福建省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第11章數(shù)的開方11.2實數(shù)第2課時實數(shù)的運算課堂學(xué)習(xí)課件新版華東師大版

第11章數(shù)的開方11.2實數(shù)第2課時實數(shù)的運算目

錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02深挖拓展03課堂小測學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)理解實數(shù)運算法則，會進行實數(shù)的大小比較及運算.

練1－1

比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

歸納：常見的比較實數(shù)大小的方法有：估算法、分析法、作

差法、特殊值法、數(shù)形結(jié)合法.

在數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖.

例3

[泉州月考]如果一個兩位數(shù)

a

的個位數(shù)字不是零，且個

位數(shù)字和十位數(shù)字互不相同，我們稱這個兩位數(shù)為“跟斗

數(shù)”.定義新運算：將一個“跟斗數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)

字對調(diào)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為

ω(

a

)，例如

a

＝13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)

31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13＋31＝44，和與11的商為

44÷11＝4，所以ω(13)＝4.根據(jù)以上定義，回答下列問題：(1)ω(25)＝

?；7

例3

[泉州月考]如果一個兩位數(shù)

a

的個位數(shù)字不是零，且個

位數(shù)字和十位數(shù)字互不相同，我們稱這個兩位數(shù)為“跟斗

數(shù)”.定義新運算：將一個“跟斗數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)

字對調(diào)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為

ω(

a

)，例如

a

＝13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)

31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13＋31＝44，和與11的商為

44÷11＝4，所以ω(13)＝4.根據(jù)以上定義，回答下列問題：(2)若一個“跟斗數(shù)”

b

的十位數(shù)字為

k

，個位數(shù)字為2(

k

＋

1)，且ω(

b

)＝8，求“跟斗數(shù)”

b

的值；

(3)若

m

，

n

都是“跟斗數(shù)”，且

m

＋

n

＝100，則ω(

m

)＋

ω(

n

)是否為定值？若是，請求出該值，若不是，請說明

理由.

A.

－2D.0B23451

A.1B.2C.3D.4B23451

23451

23451

234515.

閱讀材料：小明對不等式的有關(guān)知識進行了自主學(xué)習(xí)，他發(fā)現(xiàn)，將任

意兩個實數(shù)

a

和

b

比較大小，有如下規(guī)律：若

a

－

b

＞0，

則

a

＞

b

；若

a

－

b

＝0，則

a

＝

b

；若

a

－

b

＜0，則

a

＜

b

.上面的規(guī)律反過來也成立.課上，通過與老師和其他同

學(xué)交流，驗證了他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的.

＜

23451(2)已知

x

＋2

y

－2＝0，且

x

是正數(shù)，若

A

＝5

xy

＋

y

＋1，

B

＝5

xy

＋2

y

，試比較

A

和

B

的大小.23451解：因為

x

＋2

y

－2＝0，所以

x

＝2－2

y

，因為

x

是正數(shù)，即

x

＞0，所以2－2

y

＞0，所以－

y

＋1＞0，所以

A

－

B