人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十六章《二次根式》測試題含答案

第第頁八年級下冊數(shù)學(xué)《二次根式》單元測試卷評卷人得分一、單選題1．若有意義，則x的取值范圍是()A． B．x≥2C． D．x≤22．若有意義，則滿足條件的a的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．43．下列計(jì)算正確的是()A．=-3 B．=2 C． D．4．下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．5．估計(jì)8×1A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間6．下列式子中，最簡二次根式的是()A． B． C． D．7．在根式①②③④中，最簡二次根式是()A．①② B．③④ C．①③ D．①④8．若式子2x?1?A．x≥0.5B．x≤0.5C．x=0.5D．以上答案都不對9．算式之值為何？()A．2 B．12 C．12 D．1810．把根號外面的因式移到根號內(nèi)得(

)A． B． C． D．-111．下列計(jì)算正確的是(

).A．B．C．D．12．設(shè)S=，則不大于S的最大整數(shù)[S]等于()A．98 B．99 C．100 D．101評卷人得分二、填空題13．若式子x+1x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__14．計(jì)算：=_________

.15．如果最簡二次根式3a-3和7-2a是同類二次根式，那么a的值是_____________16．比較大?。篲_____（填“>”、“<”或“=”）17．已知x，y為實(shí)數(shù)，且+(y﹣2)2=0，則x﹣y=__________.18．若x=2﹣，則x2﹣4x+8=_____.評卷人得分三、解答題計(jì)算：；計(jì)算：.計(jì)算：22．計(jì)算：212+323.已知：，，求的值．先簡化，再求值：，其中．若a、b都是實(shí)數(shù)，且b=，試求的值.26．已知：a=，b=，求：的值.27．閱讀理解材料：把分母中的根號去掉叫做分母有理化，例如：①；②等運(yùn)算都是分母有理化．根據(jù)上述材料，（1）化簡：（2）計(jì)算：（3）．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：x-2≥0，解得：x≥2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2．A【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件和偶次方的非負(fù)性，可以得，﹣（1﹣a）2≥0，則（1﹣a）2≤0，又（1﹣a）2≥0，可得（1﹣a）2=0，解得，a=1，故選A．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件3．B【解析】【分析】將選項(xiàng)中的各式子計(jì)算出正確的結(jié)果，然后對照即可解答本題．【詳解】解:A.∵,故A錯誤；B.,故B正確；C.,故C錯誤；D..故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)、混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4．B【解析】【分析】根據(jù)二次根式加減法則即可判定.【詳解】A、不是同類項(xiàng)不能合并，故選項(xiàng)錯誤；B、＝3+2＝5，故選項(xiàng)正確；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故選項(xiàng)錯誤；D、＝，故選項(xiàng)錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的加減運(yùn)算，注意只有同類二次根式才能合并．同類二次根式：①根指數(shù)是2，②被開方數(shù)相同．二次根式的加減運(yùn)算，只有同類二次根式才能合并．5．C【解析】【分析】先計(jì)算出原式=2+3，再進(jìn)行估算即可.【詳解】8×123的數(shù)值在1-2之間，所以2+3的數(shù)值在3-4故選C．6．B【解析】試題解析：A.，故該選項(xiàng)錯誤；B.是最簡二次根式，故該選項(xiàng)正確；C.，故該選項(xiàng)錯誤；D.，故該選項(xiàng)錯誤.故選B.考點(diǎn)：最簡二次根式.7．C【解析】【分析】直接根據(jù)最簡二次根式的定義求解即可．【詳解】①不能化簡，是最簡二次根式；②=，不是最簡二次根式；③

不能化簡，是最簡二次根式；④=3，不是最簡二次根式，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式：滿足①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式叫最簡二次根式．8．C【解析】試題解析：要使二次根式有意義，則2x?1≥01?2x≥0解得x=12故選C．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．9．D【解析】【分析】先算括號內(nèi)乘法，再合并同類二次根式，最后算括號外乘法即可．【詳解】原式=（+5）×=6×=18，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．10．A【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a的符號進(jìn)而化簡求出答案．【詳解】由題意可知a＜0，∴=-=-．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算各個選項(xiàng)，再判斷．【詳解】A、被開方數(shù)不同，不能相加，錯誤；B、原式=，錯誤；C、應(yīng)利用完全平方公式計(jì)算，錯誤；D、符合平方差公式，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算．12．B【解析】【分析】由，代入數(shù)值，求出S=+++…+=99+1-，由此能求出不大于S的最大整數(shù)為99．【詳解】∵==，∴S=+++…+===100-，∴不大于S的最大整數(shù)為99．故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的化簡求值，知道是解答本題的基礎(chǔ)．13．【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，同時結(jié)合分式的分母不能為0，即可求x的取值范圍．由題意得，解得，故x的取值范圍是.考點(diǎn)：本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式的分母不能為0，否則二次根式、分式無意義14．2【解析】【分析】利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】=（）2-（）2=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算．此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用．15．2【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式及同類二次根式的定義列方求解．【詳解】解：∵最簡二次根式3a-3與7-2a是同類二次根式，∴3a-3=7-2a，解得：a=2．故答案是：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式.16．<【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減，可化簡二次根式，根據(jù)被開方數(shù)越大，算術(shù)平方根越大，可得答案．【詳解】＝，＜，＜，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，先化簡，再比較大小．17．-3【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，再利用代入消元法解方程組得到x和y的值，然后計(jì)算x-y的值．【詳解】根據(jù)題意得，解得，所以x-y=-1-2=-3．故答案為-3．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法解二元一次方程組．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．18．14.【解析】根據(jù)配方法，原式變形為=（x-2）2+4，代入x=2-可得（2--2）2+4=10+4=14.故答案為14.19．7【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.【詳解】=.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】，=，=.【點(diǎn)睛】在進(jìn)行二次根式相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．21．【解析】【分析】先把括號內(nèi)的各二次根式化為最簡二次根式，再去括號，合并同類二次根式即可得解.【詳解】，==，=-.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行去括號，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算．22．2【解析】原式=423．7+4【解析】試題分析：根據(jù)x、y的值可以求得x-y的值和xy的值，從而可以解答本題．試題解析：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1，∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2×(－2)＋(－1)＝7＋4.24．【解析】【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行二次根式化簡即可．【詳解】解：原式=.當(dāng)時，原式=．25．【解析】【分析】先由二次根式的非負(fù)性可知，1﹣4a=0，求解出a值后再代入求解b值，最后將a和b的值代入原式進(jìn)行求解.【詳解】解：∵1﹣4a≥0且4a﹣1≥0，∴1﹣4a=0，解得a=，則b=，所以原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了利用二次根式的非負(fù)性求解參數(shù)并進(jìn)行二次根式運(yùn)算.26．3.【解析】【分析】先化簡a，b．再化簡，最后代值計(jì)算．【詳解】∵a==(2﹣)2=7﹣4，b==(2+)2=7+4，∴a+b=14，ab=1，∴a2+4ab+b2=(a+b)2+2ab=142+2×1=198，∴==3.【點(diǎn)睛】本題主要考查分母有理化和二次根式的性質(zhì)：＝a(a≥0)27．（1）+；（2）﹣1；（3）﹣1．【解析】【分