《材料科學基礎》講稿

《材料科學基礎》講稿

“材料科學基礎”研究材料的結構以及組織結構和材料性

能之間關系，系統(tǒng)全面介紹材料科學的基礎理論知識，諸如固

體材料的結合鍵，材料的結構與性能，材料的相變，材料的擴

散，材料的塑性變形與強化以及材料科學研究方法等?！安牧?/p>

科學基礎”課程將金屬材料、無機非金屬材料以及聚合物材料

結合在一起，使學生更好地把握材料的共性，熟悉材料的個性,

使學生獲得材料科學的基本理論、基本知識和基本技能，培養(yǎng)

學生分析問題和解決問題的能力，為以后深入學習后續(xù)課程、

為無機材料的生產(chǎn)、使用和研究開發(fā)打好基礎，培養(yǎng)適應21世

紀科學技術發(fā)展的高素質(zhì)人才。

第一章原子結構與鍵合

1.1原子結構

1.1.1物質(zhì)的組成

一切物質(zhì)都是由無數(shù)微粒按一定的方式聚集而成的。這些微?？赡苁欠?/p>

子、原子或離子。

八原子結構直接影響原子間的結合方式。

1.1.2原子的結構

近代科學實驗證明：原子是由質(zhì)子和中子組成的原子核，以及核外的電

子所構成的。

原子的體積很小，直徑約為101°m數(shù)量級，而其原子核直徑更小，僅為

ICT5m數(shù)量級。然而，原子的質(zhì)量恰主要集中在原子核內(nèi)。因為每個質(zhì)子和中

子的質(zhì)量大致為1.67X10-24g,而電子的質(zhì)量約為9.11X1(y28g,僅為質(zhì)子的

1/1836o

1.1.3原子的電子結構

描述原子中一個電子的空間位置和能量可用四個量子數(shù)表示。

多電子的原子中，核外電子的排布規(guī)律遵循三原則，即能量最低原理、

Pauli不相容原理和Hund規(guī)貝人

從內(nèi)到外，依次為K殼層(n=l),L殼層(n=2),M殼層(n=3).

]).主量子數(shù)n

決定原子中電子能量以及與核的平均距離，即電子所處的量子殼層。

2).軌道角量子數(shù)li

給出電子在同一量子殼層內(nèi)所處的能級(電子亞層)。

3).磁量子數(shù)mi

給出每個軌道角動量量子數(shù)的能級數(shù)或軌道數(shù)。

4).自旋角量子數(shù)si

反映電子不同的自旋方向。

1.1.4元素周期表

具有相同核電荷數(shù)的同一類原子為一種元素。

元素周期表是元素周期律的具體表現(xiàn)形式，它反映了元素之間相互聯(lián)系的

規(guī)律，元素在周期表中的位置反映了那個元素的原子結構和一定的性質(zhì)

1.2原子間的鍵合

1.2.1金屬鍵

金屬中的自由電子和金屬正離子相互作用所構成鍵合稱為金屬鍵。金屬

鍵的基本特點是電子的共有化。

金屬鍵既無飽和性又無方向性，因而每個原子有可能同更多的原子相結

合，并趨于形成低能量的密堆結構。當金屬受力變形而改變原子之間的相互位

置時，不至于使金屬鍵破壞，這就使金屬具有良好延展性，并且，由于自由電

子的存在，金屬一般都具有良好的導電和導熱性能。

1.2.2離子鍵

大多數(shù)鹽類、堿類和金屬氧化物主要以離子鍵的方式結合。離子鍵鍵合

的基本特點是以離子而不是以原子為結合單元。

一般離子晶體中正負離子靜電引力較強，結合牢固。因此。其熔點和硬

度均較高。另外，在離子晶體中很難產(chǎn)生自由運動的電子，因此，它們都是良

好的電絕緣體。但當處在高溫熔融狀態(tài)時，正負離子在外電場作用下可以自由

運動，即呈現(xiàn)離子導電性。

1.2.3共價鍵

兩個或多個電負性相差不大的原子間通過共用電子對而形成的化學鍵。

共價鍵鍵合的基本特點是核外電子云達到最大的重疊，形成“共用電子對”，

有確定的方位，且配位數(shù)較小。

共價鍵在亞金屬（碳、硅、錫、錯等）、聚合物和無機非金屬材料中均

占有重要地位。共價鍵晶體中各個鍵之間都有確定的方位，配位數(shù)比較小。共

價鍵的結合極為牢固，故共價晶體具有結構穩(wěn)定、熔點高、質(zhì)硬脆等特點。共

價形成的材料一般是絕緣體，其導電性能差。

12.4范德華力

屬戰(zhàn)理鍵，系一種次價鍵，沒有方向性和飽和性。比化學鍵的鍵能少1?

2個數(shù)量級。

不同的高分子聚合物有不同的性能，分子間的范德華力不同是一個重要

因素。

1.2.5氫鍵

是一種特殊的分子間作用力。它是由氫原子同時與兩個電負性很大而原

子半徑較小的原子（0，F(xiàn),N等）相結合而產(chǎn)生的具有比一般次價鍵大的鍵

力，具有飽和性和方向性。氫鍵在高分子材料中特別重要。

1.3高分子鏈

高分子結構包括高分子鏈結構和聚集態(tài)結構兩方面。鏈結構又分近程結

構和遠程結構。

近程結構屬于化學結構，又稱一級結構。

遠程結構又稱二級結構，是指單個高分子的大小和形態(tài)、鏈的柔順性及分

子在各種環(huán)

境中所采取的構象。如圖：單個高分子的幾種構象圖

1.3.1高分子鏈的近程結構

1.鏈結構單元的化學組成

單體通過聚合反應連接而成的鏈狀分子，稱為高分子鏈，高分子中的重復結

構單元的數(shù)目稱為聚合度。

2.分子結構

一般高分子都是線性的，分子鏈長可以蜷曲成團，也可以伸展成直線。

3.共聚物的結構

由兩種或兩種以上單體單元所組成的高分子稱為共聚物。

不同的共聚物結構，對材料性能的影響也各不相同。

4.高分子鏈的構型

鏈的構型是指分子中由化學鍵所固定的兒何排列，這種排列是穩(wěn)定的，要改

變構型必須經(jīng)過化學鍵的斷裂和重組。

構型不同的異構體有旋光異構和兒何異構兩種。

1.3.2高分子鏈的遠程結構

1.高分子的大小

高分子的相對分子質(zhì)量不是均一的，它實際上是由結構相同、組成相同但相

對分子質(zhì)量大小不同的同系高分子的混合物聚集而成。低聚物轉(zhuǎn)向高分子時，

強度有規(guī)律地增大。但增長到一定的相對分子質(zhì)量后，這種依賴性又變得不明

顯了，強度逐漸趨于一極限值。

2.高分子的內(nèi)旋轉(zhuǎn)構象

單鍵是由6電子組成，線型高分子鏈中含有成千上萬個6鍵。由于分子上非

鍵合原子之間的相互作用，內(nèi)旋轉(zhuǎn)一般是受阻的，即旋轉(zhuǎn)時需要消耗一定的能

量。高分子鏈的內(nèi)旋轉(zhuǎn)也像低分子一樣，因受鏈上的原子或基團的影響不是完

全自由的。它既表現(xiàn)出一定的柔性，又表現(xiàn)出一定的剛性。

3.影響高分子鏈柔性的主要因素：

高分子鏈能夠改變其構象的性質(zhì)稱為柔性。

a.主鏈結構的影響

主鏈結構對高分子鏈的剛?cè)嵝缘挠绊懫饹Q定性的作用。

b.取代基的影響

取代基團的極性、取代基沿分子鏈排布的距離、取代基在主鏈上的對稱性

和取代基的體積等對高分子鏈的柔性均有影響。

c.交聯(lián)的影響

當高分子之間以化學鍵交聯(lián)起來時，交聯(lián)點附近的單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)便受到很大

的阻礙。

第二章固體結構

2.1晶體學基礎

2.1.1空間點陣和晶胞

具有代表性的基本單元(最小平行六面體)作為點陣的組成單元，稱為晶

胞。將晶胞作三維的重復堆砌就構成了空間點陣。

為了便于分析研究晶體中質(zhì)點的排列規(guī)律性，可先將實際晶體結構看成完整

無缺的理想晶體并簡化，將其中每個質(zhì)點抽象為規(guī)則排列于空間的幾何點，稱

之為陣點。這些陣點在空間呈周期性規(guī)則排列并具有完全相同的周圍環(huán)境，這

種由它們在三維空間規(guī)則排列的陣列稱為空間點陣，簡稱點陣。同一空間點陣

可因選取方式不同而得到不相同的晶胞

晶胞、晶軸和點陣矢量

根據(jù)6個點陣參數(shù)間的相互關系，可將全部空間點陣歸屬于7種類型，即7個

晶系。按照"每個陣點的周圍環(huán)境相同"的要求，布拉菲(BravaisA.)用數(shù)學方

法推導出能夠反映空間點陣全部特征的單位平面六面體只有14種，這14種空

間點陣也稱布拉菲點陣。

空間點陣是晶體中質(zhì)點排列的兒何學抽象。

2.1.2晶向指數(shù)和晶面指數(shù)

為了便于確定和區(qū)別晶體中不同方位的晶向和晶面，國際上通用密勒

（Miller）指數(shù)來統(tǒng)一標定晶向指數(shù)與晶面指數(shù)。

1.晶向指數(shù)

晶向指數(shù)的確定步驟如下：

1）以晶胞的某一陣點0為原點，過原點。的晶軸為坐標軸x,y,z,以晶胞點陣矢

量的長度作為坐標軸的長度單位。

2）過原點0作一直線0P,使其平行于待定晶向。

3）在直線0P上選取距原點0最近的一個陣點P,確定P點的3個坐標值。

4）將這3個坐標值化為最小整數(shù)u,v,w,加以方括號，［uvw］即為待定晶向的

晶向指數(shù)。

2.晶面指數(shù)

晶面指數(shù)標定步驟如下：

1）在點陣中設定參考坐標系，設置方法與確定晶向指數(shù)時相同；

2）求得待定晶面在三個晶軸上的截距，若該晶面與某軸平行，則在此軸上截距為

無窮大；若該晶面與某軸負方向相截，則在此軸上截距為一負值；

3）取各截距的倒數(shù)；

4）將三倒數(shù)化為互質(zhì)的整數(shù)比，并加上圓括號，即表示該晶面的指數(shù)，記為（hk

1）。

晶面指數(shù)所代表的不僅是某一晶面，而是代表著一組相互平行的晶面。另外，

在晶體內(nèi)凡晶面間距和晶面上原子的分布完全相同，只是空間位向不同的晶面

可以歸并為同一晶面族，以｛hkl｝表示，它代表由對稱性相聯(lián)系的若干組等效晶

面的總和。

3.六方晶系指數(shù)

六方晶系的晶向指數(shù)和晶面指數(shù)同樣可以應用上述方法標定，這時取al,a2,

c為晶軸，而al軸與a2軸的夾角為120度，c軸與al,a2軸相垂直，如圖2.13

所示。但這種方法標定的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)，不能完全顯示六方晶系的對稱

性，為了更好地表達其對稱性，根據(jù)六方晶系的對稱特點，對六方晶系采用al,

a2,a3及c四個晶軸，al,a2,a3之間的夾角均為120度，這樣，其晶面指數(shù)

就以（hkil）四個指數(shù)來表示。

根據(jù)幾何學可知，三維空間獨立的坐標軸最多不超過三個。前三個指數(shù)中只

有兩個是獨立的，它們之間存在以下關系：i=-（h+k）。

采用4軸坐標叫，晶向指數(shù)的確定原則仍同前述（見圖2.14）,晶向指數(shù)可

用｛uvtw｝來表示，這里U+V=-to

4晶帶

所有平行或相交于同一直線的這些晶面構成一個晶軸，此直線稱為晶帶

軸。屬此晶帶的晶面稱為晶帶面。

晶帶軸［uvw］與該晶帶的晶面（hkl）之間存在以下關系：hu+kv+lw=0

凡滿足此關系的晶面都屬于以［uvw］為晶帶軸的晶帶，故此關系式也稱作晶帶

定律。

5.晶面間距

由晶面指數(shù)還可求出面間距dhkl。通常，低指數(shù)的面間距較大，而高指數(shù)的

晶面間距則較小。

2.1.3晶體的對稱性

1.對稱元素

晶體的對稱元素可分為宏觀和微觀兩類。宏觀對稱元素反映出晶體外形和其

宏觀性質(zhì)的對稱性。而微觀對稱元素與宏觀對稱元素配合運用就能反映出晶體

中原子排列的對稱性。

a.宏觀對稱元素；

1）回轉(zhuǎn)對稱軸:當晶體繞某一軸回轉(zhuǎn)而能完全復原時，此軸即為回轉(zhuǎn)對稱軸。

注意該軸線定要通過晶格單元的幾何中心，且位于該幾何中心與角頂或棱邊的

中心或面心的連線上。在回轉(zhuǎn)一周的過程中，晶體能復原n次，就稱為n次對

稱軸。

2）對稱面:晶體通過某一平面作鏡像反映而能復原，則該平面稱為對稱面或鏡

面。

3）對稱中心:晶體通過某平面作鏡像反映而能復原，則該平面稱為對稱面或

鏡面。

4）回轉(zhuǎn)-反演軸:若晶體繞某一軸回轉(zhuǎn)?定角度（360/n）,再以軸上的一個中心點

作反演之后能得到復原時，此軸稱為回轉(zhuǎn)一反演軸。

b.微觀對稱元素；

（1）滑動面。

?個對稱面加上沿著此面的平移所組成，晶體結構可借此面的反映并沿

此面平移段距離而復原。

（2）螺旋軸。

回轉(zhuǎn)軸和平行于軸的平移所構成。

2.32種點群

點群是指一個晶體中所有點對稱元素的集合。點群在宏觀上表現(xiàn)為晶體外形

的對稱。利用組合定理可導出晶體外形中只能有32種對稱點群。

2.1.4極射投影

1.極射投影原理

極射投影的原理如圖2.23所示。先在參考球中選定一條過球心的直線AB（直

線），過A點作一平面與參考球相切，該平面即為投影面，也稱極射面。若球

面上有一極點P,連接BP并延長之，使其與投影面相交于P,P即為極點P在

投影面上的極射投影。過球心作一平面NES，W，與AB垂直（與投影面平行），

它在球面上形成一個直徑與球徑相等的圓稱大圓。大圓在投影面上的投影為

NESW，也是一個圓，稱為基圓。所有位于左半球球面上的極點，投影后的極射

投影點均將落在基圓之內(nèi)。然后將投影面移至B點，并以A點為投影點，將所

有位于右半球球面上的極點投射到位于B處的投影面上，并冠以負號。最后將

A處和B處的極射投影圖重疊地畫在一張圖上。這樣，球面上所有可能出現(xiàn)的

極點，都可以包括在同一?張極射投影圖上。

2.吳氏(WulFF)網(wǎng)

3.標準投影

以晶體的某個晶面平行于投影面上作出全部主要晶面的極射投影圖稱為標

準投影。一般選擇一些重要的低指數(shù)的晶面作為投影面，這樣得到的圖形能反

映晶體的對稱性。立方晶系常用的投影面是(001),(110)和(111)；六方晶系

則為(0001)。立方晶系的(001)標準投影如上圖所示。

2.2金屬的晶體結構

2.2.1三種典型的金屬晶體結構

面心立方結構A1或fee、體心立方結構A2或bee和密排六方結構A3

或hep三種。

1.晶胞中的原子數(shù)：

面心立方結構n=8*1/8+6*1/2=4

體心立方結構n=8*1/8+1=2

密排六方結構n=12*1/6+2*1/2+3=6

2.點陣常數(shù)與原子半徑：

晶胞的大小一般是由晶胞的棱邊長度(a,b,c)即衡量的，它是表征晶體結

構的一個重要基本參數(shù)。

如果把金屬原子看作剛球，并設其半徑為R,根據(jù)兒何學關系不難求出三

種典型金屬晶體結構的點陣常數(shù)與R之間的關系：

3.配位數(shù)和致密度：

所謂配位數(shù)(CN)是指晶體結構中任一原子周圍最近鄰且等距離的原子

數(shù)；而致密度是指晶體結構中原子體積占總體積的百分比。如以一個晶胞來計

算，則致密度就是晶胞中原子體積與晶胞體積之比值

2.2.2晶體的原子堆垛方式和間隙

原子密排面在空間一層一層平行的堆垛起來就分別構成以上三種晶體結

構。

面心立方和密排六方結構的致密度均為0.74,是純金屬中最密集的結構。

面心立方結構中｛111｝晶面和密排六方結構中｛0001｝晶面上的原子排列情況完全

相同。

位于6個原子所組成的八面體中間的間隙稱為八面體間隙，而位于4個原

子所組成的四面體中間的間隙稱為四面體間隙。圖中實心圓圈代表金屬原子，令

其半徑為rA；空心圓圈代表間隙，令其半徑為rB。rB實質(zhì)上是表示能放入間隙

內(nèi)的小球的最大半徑。

金屬晶體存在許多間隙，這種間隙對金屬的性能、合金相結構和擴散、相變

等都有重要影響。

2.2.3多晶型性

有些固態(tài)金屬在不同的溫度和壓力下具有不同的晶體結構即具有多晶型

性，轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物稱為同素異構體。例如，鐵在912c以下為體心立方結構。稱為

a-Fe；在912?1394℃具有面心立方結構，稱為y-Fe；溫度超過1394℃至熔點間

又變成體心立方結構，稱為3—Fe。由于不同晶體結構的致密度不同，當金屬由

--種晶體結構變?yōu)榱硪环N晶體結構時，將伴隨有質(zhì)量體積的躍變即體積的突變。

2.3合金相結構

雖然純金屬在工業(yè)中有著重要的用途，但由于其強度低等原因，因此，

工業(yè)上廣泛使用的金屬材料絕大多數(shù)是合金。所謂合金是指由兩種或兩種以上

的金屬或金屬與非金屬經(jīng)熔煉、燒結或其他方法組合而成并具有金屬特性的物

質(zhì)。組成合金的基本的獨立的物質(zhì)稱為組元。組元可以是金屬和非金屬元素，

也可以是化合物。

固態(tài)下所形成的合金相基本上可分為固溶體和中間相兩大類。

2.3.1固溶體

固溶體是以某一組元為溶劑，在其晶體點陣中溶人其他組元原子（溶質(zhì)

原子）所形成的均勻混合的固態(tài)溶體，它保持著溶劑的晶體結構類型。

1.置換固溶體：

當溶質(zhì)原子溶人溶劑中形成固溶體時，溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑點陣的陣點，或者

說溶質(zhì)原子置換了溶劑點陣的部分溶劑原子，這種固溶體就稱為置換固溶體。

金屬元素彼此之間一般都能形成置換固溶體，但溶解度視不同元素而異，有些

能無限溶解，有的只能有限溶解。影響溶解度的因素很多，主要取決于四個因

素：a.晶體結構，b.原子尺寸，c.化學親和力（電負性），d.原子價

2.間隙固溶體

溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體稱為間隙固溶體。

3.固溶體的微觀不均勻性

事實上，完全無序的固溶體是不存在的?？梢哉J為，在熱力學上處于

平衡狀態(tài)的無序固溶體中，溶質(zhì)原子的分布在宏觀上是均勻的，但在微觀上并

不均勻。在一定條件下，它們甚至會呈有規(guī)則分布，形成有序固溶體。這時溶

質(zhì)原子存在于溶質(zhì)點陣中的固定位置上，而且每個晶胞中的溶質(zhì)和溶劑原子之

比也是一定的。有序固溶體的點陣結構有時也稱超結構。

4.固溶體的性質(zhì)

和純金屬相比，由于溶質(zhì)原子的溶入導致固溶體的點陣常數(shù)改變，產(chǎn)

生固溶強化及力學性能、物理和化學性能產(chǎn)生了不同程度的變化。

2.3.2中間相

中間相可以是化合物，也可以是以化合物為基的固溶體（第二類固溶體

或稱二次固溶體）。

中間相通常可用化合物的化學分子式表示。大多數(shù)中間相中原子間的結

合方式屬于金屬鍵與其他典型鍵（如離子鍵、共價鍵和分子鍵）相混合的一種

結合方式。因此，它們都具有金屬性。

1.正常價化合物

2.電子化合物

3.原子尺寸因素有關的化合物

4.超結構（有序固溶體）

5.金屬間化合物的性質(zhì)和應用

金屬間化合物由于原子鍵合和晶體結構的多樣性，使得這種化合物具有許多

特殊的物理、化學性能，已日益受到人們的重視，不少金屬間化合物特別是超

結構已作為新的功能材料和耐熱材料正在被開發(fā)應用。

1).具有超導性質(zhì)的金屬間化合物，如NbsGe,Nb3Al,Nh3Sn,V3Si,NbN等;

2).具有特殊電學性質(zhì)的金屬間化合物，如InTe-PbSe,GaAs-ZnSe等在半導

體材料用；

3).具有強磁性的金屬間化合物，如稀土元素(Ce,La,Sm,Pr,Y等)和

C。的化合物，具有特別優(yōu)異的永磁性能；

4).具有奇特吸釋氫本領的金屬間化合物(常稱為貯氫材料)，如LaNi5,FeTi,

R2Mgi7和RzNi2Mgi5。(R等僅代表稀土La,Ce,Pr,Nd或混合稀土)是一種

很有前途的儲能和換能材料；

5).具有耐熱特性的金屬間化合物，如Ni3ALNiAl,TiAl,Ti3Al,FeAl,Fe3Al,

MoSi2,NbBe12oZrBep等不僅具有很好的高溫強度，并且，在高溫下具有比

較好的塑性；

6).耐蝕的金屬間化合物，如某些金屬的碳化物，硼化物、氨化物和氧化物等

在侵蝕介質(zhì)中仍很耐蝕，若通過表面涂覆方法，可大大提高被涂覆件的耐蝕

性能；

7).具有形狀記憶效應、超彈性和消震性的金屬間化合物，如TiNi,CuZn,

CuSi,MnCu,Cu3Al等已在工業(yè)上得到應用。

2.4離子晶體結構

陶瓷材料屬于無機非金屬材料］是由金屬與非金屬元素通過離子鍵或兼

有離子健和共價鍵的方式結合起來的。陶瓷的晶體結構大多屬離子晶體。

2.4.1離子晶體的結構規(guī)則

1.負離子配位多面體規(guī)則

在離子晶體中，正離子的周圍形成一個負離子配位多面體，正負離子間

的平衡距離取決于離子半徑之和，而正離子的配位數(shù)則取決于正負離子的半徑

比。這是鮑林第?規(guī)則。將離子晶體結構視為由負離子配位多面體按一定方式

連接而成，正離子則處于負離子多面體的中央，故配位多面體才是離子晶體的

真正結構基元。

離子晶體中，正離子的配位數(shù)通常為4和6,但也有少數(shù)為3,8,12。

2.電價規(guī)則

在一個穩(wěn)定的離子晶體結構中，每個負離子的電價Z-等于或接近等于與

之相鄰接的各正離子靜電強度S的總和。這就是鮑林第二規(guī)則，也稱電價規(guī)則。

3.負離子多面體共用頂、棱和面的規(guī)則

鮑林第三規(guī)則指出："在一配位結構中，共用棱特別是共用面的存在，會

降低這個結構的穩(wěn)定性。對于電價高，配位數(shù)低的正離子來說，這個效應尤為

顯著。"

4.不同種類正離子配位多面體間連接規(guī)則

鮑林第四規(guī)則認為："在含有--種以上正負離子的離子晶體中，一些電價

較高，配位數(shù)較低的正離子配位多面體之間，有盡量互不結合的趨勢。"

5.節(jié)約規(guī)則

鮑林第五規(guī)則指出："在同…晶體中，同種正離子與同種負離子的結合方

式應最大限度地趨于一致。"因為在一個均勻的結構中，不同形狀的配位多面體

很難有效堆積在一起。

2.4.2典型的離子晶體結構

離子晶體按其化學組成分為二元化合物和多元化合物。其中二元化合物

中介紹AB型，AB2型和A2B3型化合物；多元化合物中主要有AB03型和

AB2O4型。

1.AB型化合物結構

a.CsCl型結構:CsCl型結構是離子晶體結構中最簡單的一種，屬六方晶系簡

單立方點陣，DM3加空間群。CS+和C「半徑之比為0.169nm/0.181nm=0.933,C「

離子構成正六面體，Cs+在其中心，Cs+和C「的配位數(shù)均為8,多面體共面連接,

一個晶胞內(nèi)含Cs+和C「各一個，如圖2.32所示。

b.NaCl型結構:自然界有幾百種化合物都屬于NaCl型結構，有氧化物MgO,

CaO,SrO,BaO,CdO,MnO,FeO,CoO,NiO；氮化物里TiN,LaN,ScN,

CrN,ZrN；碳化物TiC,VC,ScC等；所有的堿金屬硫化物和鹵化物（CsCl,

CsBr,Csl除外）也都具有這種結構。

c.立方ZnS型結構:立方ZnS結構類型又稱閃鋅礦型（隹ZnS）,屬于立方晶系，

面心立方點陣，F(xiàn)43m空間群，如圖2.34所示。

d.六方ZnS型結構:六方ZnS型又叫纖鋅礦型，屬六方晶系，P63mc空間群。

2.AB2型化合物結構

a.CaFz（螢石）型結構:CaF2屬立方晶系，面心立方點陣,Fm3m空間群,

其結構如圖所示，正負離子數(shù)比為1:2。

b.TiO2（金剛石）型結構:金紅石是TiCh的一種穩(wěn)定型結構，屬四方晶

系，p*4/m*n*m空間群，其結構如圖所示。

cF-方石英（方晶石）型結構:方晶石為S02高溫時的同素異構體屬立

方晶系，其晶體結構如圖

3.A2B3型化合物結構:剛玉為天然a-AkO3單晶體，呈紅色的稱紅寶石（含銘），

呈藍色的稱藍寶石（含鈦）。其結構屬三方晶石，R3c空間群。剛玉性質(zhì)極硬，

莫氏硬度9,不易破碎，熔點2050度，這與結構中A1—O鍵的結合強度密切相

關。屬于剛玉型結構的化合物還有CrzCh，a—Fe2O3?a—Ga2O3^o

以a-AbO3為代表的剛玉型結構，是A2B3型的典型結構。

4.ABO3型化合物結構

a.CaTiQ3（鈣鈦礦）型結構:鈣鈦礦又稱灰鈦石，系以CaTiCh為主要成分的

天然礦物，理想情況下為立方晶系，在低溫時轉(zhuǎn)變?yōu)樾狈骄怠D2.40為理想

鈣鈦礦型結構的立方晶胞。Ca2+和。2-構成fee結構。

b.方解石（CaCO3）型結構:方解石（CaCO3）型結構方解石屬三方晶系，

R3c空間群，其結構如圖所示

5.AB2O4型化合物結構

AB2O4型化合物中最重要的化合物是尖晶石（MgAbOJ。MgAbCU結構

如圖所示，屬立方晶系，面心立方點陣，R/3機空間群?？砂堰@種結構看成是由

8個立方亞晶胞所組成。

2.4.3硅酸鹽的晶體結構

硅酸鹽晶體是構成地殼的主要礦物，它們也是制造水泥、陶瓷、玻璃、

耐火材料的主要原料“硅酸鹽的成分復雜，結構形式多種多樣。但硅酸鹽的結

構主要由三部分組成，一部分是由硅和氧按不同比例組成的各種負離子團，稱

為硅氧骨干，這是硅酸鹽的基本結構單元，另外兩部分為硅氧骨于以外的正離

子和負離子。

2.5共價晶體結構

元素周期表中IV,V,VI族元素、許多無機非金屬材料和聚合物都是共價

鍵結合。共價晶體的共同特點是配位數(shù)服從8—N法則小為原子的價電子數(shù)，這

就是說結構中每個原子都有8-N個最近鄰的原子。

共價晶體最典型代表是金剛石結構，如圖2.44所示。金剛石是碳的一種結

晶形式。這里，每個碳原子均有4個等距離（0.154nm）的最近鄰原子，全部按

共價鍵結合，符合8-N規(guī)則。其晶體結構屬于復雜的面心立方結構，碳原子除

按通常的fee排列外，立方體內(nèi)還有4個原子，它們的坐標分別為1/41/41/4,

3/43/41/4,3/41/43/4,1/43/43/4,相當于晶內(nèi)其中4個四面體間隙中心的位置。

故晶胞內(nèi)共含8個原子。實際上，該晶體結構可視為兩個面心立方晶胞沿體對角

線相對位移1/4距離穿插而成。

2.6聚合物的晶體結構

聚合物聚集態(tài)結構分為晶態(tài)結構和非晶態(tài)（無定形）結構兩種類型，且

有兩個不同于低分子物質(zhì)聚集態(tài)的明顯特點：

1）聚合物晶態(tài)總是包含一定量的非晶相；

2）聚合物聚集態(tài)結構不但與大分子鏈本身的結構有關，而且還強烈地依

賴于外界條件，如溫度對結晶過程有很大影響，應力也可加速結晶。

2.6.1聚合物的晶體形態(tài)

主要有單晶、片晶、球晶、樹枝狀晶、李晶、纖維狀晶和串晶等。

球晶是高分子多晶體的一種主要形式，它可以從濃溶液或熔體冷卻結晶

時獲得。當它的生長不受阻礙時其外形呈球狀。其直徑通常在0.5至10011m

之間，大的甚至可達cm數(shù)量級。較大的球晶（5um以上）很容易在光學顯微

鏡下觀察到。球晶的光學特征是可以在偏光顯微鏡下觀察到黑十字消光圖案（即

MateseCross）。

當結晶溫度較低或溶液濃度較大，或相對分子質(zhì)量過大時，高分子從溶

液析出結晶時不再形成單晶，棱角處傾向于在其余晶粒前頭向前生長變細變尖,

更增加樹枝狀生長的傾向，最終形成樹枝狀晶。

2.6.2聚合物晶態(tài)結構的模型

1）櫻狀微束模型

2）折疊鏈模型

3）伸直鏈模型

4）串品的結構模型

5）球晶的結構模型

6）Hosemann模型

2.6.3聚合物的晶體的晶胞結構

聚合物晶胞中，沿大分子鏈的方向和垂直于大分子鏈方向的原子間距是

不同的，使得聚合物不能形成立方晶系。

2.7非晶態(tài)結構

晶體結構的基本特征是原子在三維空間呈周期性排列，即存在長程有序;

而非晶體中的原子排列卻無長程有序的特點。非晶態(tài)物質(zhì)包括玻璃、凝膠、非

晶態(tài)金屬和合金、非晶態(tài)半導體、無定型碳及某些聚合物等。

玻璃包括非晶態(tài)金屬和合金（也稱金屬玻璃），實際上是從一種過冷狀

態(tài)液體中得到的。金屬材料由于其晶體結構比較簡單，且熔融時的粘度小，冷

卻時很難阻止結晶過程的發(fā)生，故固態(tài)下的金屬大多為晶體；但如果冷速很快

時，能阻止某些合金的結晶過程，此時，過冷液態(tài)的原子排列方式保留至固態(tài),

原子在三維空間則不呈周期性的規(guī)則排列。隨著現(xiàn)代材料制備技術的發(fā)展，蒸

鍍、濺射、激光、溶膠凝膠法和化學鍍法也可以獲得玻璃相和非晶薄膜材料。

陶瓷材料晶體-般比較復雜。盡管大多數(shù)陶瓷材料可進行結晶，但也有一

些是非晶體，這主要是指玻璃和硅酸鹽結構。

高聚物也有晶態(tài)和非晶態(tài)之分。大多數(shù)聚合物容易得到非晶結構，結晶

只起次要作用。

第三章晶體缺陷

3.1點缺陷

點缺陷是最簡單的晶體缺陷，它是在結點上或鄰近的微觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體

結構的正常排列的?種缺陷。晶體點缺陷包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原

子，以及由它們組成的復雜點缺陷，如空位對、空位團和空位-溶質(zhì)原子對等。

3.1.1點缺陷的形成

在晶體中，位于點陣結點上的原子并非靜止的，而是以其平衡位置為中心作

熱振動。原子的振動能是按幾率分布，有起伏漲落的。當某一原子具有足夠大的

振動能而使振幅增大到一定限度時，就可能克服周圍原子對它的制約作用，跳離

其原來的位置，使點陣中形成空結點，稱為空位。離開平衡位置的原子有三個去

處：一是遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結點位置上，而使晶體內(nèi)部留下空位，

稱為肖脫基（Schottky）空位；二是擠人點陣的間隙位置，而在晶體中同時形成

數(shù)目相等的空位和間隙原子，則稱為弗蘭克爾（Frenkel）缺陷；三是跑到其他

空位中，使空位消失或使空位移位。另外，在一定條件下，晶體表面上的原子也

可能跑到晶體內(nèi)部的間隙位置形成間隙原子。

對于高分子晶體除了上述的空位、間隙原子和雜質(zhì)原子等點缺陷外，還有其

特有的點缺陷。

3.1.2點缺陷的平衡濃度

晶體中點缺陷的存在一方面造成點陣畸變，使晶體的內(nèi)能升高，降低了晶

體的熱力學穩(wěn)定性，另一方面由于增大了原子排列的混亂程度，并改變了其周圍

原子的振動頻率，引起組態(tài)嫡和振動嫡的改變，使晶體嫡值增大，增加了晶體的

熱力學穩(wěn)定性。這兩個相互矛盾的因素使得晶體中的點缺陷在一定的溫度下有一

定的平衡濃度。

空位在T溫度時的平衡濃度為：

C=^expC-T^^fkNQ=月/衣?。?/p>

式中馬=]%￡K形成1摩爾空位所需作的功，單位為J/mol；災=好的氣體常數(shù)63ij/mol）

間隙原子的平衡濃度C為：

C'=*=^'exp（-A￡；fkT）

式中N'為晶體中間隙位置總數(shù)；〃為間隙原子數(shù)；為形成一個間隙原子

所需的能量

在一般的晶體中間隙原子的形成能/E'，較大（約為空位形成能，反的

3?4倍）。因此，在同一溫度下，晶體中間隙原子的平衡濃度C要比空位的平

衡濃度C'低得多。因此，在通常情況下，相對于空位，間隙原子可以忽略不計;

但是在高能粒子輻照后，產(chǎn)生大量的弗蘭克爾缺陷，間隙原子數(shù)就不能忽略了。

3.1.3點缺陷的運動

在一定溫度下，晶體中達到統(tǒng)計平衡的空位和間隙原子的數(shù)目是一定

的，而且晶體中的點缺陷并不是固定不動的，而是處于不斷的運動過程中。在

運動過程中，當間隙原子與一個空位相遇時，它將落人該空位，而使兩者都消

失，這一過程稱為復合。

晶體中的原子正是由于空位和間隙原子不斷地產(chǎn)生與復合才不停地由一

處向另-一處作無規(guī)則的布朗運動，這就是晶體中原子的自擴散，是固態(tài)相變、

表面化學熱處理、蠕變、燒結等物理化學過程的基礎。

3.2位錯

3.2.1位錯的基本類型和特征

從位錯的幾何結構來看，可將它們分為兩種基本類型，即刃型位錯和螺

型位錯。

1.刃型位錯

刃型位錯結構的特點：

1).刃型位錯有一個額外的半原子面。i般把多出的半原子面在滑移面上邊的

稱為正刃型位錯，記為而把多出在下邊的稱為負刃型位錯，記為"丁"。其

實這種正、負之分只具相對意義而無本質(zhì)的區(qū)別。

2),刃型位錯線可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。它不一定是直

線，也可以是折線或曲線，但它必與滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量，如

圖3.2所示。

3).滑移面必定是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。

由于在刃型位錯中，位錯線與滑移矢量互相垂直，因此，由它們所構成的平面

只有一個。

4).晶體中存在刃型位錯之后，位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變，既有切應變，

又有正應變。就正刃型位錯而言，滑移面上方點陣受到壓應力，下方點陣受到

拉應力：負刃型位錯與此相反。

5).在位錯線周圍的過渡區(qū)(畸變區(qū))每個原子具有較大的平均能量。但該區(qū)

只有幾個原子間距寬，畸變區(qū)是狹長的管道，所以刃型位錯是線缺陷。

2.螺型位錯

螺型位錯的結構特點可用圖3.3來加以說明。

螺型位錯具有以下特征：

1).螺型位錯無額外半原子面，原子錯排是呈軸對稱的。

2).根據(jù)位錯線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，螺型位錯可分為右

旋和左旋螺型位錯。

3).螺型位錯線與滑移矢量平行，因此一定是直線，而且位錯線的移動方向與

晶體滑移方向互相垂直。

4).純螺型位錯的滑移而不是唯一的。凡是包含螺型位錯線的平面都可以作為

它的滑移面。但實際上，滑移通常是在那些原子密排面上進行。

5).螺型位錯線周圍的點陣也發(fā)生了彈性畸變，但是，只有平行于位錯線的切

應變而無正應變，即不會引起體積膨脹和收縮，且在垂直于位錯線的平面投影

上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。

6).螺型位錯周圍的點陣畸變隨離位錯線距離的增加而急劇減少，故它也是包

含幾個原子寬度的線缺陷。

3.混合位錯

除了上面介紹的兩種基本型位錯外，還有一種形式更為普遍的位錯，其滑移

矢量既不平行也不垂直于位錯線，而與位錯線相交成任意角度，這種位錯稱為

混合位錯。如圖3.4所示：

由于位錯線是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。因此，位錯具有一個重要的性

質(zhì)，即一根位錯線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能露頭于晶體表面(包括晶界)。

若它終止于晶體內(nèi)部，則必與其他位錯線相連接，或在晶體內(nèi)部形成封閉線。

形成封閉線的位錯稱為位錯環(huán)，如圖3.5所示。圖中的陰影區(qū)是滑移面上一個封

閉的已滑移區(qū)。顯然，位錯環(huán)各處的位錯結構類型也可按各處的位錯線方向與

滑移矢量的關系加以分析，如A,B兩處是刃型位錯，C,D兩處是螺型位錯，

其他各處均為混合位錯。

3.2.2柏氏矢量

為了便于描述晶體中的位錯，以及更為確切地表征不同類型位錯的特征，

1939年柏格斯(J.M.Burgers)提出了采用柏氏回路來定義位錯，借助一個規(guī)定

的矢量即柏氏矢量可揭示位錯的本質(zhì)。

1.柏氏矢量的確定

柏氏矢量可以通過柏氏回路來確定。圖3.6為含有一個刃型位錯的確定柏氏

回路參考動畫。通常確定確定該位錯柏氏矢量的具體步驟如下：

1).首先選定位錯線的正向，例如，常規(guī)定出紙面的方向為位錯線的正方向。

2).在實際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯(避開位錯線附近的嚴重畸變區(qū))

以?定的步數(shù)作一右旋閉合回路(稱為柏氏回路)。

3).在完整晶體中按同樣的方向和步數(shù)作相同的回路，該回路并不封閉，由終點

F向起點S引一矢量，使該回路閉合，這個矢量方就是實際晶體中位錯的柏氏矢

且

里.O

刃型位錯的柏氏矢量與位錯線垂直，這是刃型位錯的一個重要特征。

螺型位錯的柏氏矢量也可按同樣的方法加以確定。螺型位錯的柏氏矢量與位錯

線平行，且規(guī)定8與正向平行者為右螺旋位錯，〃與反向平行者為左螺旋位錯。

至于混合位錯的柏氏矢量既不垂直也不平行于位錯線，而與它相交成V角(0

<v<71/2),可將其分解成垂直和平行于位錯線的刃型分量Cbe=bsin*和

螺型分量(.bs=bcosW)o

2.柏氏矢量的特性

1).柏氏矢量是一個反映位錯周圍點陣畸變總累積的物理量。該矢量的方向表

示位錯的性質(zhì)與位錯的取向，即位錯運動導致晶體滑移的方向；而該矢量的模|b|

表示了畸變的程度，稱為位錯的強度。

2).柏氏矢量與回路起點及其具體途徑無關。柏氏矢量是唯一的，這就是柏氏

矢量的守恒性。

3）.一根不分岔的位錯線，不論其形狀如何變化（直線、曲折線或閉合的環(huán)狀）,

也不管位錯線上各處的位錯類型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且當

位錯在晶體中運動或者改變方向時，其柏氏矢量不變，即一根位錯線具有唯一的

柏氏矢量。

4）.若一個柏氏矢量為b的位錯可以分解為柏氏矢量分別為bl,b2....bn的n

個位錯，則分解后各位錯柏氏矢量之和等于原位錯的柏氏矢量，即b=i

3.2.3位錯的運動

位錯的最重要性質(zhì)之一是它可以在晶體中運動，而晶體宏觀的塑性變形

是通過位錯運動來實現(xiàn)的。晶體的力學性能如強度、塑性和斷裂等均與位錯的

運動有關。因此，了解位錯的運動的有關規(guī)律，對于改善和控制晶體力學性能

是有益的。

位錯的運動方式有兩種最基本形式，即滑移和攀移。

1.位錯的滑移

位錯的滑移是在外加切應力的作用下，通過位錯中心附近的原子沿柏氏矢

量方向在滑移面上不斷地作少量的位移（小于一個原子間距）而逐步實現(xiàn)的。

刃型位錯的運動方向始終垂直位錯線而平行柏氏矢量。刃型位錯的滑移面就

是由位錯線與柏氏矢量所構成的平面，因此刃型位錯的滑移限于單一的滑移面

±o

螺型位錯運動時，螺型位錯的移動方向與位錯線垂直，也與柏氏矢量垂直。對

于螺型位錯，由于位錯線與柏氏矢量平行，故它的滑移不限于單一的滑移面上。

對于螺型位錯，由于所有包含位錯線的晶面都可成為其滑移面，因此，當某一螺

型位錯在原滑移面上運動受阻時，有可能從原滑移面轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移

面上去繼續(xù)滑移，這?過程稱為交滑移。如果交滑移后的位錯再轉(zhuǎn)回和原滑移面

平行的滑移面上繼續(xù)運動，則稱為雙交滑移。

2.位錯的攀移

刃型位錯除了可以在滑移面上滑移外，還可以在垂直于滑移面的方向上運

動，即發(fā)生攀移。通常把多余半原子面向上運動稱為正攀移，向下運動稱為負

攀移。

由于攀移伴隨著位錯線附近原子增加或減少，即有物質(zhì)遷移，需要通過擴散才能

進行。故把攀移運動稱為"非守恒運動"；而相對應的位錯滑移為"守恒運動"。位

錯攀移需要熱激活，較之滑移所需的能量更大。對大多數(shù)材料，在室溫下很難進

行位錯的攀移，而在較高溫度下，攀移較易實現(xiàn)。

3.運動位錯的交割

當一位錯在某一滑移面上運動時，會與穿過滑移面的其他位錯交割。位錯

交割時會發(fā)生相互作用，這對材料的強化、點缺陷的產(chǎn)生有重要意義。

割階與扭折

在位錯的滑移運動過程中，其位錯線往往很難同時實現(xiàn)全長的運動。因而

一個運動的位錯線，特別是在受到阻礙的情況下，有可能通過其中一部分線段（n

個原子間距）首先進行滑移。若由此形成的曲折線段就在位錯的滑移面上時，稱

為扭折；若該曲折線段垂直于位錯的滑移面時，稱為割階。扭折和割階也可由位

錯之間交割而形成。刃型位錯的割階部分仍為刃型位錯，而扭折部分則為螺型位

錯；螺型位錯中的扭折和割階線段，由于均與柏氏矢量相垂直，故均屬于刃型位

錯。運動位錯交割后，每根位錯線上都可能產(chǎn)生一扭折或割階，其大小和方向取

決于另一位錯的柏氏矢量，但具有原位錯線的柏氏矢量。所有的割階都是刃型位

錯，而扭折可以是刃型也可是螺型的。另外，扭折與原位錯線在同一滑移面上，

可隨主位錯線一道運動，兒乎不產(chǎn)生阻力，而且扭折在線張力作用下易于消失。

但割階則與原位錯線不在同一滑移面上，故除非割階產(chǎn)生攀移，否則割階就不能

跟隨主位錯線一道運動，成為位錯運動的障礙，通常稱此為割階硬化。

3.2.4位錯的彈性性質(zhì)

位錯在晶體中的存在使其周圍原子偏離平衡位置而導致點陣畸變和彈性

應力場的產(chǎn)生。

1.位錯的應力場

要準確地對晶體中位錯周圍的彈性應力場進行定量計算，是復雜而困難

的。為簡化起見，通?？刹捎脧椥赃B續(xù)介質(zhì)模型來進行計算。該模型首先假設

晶體是完全彈性體，服從虎克定律；其次，把晶體看成是各向同性的；第三，

近似地認為晶體內(nèi)部由連續(xù)介質(zhì)組成，晶體中沒有空隙，因此晶體中的應力、

應變、位移等量是連續(xù)的，可用連續(xù)函數(shù)表示。

a.螺型位借的應力場螺型位錯的應力場(如圖3.10所示)具有以下特點：

1).只有切應力分量，正應力分量全為零，這表明螺位錯不引起晶體的膨脹

和收縮。

2).螺型位錯所產(chǎn)生的切應力分量只與r有關(成反比)，而與0,z無關。只

要r一定，z就為常數(shù)。因此，螺型位錯的應力場是軸對稱的，即與位錯等距

離的各處，其切應力值相等，并隨著與位錯距離的增大，應力值減小。

b.刃型位錯的應力場刃型位錯的應力場要比螺型位錯復雜得多。同樣，若

將一空心的彈性圓柱體切開，使切面兩側(cè)沿徑向(x軸方向)相對位移一個b的

距離，再膠合起來，于是，就形成了一個正刃型位錯應力場。

刃型位錯應力場具有以下特點：

1).同時存在正應力分量與切應力分量，而且各應力分量的大小與G和b成正

比，與r成反比，即隨著與位錯距離的增大，應力的絕對值減小。

2).各應力分量都是x,y的函數(shù)，而與z無關。這表明在平行于位錯線的直線

上，任一點的應力均相同。

3).刃型位錯的應力場對稱于多余半原子面(y-z面)，即對稱于y軸。

4).y=0時，oxx=oyy=ozz=0,說明在滑移面上，沒有正應力，只有切應力，

而且切應力Txy達到極大值。

5).y>0時，oxx<0；而y<0時，axx>0o這說明正刃型位錯的位錯滑移面

上側(cè)為壓應力，滑移面下側(cè)為張應力。

6).在應力場的任意位置處，|oxx|>|oyy|?

7).x=±y時，oyy,ixy均為零，說明在直角坐標的兩條對角線處，只有oxx,

而且在每條對角線的兩側(cè)，ixyfryx)及oyy的符號相反。

2.位錯的應變能

位錯周圍點陣畸變引起彈性應力場導致晶體能量增加，這部分能量稱為位

錯的應變能，或稱為位錯的能量。

位錯的能量可分為兩部分：位錯中心畸變能Ec和位錯應力場引起的彈性應變

能Ee。

綜上所述，可得出如下結論：

1).位錯的能量包括兩部分：Ec和Ee0位錯中心區(qū)的能量Ec一般小于總能量1

/10,常可忽略；而位錯的彈性應變能，它隨r緩慢地增加，所以位錯具有長

程應力場。

2).位錯的應變能與b2成正比。因此，從能量的觀點來看，晶體中具有最小方

的位錯應該是最穩(wěn)定的，而8大的位錯有可能分解為8小的位錯，以降低系統(tǒng)的

能量。由此也可理解為滑移方向總是沿著原子的密排方向的。

3).Ees/Eee=l-v,常用金屬材料的u約為1/3,故螺位錯的彈性應變能約為刃

位錯的2/3。

4).位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，故位錯的能量還與位錯線的形狀

有關。由于兩點間以直線為最短，所以直線位錯的應變能小于彎曲位錯的，即更

穩(wěn)定，因此，位錯線有盡量變直和縮短其長度的趨勢。

5).位錯的存在均會使體系的內(nèi)能升高，雖然位錯的存在也會引起晶體中嫡值的

增加，但相對來說，炳值增加有限?？梢院雎圆挥嫛Ｒ虼?，位錯的存在使晶體處

于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，可見位錯是熱力學上不穩(wěn)定的晶體缺陷。

3.位錯的線張力

4.作用在位錯的力

在外切應力的作用下，位錯將在滑移面上產(chǎn)生滑移運動。由于位錯的移動方向總

是與位錯線垂直，因此，可理解為有一個垂直于位錯線的"力"作用在位錯線上。

作用于位錯的力只是一種組態(tài)力，它不代表位錯附近原子實際所受到的力，也區(qū)

別于作用在晶體上的力。

5.位錯間的交互作用力

晶體中存在位錯時，在它的周圍便產(chǎn)生一個應力場。實際晶體中往往有許

多位錯同時存在。任一位錯在其相鄰位錯應力場作用下都會受到作用力，此交

互作用力隨位錯類型、柏氏矢量大小、位錯線相對位向的變化而變化。

a.兩平行螺位錯的交互作用如圖3.12所示，設有兩個平行螺型位錯si，S2,其

柏氏矢量分別為b”b2,位錯線平行于z軸，且位錯si位于坐標原點0處，S2

位于(r,0)處。由于螺位錯的應力場中只有切應力分量，且具有徑向?qū)ΨQ之特

點，位錯S2在位錯S1的應力場作用下受到的徑向作用力，同理，位錯S1在位錯

s2應力場作用下也將受到一個大小相等、方向相反的作用力。

因此，兩平行螺型位錯間的作用力，其大小與兩位錯強度的乘積成正比，而與

兩位錯間距成反比，其方向則沿徑向r垂直于所作用的位錯線，當bl與b2同向

時，fr>0,即兩同號平行螺型位錯相互排斥；而當bl與b2反向時，fr<0,即

兩異號平行螺型位錯相互吸引。

b.兩平行刃型位錯間的交互作用如圖3.13所示，設有兩平行z軸，相距為

r(x,y)的刃型位錯el,e2,其柏氏矢量bl與b2均與x軸同向。令el位于坐

標原點上，e2的滑移面與el的平行，且均平行于x-z面。因此，在el的應力場

中只有切應力分量yx和正應力分量xx對位錯e2起作用，分別導致62沿*軸

方向滑移和沿y軸方向攀移。這兩個交互作用力分別為

對于兩個同號平行的刃型位錯，滑移力fx隨位錯e2所處的位置而變化，它

們之間的交互作用如圖3.14(a)所示，歸納如下：

當岡>|y|時，若x>0,則fx>0；若x<0,則fx<0,這說明當位錯e2位于

圖3.14(a)中的①，②區(qū)間時，兩位錯相互排斥。

當岡V|y|時，若x>0,則fx<0；若xVO,則fx>0,這說明當位錯e2位于

圖3.14(a)中的③，④區(qū)間時，兩位錯相互吸引。

當|x|=|y|時，fx=O,位錯e2處于介穩(wěn)定平衡位置，一旦偏離此位置就會受

到位錯el的吸引或排斥，使它偏離得更遠。

當x=O時，即位錯e2處于y軸上時，fx=O,位錯e2處于穩(wěn)定平衡位置，

一旦偏離此位置，就會受到位錯el的吸引而退回原處，使位錯垂直地排列起來。

通常把這種呈垂直排列的位錯組態(tài)稱為位錯墻，它可構成小角度晶界。

當y=O時，若x>0,則僅>0；若xVO,則fxVO。此時fk的絕對值和x

成反比，即處于同滑移面上的同號刃型位錯總是相互排斥的，位錯間距離越

小，排斥力越大。至于攀移力⑤，由于它與y同號，當位錯e2在位錯el的滑

移面上邊時，受到的攀移力fy是正值，即指向上；當e2在el滑移面下邊時，

fy為負值，即指向下。因此，兩位錯沿y軸方向是互相排斥的。對于兩個異號

的刃型位錯，它們之間的交互作用力僅，fy的方向與上述同號位錯時相反，而

且位錯e2的穩(wěn)定位置和介穩(wěn)定平衡位置正好互相對換，岡=|y|時，e2處于穩(wěn)定

平衡位置，如圖3.14(b)所示。

圖3.14(c)綜合地展示了兩平行刃位錯間的交互作用力fx與距離x之間的關

系。圖中y為兩位錯的垂直距離(即滑移面間距)，x表示兩位錯的水平距離(以

y的倍數(shù)度量)，僅的單位為Gblb2/2n(l-v)y?？梢钥闯?，兩同號位錯間的作

用力(圖中藍線)與兩異號位錯間的作用力(圖中紅線)大小相等，方向相反。

至于異號位錯的fy,由于它與y異號，所以沿y軸方向的兩異號位錯總是相

互吸引，并盡可能靠近乃至最后消失。

除上述情況外，在互相平行的螺位錯與刃位錯之間，由于兩者的柏氏矢量

相垂直，各自的應力場均沒有使對方受力的應力分量，故彼此不發(fā)生作用。

若是兩平行位錯中有一根或兩根都是混合位錯時，可將混合位錯分解為刃

型和螺型分量，再分別考慮它們之間作用力的關系，疊加起來就得到總的作用

力。

3.2.5位錯的生成和增殖

3.2.5位錯的生成和增殖

1.位錯的密度

在通常的晶體中都存在大量的位錯。晶體中位錯的量常用位錯密度表示。

位錯密度定義為單位體積晶體中所含的位錯線的總長度

在實際上，要測定晶體中位錯線的總長度是不可能的。為了簡便起見，常把位錯

線當作直線，并且假定晶體的位錯是平行地從晶體的一端延伸到另一端，這樣，

位錯密度就等于穿過單位面積的位錯線數(shù)目。

顯然，并不是所有位錯線與觀察面相交，故按此求得位錯密度將小于實際值。

實驗結果表明，一般經(jīng)充分退火的多晶體金屬中，位錯密度約為106?108cmN

但經(jīng)精心制備和處理的超純金屬單晶體，位錯密度可低于103cm2而經(jīng)過劇烈

冷變形的金屬，位錯密度可高達IO，。?lOZm"。

2.位錯的生成

晶體中的位錯來源主要可有以下兒種。

1).晶體生長過程中產(chǎn)生位錯。其主要來源有：

由于熔體中雜質(zhì)原子在凝固過程中不均勻分布使晶體的先后凝固部分成分不同，

從而點陣常數(shù)也有差異，可能形成位錯作為過渡；

②由于溫度梯度、濃度梯度、機械振動等的影響，致使生長著的晶體偏轉(zhuǎn)或彎

曲引起相鄰晶塊之間有位相差，它們之間就會形成位錯；

③晶體生長過程中由于相鄰晶粒發(fā)生碰撞或因液流沖擊，以及冷卻時體積變化

的熱應力等原因會使晶體表面產(chǎn)生臺階或受力變形而形成位錯。

2).由于自高溫較快凝固及冷卻時晶體內(nèi)存在大量過飽和空位，空位的聚集

能形成位錯。

3).晶體內(nèi)部的某些界面(如第二相質(zhì)點、攣晶、晶界等)和微裂紋的附近,

由于熱應力和組織應力的作用，往往出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，當此應力高至足以使該

局部區(qū)域發(fā)生滑移時，就在該區(qū)域產(chǎn)生位錯。

3.位錯的增殖

經(jīng)劇烈塑性變形后的金屬晶體，其位錯密度可增加4?5個數(shù)量級。這個現(xiàn)象

充分說明晶體在變形過程中位錯必然是在不斷地增殖。

位錯的增殖機制可有多種，其中一種主要方式是弗蘭克-瑞德(Frank-Read)

位錯源。

圖3.15表示弗蘭克-瑞德源的位錯增殖機制。若某滑移面上有一段刃位錯AB,

它的兩端被位錯網(wǎng)節(jié)點釘住不能運動?，F(xiàn)沿位錯b方向加切應力，使位錯沿滑移

面向前滑移運動，形成一閉合的位錯環(huán)和位錯環(huán)內(nèi)的一小段彎曲位錯線。只要外

加應力繼續(xù)作用，位錯環(huán)便繼續(xù)向外擴張，同時環(huán)內(nèi)的彎曲位錯在線張力作用下

又被拉直，恢復到原始狀態(tài)，并重復以前的運動，絡繹不絕地產(chǎn)生新的位錯環(huán)，

從而造成位錯的增殖，并使晶體產(chǎn)生可觀的滑移量。

弗蘭克一瑞德位錯增殖機制已為實驗所證實，人們已在硅、鎘、Al-Cu,Al-Mg

合金，不銹鋼和氯化鉀等晶體直接觀察到類似的F-R源的跡象。

位錯的增殖機制還很多，例如雙交滑移增殖、攀移增殖等。

3.2.6實際晶體結構中的位錯

實際晶體結構中的位錯更為復雜，它們除具有前述的共性外，還有一些

特殊性質(zhì)和復雜組態(tài)。

1.實際晶體中位錯的柏氏矢量

簡單立方晶體中位錯的柏氏矢量方總是等于點陣矢量。但實際晶體中，位錯的柏

氏矢量除了等于點陣矢量外還可能小于或大于點陣矢量。通常把柏氏矢量等于單

位點陣矢量的位錯稱為"單位位錯"；把柏氏矢量等于點陣矢量的位錯稱為"全位

錯"，故全位錯滑移后晶體原子排列不變；把柏氏矢量不等于點陣矢量的位錯稱

為"不全位錯"，或稱為"部分位錯"，不全位錯滑移后原子排列規(guī)律發(fā)生變化。

從能量條件看，由于位錯能量正比于仇，b越小越穩(wěn)定，即單位位錯應該是

最穩(wěn)定的位錯。

2.堆垛層錯

實際晶體中所出現(xiàn)的不全位錯通常與其原子堆垛結構的變化有關。

實際晶體結構中，密排面的正常堆垛順序有可能遭到破壞和錯排，稱為堆垛層錯,

簡稱層錯。

形成層錯時兒乎不產(chǎn)生點陣畸變，但它破壞了晶體的完整性和正常的周期性，使

電子發(fā)生反常的衍射效應，故使晶體的能量有所增加，這部分增加的能量稱"堆

垛層錯能（J/m2）"o它一般可用實驗方法間接測得。從能量的觀點來看，顯然,

晶體中出現(xiàn)層錯的兒率與層錯能有關，層錯能越高則兒率越小。如在層錯能很低

的奧氏體不銹鋼中，?？煽吹酱罅康膶渝e，而在層錯能高的鋁中，就看不到層錯。

3.不全位錯

若堆垛層錯不是發(fā)生在晶體的整個原子面上而只是部分區(qū)域存在，那么，在層錯

與完整晶體的交界處就存在柏氏矢量b不等于點陣矢量的不全位錯。

在面心立方晶體中，有兩種重要的不全位錯：肖克萊（Shockley）不全位錯和弗

蘭克（Frank）不全位錯。

a.肖克萊不全位錯

圖3.38為肖克萊不全位錯的結構。圖中右邊晶體按ABCABC…正常順序

堆垛，而左邊晶體是按ABCBCAB…順序堆垛，即有層錯存在，層錯與完整晶

體的邊界就是肖克萊位錯，系刃型不全位錯。

根據(jù)其柏氏矢量與位錯線的夾角關系，它既可以是純?nèi)行?，也可以是純螺?/p>

或混合型。肖克萊不全位錯可以在其所在的｛111｝面上滑移，滑移