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文檔簡介
第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3.邊角邊目
錄CONTENTS01新課學(xué)習02課堂小測學(xué)
習
目
標1.會探索三角形全等判定條件的過程，知道分類的思
想.2.會運用S.A.S.
證明兩個三角形全等，并進行簡單
應(yīng)用.知識點1全等三角形的判定：“邊角邊”例1
全等三角形的判定：
分別相等的兩個三角形全等(S.A.S.).幾何語言：如圖，在△
ABC
和△
DEF
中，已知
，
，
?，∴△
ABC
△
DEF
.
兩邊及其夾角AB
＝
DE
∠
B
＝∠
E
BC
＝
EF
≌練1
如圖，已知
AB
＝
AD
，
AC
平分∠
BAD
，則△
ABC
與
△
ADC
全等嗎？請說明理由.
例2
如圖，
AB
＝
AD
，
AC
＝
AE
，∠1＝∠2.求證：∠
B
＝∠
D
.
練2如圖，點
B
、
F
、
C
、
E
在同一條直線上，
BF
＝
EC
，
AB
＝
DE
，∠
B
＝∠
E
.
求證：∠
A
＝∠
D
.
知識點2
“邊角邊”的簡單應(yīng)用例3
如圖，
A
、
B
是池塘的兩端且無法直接測量
A
、
B
兩
點之間的距離.請你應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識設(shè)計一種方案，粗略
測出
A
、
B
兩點之間的距離.解：如圖，在岸上找一點
O
，使點
O
能直接到達池塘兩端
A
、
B
.
連結(jié)
AO
、
BO
并分別延長至點
C
、
D
，使
OA
＝
OC
，
OB
＝
OD
，連結(jié)
CD
，量出
CD
的長即為
A
、
B
兩點
之間的距離.練3
【北師7下P104練習T2改編】小明做了一個如圖所示的
風箏，其中∠
EDH
＝∠
FDH
，
ED
＝
FD
，小明不用測量
就能知道
EH
＝
FH
嗎？解：在△
EDH
和△
FDH
中，∵
ED
＝
FD
，∠
EDH
＝∠
FDH
，
DH
＝
DH
，∴△
EDH
≌△
FDH
(S.A.S.)，∴
EH
＝
FH
.
∴小明不用測量就能知道
EH
＝
FH
.
1.
如圖，已知
AB
∥
DE
，
AB
＝
DE
，請你添加一個條
件：
，使可以運用S.A.S.
證
明△
ABC
≌△
DEF
.
BE
＝
CF
(答案不唯一)
23412.
如圖，AA'，BB'表示兩根長度相同的木條，若
O
是AA'，
BB'的中點，經(jīng)測量
AB
＝9
cm，則容器的內(nèi)徑A'B'為
(
B
)A.8
cmB.9
cmC.10
cmD.11
cmB23413.
如圖，
AD
＝
BC
，
AD
∥
BC
，求證：△
ABC
≌△
CDA
.
23414.
【北師7下P104習題T4】如圖，△
EFG
的三條邊相等，
三個內(nèi)角也相等，且
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