(0.15-0.13)=0.148>0.13因此A股票的實(shí)際收益小于預(yù)期收益；

/?B=0.13+1.1x(0.15-0,13)=0.152<0.16因此B股票的實(shí)際收益大「預(yù)期收益；

/?c=0,l3+l.8x(0.150,13)=0.166<0.25因此C股票的實(shí)際收益大廣預(yù)期收益。

(3)應(yīng)該投資于B、C兩家公司的股票，因?yàn)锽、C公司目前的股

價(jià)被低估；而A公司目前的股價(jià)被高估。

14.解：

(1)假設(shè)證券1、2、3的預(yù)期收益率分別為E(n),E(r2)和E(r3)，

則:

E(r,)=0.2x5%+0.5x9%+0.3x15%=10%

E(r2)=0.2x(-3%)+0.5x4%+0.3x20%=7.4%

E(r3)=0.2x(-7%)+0.5x(-1%)+0.3x13%=2%

證券1、2、3的標(biāo)準(zhǔn)差分別為SD"),SD(r2)和SD

(r3),則：

SD(r,)=[0.2x(5%-10%)1+0.5x(9%-IO%)2+0.3x(15%-10%)2]i

=3.61%

J2

SD(r2)=[0.2x(-3%-7.4%產(chǎn)+0.5x(4%-7.4%)+0.3x(20%-74%)]i

=&66%

SD(rj)=[0.2x(-7%-2%)2+0.5x(-1%-2%)2+0.3x(13%-2%)=+

=7.55%

(2)假設(shè)證券1、2、3兩兩之間的協(xié)方差分別為COV(rltr2),

cov(n,G和covn)；相關(guān)系數(shù)分別為Pi2,p”和p5則：

COV(r,,r2)=0.2x(5%-10%)x(-3%-7.4%)+0.5x(9%-10%)x

(4%-7.4%)?Q3x(15%-10%)x(20%-7.4%)

=0.0031

p12=0.0031T(3.61%x8.66%)=1.0(證券】和證券2完全正相關(guān))

COV(r,.r3)=0.2x(5%-10%)x(-7%-2%)+0.5x(9%-10%)x

(-1%-2%)+0.3x(15%-10%)x(13%-2%)

=0.0027

p”=0.0027+(3.61%x7.55%)=1.0(證券l和證券3完全正相關(guān))

COV(r2,rj)=0.2x(-3%-7.4%)x(-7%-2%)+0.5x(4%-7.4%)x

(-1%-2%)+0.3x(20%-7.4%)x(l3%-2%)

=0.00654

pa=0.00654-(8.66%x155%)=1.0(證券2和證券3完全正相關(guān))

(3)證券1和證券2所形成的投資組合的預(yù)期收益率為E(rp),

標(biāo)準(zhǔn)差為SD(rp),相關(guān)系數(shù)為1.0,貝人

E(rp)=w,E(r,)+(1-w,)E(r2)

=0.5x10%+0.5x7.4%

=27%

SD(露=w,SD(rt)+(1-w.)SD(r2)

=0.5x3.61%+0.5x8.66%

=6.135%

15.解:

假設(shè)股票A和股票B在投資組合中的投資比例分別為W.,1-

Wlo

五種情況發(fā)生的可能性相同，故出現(xiàn)的概率均為20%。

A和B的協(xié)方差

COV(rA,rB)=0.2x[(0.2-0.09)x(0.15-0.282)+(-0.1-0.09)x

(0.51-0.282)+(0.15-0.09)x(0.21-0.282)+

(-0.05-0.09)x(0.45-0.282)+(0.25-0.09)x

(0.09-0.282)]

=-0.02328

股票A和股票B的相關(guān)系數(shù)：

pAB=-0.02328T(0.139xO.167)=-1.00

當(dāng)相關(guān)系數(shù)為時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差：

SD(rp)=[w?Var(rA)+(l-wJ^VarCr.)-2w,(l-w,)SD(rA)SD(rB)]i

可以簡(jiǎn)化為：

SD(rp)=w)[SD(rA)+SD(rB)J-SD(rB)

要使SD(rp)=0,得出：

wj=SD(rB)-i-(SD(rA)+SD(rB))=0.54575

當(dāng)?=0.54575時(shí)，SD(rp)=0

注：Var(rJ:指股票A預(yù)期收益率的方差；

Vbr(rB):指股票B預(yù)期收益率的方差；

SD(RA):指股票A預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差；

SD(RB):指股票B預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。

股票A與B投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0,意味著股票A與B完全負(fù)

相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-1。

第四章資本成本練習(xí)題(計(jì)算題)

1.一張面值為1000元的債券，其市場(chǎng)價(jià)格為970元，票面利

率為10%,每張債券的發(fā)行成本為5%,債券期限為10年，公司稅

率為46%。試計(jì)算該債券的資本成本。

2.H公司10年前發(fā)行了一種面額為100元的優(yōu)先股，當(dāng)時(shí)該股

票的收益率為9%,該股票目前的售價(jià)為85元。試計(jì)算：

(1)不考慮發(fā)行費(fèi)用時(shí)，該優(yōu)先股目前的資本成本。

(2)如果發(fā)行費(fèi)率為5%,則發(fā)行該優(yōu)先股的資本成本為多少？

3.EE公司請(qǐng)你為它計(jì)算其普通股的資本成本。在未來(lái)12個(gè)月，

該公司預(yù)計(jì)可支付每

股1.5元的股利，該股票目前市價(jià)為每股30元，預(yù)期成長(zhǎng)率為8%。

試計(jì)算：

(1)EE公司留存收益的資本成本。

(2)如果發(fā)行成本為每股2元，則發(fā)行新普通股的資本成本為多

少？

4.某公司擬籌資5000萬(wàn)元，投資于一條新的生產(chǎn)線，準(zhǔn)備采

用以下三種方式籌資：

A.向銀行借款1750萬(wàn)元，借款年利率為15%,借款手續(xù)費(fèi)率

為1%。

B.按面值發(fā)行債券1000萬(wàn)元，債券年利率為18%,債券發(fā)行

費(fèi)用占發(fā)行總額的4.5%。

C.按面值發(fā)行普通股2250萬(wàn)元，預(yù)計(jì)第1年股利率為15%,

以后每年增長(zhǎng)5%,股票發(fā)行費(fèi)用為10L25萬(wàn)元。

該公司所得稅稅率為30%。預(yù)計(jì)該項(xiàng)目投產(chǎn)后，每年可獲得收益

額825萬(wàn)元。試計(jì)算：

(1)個(gè)別資本成本。

(2)該方案的加權(quán)平均資本成本。

5.滬北公司初建時(shí)籌集資金500萬(wàn)元，籌資情況如表4-1所

zj\O

表4T滬北公司籌資情況

初始籌資方案

籌資方式籌資額(萬(wàn)元)個(gè)別資本成本(%)

長(zhǎng)期借款807.0

公司債券1208.5

普通股票30014.0

合計(jì)500

該公司現(xiàn)擬追加籌資200萬(wàn)元，目前有A、B、C三個(gè)籌資方案可

供選擇，有關(guān)資料如表4-2所示。

表4-2籌資方案相關(guān)資料

追加籌資方案追加籌資方案追加籌資方案

ABC

籌資方籌資額個(gè)別資本籌資額個(gè)別資本籌資額個(gè)別資本

式（萬(wàn)元）成本（％）（萬(wàn)元）成本（%）（萬(wàn)元）成本（％）

長(zhǎng)期借257758507.50

款

公司債759258508.25

券

優(yōu)先股751225125012.00

西

普通股251475145014.00

票

合200200200

計(jì)

要求：

⑴測(cè)算該公司A、B、C三個(gè)追加籌資方案的綜合資本成本，并比

較選擇最優(yōu)追加籌資方案。

(2)確定該公司按A、B、C三種方案追加籌資后的資本結(jié)構(gòu)，計(jì)算

其綜合資本成本。

6.某企業(yè)擁有資金500萬(wàn)元，其中，銀行借款200萬(wàn)元，普通股

300萬(wàn)元。該公司計(jì)劃籌集新的資金，并保持目前的資金結(jié)構(gòu)不變。

隨著籌資額的增加，各籌資方式的資金成本變化如表4-4所示。

表4-4各籌資方式的資金成本變化

籌資方新籌資額資本成本(％)

式

30萬(wàn)元及以下8

銀行借款30?80萬(wàn)元9

80萬(wàn)元以上10

60萬(wàn)元及以下14

普通股

60萬(wàn)元以上16

試計(jì)算：

(1)各籌資額的分界點(diǎn)。

⑵各籌資總額范圍內(nèi)資金的邊際成本。

7.某企業(yè)計(jì)劃籌集資金100萬(wàn)元，所得稅稅率為33%。有關(guān)資

料如下：

(1)向銀行借款10萬(wàn)元，借款年利率7%,手續(xù)費(fèi)2%。

(2)按溢價(jià)發(fā)行債券，債券面值14萬(wàn)元，溢價(jià)發(fā)行價(jià)格為15萬(wàn)

元，票面利率9%,期限為5年，每年支付一次利息，其籌資費(fèi)率為

3%。

(3)發(fā)行普通股40萬(wàn)元，每股10元，預(yù)計(jì)每股股利1.2元，預(yù)

計(jì)股利增長(zhǎng)率為8%,籌資費(fèi)率為6%。

(4)其余所需資金通過留存收益取得。

要求：

(1)計(jì)算個(gè)別資金成本。

(2)計(jì)算該企業(yè)加權(quán)平均資金成本。

8.M公司正在著手編制明年的財(cái)務(wù)計(jì)劃，公司財(cái)務(wù)主管請(qǐng)你協(xié)助

計(jì)算其加權(quán)平均資金成本。有關(guān)信息如下：

(1)公司銀行借款利率當(dāng)前是9%,明年將下降為8.93%；

(2)公司債券面值為1元，票面利率為8%,期限為10年，分期

付息，當(dāng)前市價(jià)為0.85元；如果按公司債券當(dāng)前市價(jià)發(fā)行新的債券，

發(fā)行費(fèi)用為市價(jià)的4%；

(3)公司普通股面值為1元，當(dāng)前每股市價(jià)為5.5元，本年派發(fā)

現(xiàn)金股利0.35元，預(yù)計(jì)每股收益增長(zhǎng)率為維持7%,并保持25%的

股利支付率；

(4)公司當(dāng)前(本年)的資本結(jié)構(gòu)為：銀行借款150萬(wàn)元，長(zhǎng)期債

券650萬(wàn)元，普通股400萬(wàn)元(400萬(wàn)股)，留存收益420萬(wàn)元。

(5)公司所得稅稅率為40%；

(6)公司普通股的B值為L(zhǎng)1；

(7)當(dāng)前國(guó)債的收益率為5.5%,市場(chǎng)上普通股平均收益率為

13.5%。

要求：

(1)計(jì)算銀行借款的稅后資金成本。

(2)計(jì)算債券的稅后資金成本。

(3)分別使用股利折現(xiàn)模型和資本資產(chǎn)定價(jià)模型估計(jì)權(quán)益資金成

本，并計(jì)算兩種結(jié)果的平均值作為權(quán)益資金成本。

(4)如果僅靠?jī)?nèi)部融資，明年不增加外部融資規(guī)模，計(jì)算其加權(quán)

平均資金成本(權(quán)數(shù)按賬面價(jià)值計(jì)算，計(jì)算時(shí)單項(xiàng)資金成本百分?jǐn)?shù)保

留兩位小數(shù))。

第四章資本成本練習(xí)題參考答案(計(jì)算題)

1.一張面值為1000元的債券，其市場(chǎng)價(jià)格為970元，票面利

率為10%,每張債券的發(fā)行成本為5%,債券期限為10年，公司稅

率為46%。試計(jì)算該債券的資本成本。

解：

債券的資本成本=1000X10%X(1—46%)/[970X(1-

5%)]=5.86%。

2.H公司10年前發(fā)行了一種面額為100元的優(yōu)先股，當(dāng)時(shí)該股

票的收益率為9%,該股票目前的售價(jià)為85元。試計(jì)算:

(1)不考慮發(fā)行費(fèi)用時(shí)，該優(yōu)先股目前的資本成本。

(2)如果發(fā)行費(fèi)率為5%,則發(fā)行該優(yōu)先股的資本成本為多少？

解：

(1)目前資本成本=100X9%/85=10.59%；

⑵發(fā)行優(yōu)先股的資本成本=100X9%/[85X(1-

5%)1=11.15(元)。

3.EE公司請(qǐng)你為它計(jì)算其普通股的資本成本。在未來(lái)12個(gè)月，

該公司預(yù)計(jì)可支付每

股1.5元的股利，該股票目前市價(jià)為每股30元，預(yù)期成長(zhǎng)率為8%。

試計(jì)算：

(1)EE公司留存收益的資本成本。

(2)如果發(fā)行成本為每股2元，則發(fā)行新普通股的資本成本為多

少？

解：

(1)留存收益成本=1.5/30+8%=13%；

(2)發(fā)行新普通股的資本成本=1.5/(30—2)+8%=13.36%。

4.某公司擬籌資5000萬(wàn)元，投資于一條新的生產(chǎn)線，準(zhǔn)備采

用以下三種方式籌資：

A.向銀行借款1750萬(wàn)元，借款年利率為15%,借款手續(xù)費(fèi)率

為1%。

B.按面值發(fā)行債券1000萬(wàn)元，債券年利率為18%,債券發(fā)行

費(fèi)用占發(fā)行總額的4.5%。

C.按面值發(fā)行普通股2250萬(wàn)元，預(yù)計(jì)第1年股利率為15%,

以后每年增長(zhǎng)5%,股票發(fā)行費(fèi)用為10L25萬(wàn)元。

該公司所得稅稅率為30%。預(yù)計(jì)該項(xiàng)目投產(chǎn)后，每年可獲得收益

額825萬(wàn)元。計(jì)算：

(1)個(gè)別資本成本。

(2)該方案的加權(quán)平均資本成本。

解：

⑴借款資本成本=15%X(1—30%)/(1—1%)=10.61%,

債券資本成本=18%X(1—30%)/(1—4.5%)=13?19%,

股票資本成本=2250X15%/(2250—101.25)+5%=20.71%。

(2)借款比重=1750/5000=35%,

債券比重二1000/5000=20%,

股票比重二2250/5000=45%,

加權(quán)平均資本成本=10.61%X35%+13?19%X20%+20.71%X

45%=15.67%。

5.滬北公司初建時(shí)籌集資金500萬(wàn)元，籌資情況如表4-1所

zj\O

表4T滬北公司籌資情況

初始籌資方案

籌資方式籌資額（萬(wàn)元）個(gè)別資本成本（%）

長(zhǎng)期借款807.0

公司債券1208.5

普通股票30014.0

合計(jì)500

該公司現(xiàn)擬追加籌資200萬(wàn)元，目前有A、B、C三個(gè)籌資方案可

供選擇，有關(guān)資料如表4-2所示。

表4-2籌資方案相關(guān)資料

追加籌資方案追加籌資方案追加籌資方案

ABC

籌資方籌資額個(gè)別資本籌資額個(gè)別資本籌資額個(gè)別資本

式（萬(wàn)元）成本（%）（萬(wàn)元）成本（%）（萬(wàn)元）成本（%）

長(zhǎng)期借257758507.50

款

公司債759258508.25

券

優(yōu)先股751225125012.00

西

普通股251475145014.00

曲

示

A口200200200

計(jì)

要求：

(1)測(cè)算該公司A、B、C三個(gè)追加籌資方案的綜合資本成本，并比

較選擇最優(yōu)追加籌資方案。

(2)確定該公司按A、B、C三種方案追加籌資后的資本結(jié)構(gòu)，計(jì)算

其綜合資本成本。

解：

(1)追加籌資資本成本，如表4一3所示。

表4-3追加籌資資本成本

追加籌資方案A追加籌資方案B追加籌資方案C

籌資籌資百分加權(quán)籌資百分加權(quán)籌資資百分加權(quán)

方式資本比平資本比平額本比平

額成(%均資額成(%均資(萬(wàn)成均資

(本)本(本)本元)本(%本

萬(wàn)((%萬(wàn)(()

元%))元%)(%)%)(%

)))

長(zhǎng)期25712.50.8875837.53.00507.525.01.88

借款0000

公司75937.53.3825812.51.00508.225.02.06

債券0050

優(yōu)先751237.54.50251212.51.50501225.03.00

股票000

普通251412.51.75751437.55.25501425.03.50

股票000

合20010.520010.7520010.4

計(jì)14

由表4-3可知，C方案綜合資本成本最低，故選擇C方案。

(2)A方案資本成本=105/700X7%+120/700X8.5%+75/700

義9%+75/700X12%+325/7OOX14%=11.26%

B方案資本成本=80/700X7%+75/700義8%+120/700X

8.5%+25/700X8%+25/700X12%+375/7OOX14%=11.33%

C方案資本成本=80/700義7%+50/700X7.5%+120/700X8.5%

+50/700X8.25%+50/700X12%+350/700X14%=1L24%

C方案綜合資本成本最低，選擇C方案。

6.某企業(yè)擁有資金500萬(wàn)元，其中，銀行借款200萬(wàn)元，普通股

300萬(wàn)元。該公司計(jì)劃籌集新的資金，并保持目前的資金結(jié)構(gòu)不變。

隨著籌資額的增加，各籌資方式的資金成本變化如表4-4所示。

表4-4各籌資方式的資金成本變化

籌資方新籌資額資本成本(％)

式

30萬(wàn)元及以下8

銀行借款30?80萬(wàn)元9

80萬(wàn)元以上10

60萬(wàn)元及以下14

普通股

60萬(wàn)元以上16

試計(jì)算：

(1)各籌資額的分界點(diǎn)。

⑵各籌資總額范圍內(nèi)資金的邊際成本。

解：

⑴確定目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)

借款資金占比二200/500=40%,

普通股資金占比二300/500=60%,

籌資總額的分界點(diǎn)：

借款籌資總額的分界點(diǎn)1二30/40%=75(萬(wàn)元),

借款籌資總額的分界點(diǎn)2=80/40%=200(萬(wàn)元)，

普通股籌資總額的分界點(diǎn)=60/60%=100(萬(wàn)元)。

⑵各籌資總額范圍內(nèi)資金的邊際成本，如表4-5所示。

表4-5資金的邊際成本

籌資總額的范借款資金成本普通股資金成邊際資金成本

圍(%)本(%)

0?75萬(wàn)元8148%X40%+14%X60%

=11.6%

75?100萬(wàn)元9149%X40%+14%X60%

=12%

100?200萬(wàn)元9169%X40%+16%X60%

=13.2%

200萬(wàn)元以上101610%義40%+16%義

60%=13?6%

(3)如果預(yù)計(jì)明年籌資總額是90萬(wàn)元，確定其邊際資金成本。

由于90屬于75?100范圍之內(nèi)，所以，其邊際資金成本為12%。

7.某企業(yè)計(jì)劃籌集資金100萬(wàn)元，所得稅稅率為33%。有關(guān)資

料如下：

(1)向銀行借款10萬(wàn)元，借款年利率7%,手續(xù)費(fèi)2%。

(2)按溢價(jià)發(fā)行債券，債券面值14萬(wàn)元，溢價(jià)發(fā)行價(jià)格為15萬(wàn)

元，票面利率9%,期限為5年，每年支付一次利息，其籌資費(fèi)率為

3%。

(3)發(fā)行普通股40萬(wàn)元，每股10元，預(yù)計(jì)每股股利L2元，預(yù)

計(jì)股利增長(zhǎng)率為8%,籌資費(fèi)率為6%。

(4)其余所需資金通過留存收益取得。

要求：

(1)計(jì)算個(gè)別資金成本。

(2)計(jì)算該企業(yè)加權(quán)平均資金成本。

解：

⑴借款成本=7%X(1-33%)/(1-2%)=4.79%

債券成本=[14X9%X(1—33%)]/[15X(1—3%)]=5.8%

普通股成本=1.2/[10X(1—6%)]+8%=20.77%

留存收益成本=((2/10)+8%=20%

(2)企業(yè)加權(quán)平均資金成本

=4.79%X—+5.8%x—+20.77%x—+20%x—=16.66%。

100100100100

8.M公司正在著手編制明年的財(cái)務(wù)計(jì)劃，公司財(cái)務(wù)主管請(qǐng)你協(xié)助

計(jì)算其加權(quán)平均資金成本。有關(guān)信息如下：

(1)公司銀行借款利率當(dāng)前是9%,明年將下降為8.93%；

(2)公司債券面值為1元，票面利率為8