山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．9的平方根是（）A．B．3C．D．2．中，點B和點C的位置如圖所示，點A的位置正確的是（）A．B．C．D．3．下列計算結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．4．已知點，都在直線上，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．5．在中，的對邊分別記為a，b，c，其中不能判定為直角三角形的是（）A．B．C．D．6．中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A．B．C．D．7．如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A．B．C．D．8．已知點在第二象限內(nèi)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，過點A作軸于點B，連接OA，作關(guān)于直線AO的對稱圖形，得到，AE交x軸于點F，則點F的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．10．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點C在y軸的正半軸上，D在直線AB上，且．若點P為線段AB上的一個動點，且點關(guān)于x軸的對稱點2總在內(nèi)（不包括邊界），則m的取值范圍為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共20分。）11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點在y軸上，則__________．12．已知，則__________．13．如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x，y軸交于A，B兩點，若，則關(guān)于x的方程的解為__________．14．學(xué)習(xí)了勾股定理后，小明繪制了一幅“趙爽弦圖”，如圖①所示，已知他繪制的圖①的大正方形的面積是20，且圖中四個全等的直角三角形與中間的小正方形恰好能拼成如圖②所示的矩形ABCD，則AD的長為__________．①②15．規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它關(guān)于x軸作軸對稱，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：按序列“01”作2次變換，表示點M先向右平移一個單位得到，再將關(guān)于x軸作軸對稱從而得到．若點經(jīng)過“010101……01”共2024次變換后得到點，則點的坐標(biāo)為__________．三、解答題（本大題共9個小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16．（16分）計算（1）；（2）；（3）；（4）．17．（10分）解方程組（1）（2）18．（6分）如圖所示，已知，以點O為圓心，OB為半徑畫弧交BC左側(cè)數(shù)軸于點A．（1）寫出數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為____________________；（2）比較大?。狐cA所表示的數(shù)__________（填寫“>”或“<”）；（3）在數(shù)軸上找出而對應(yīng)的點．（保留作圖痕跡）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為．（1）在圖中作出關(guān)于x軸的對稱圖形，并寫出點C關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)：__________；（2）點P為y軸上一動點，且使得周長最小，直接寫出點P的坐標(biāo)：__________；（3）點F在x軸上，若，請直接寫出點F的坐標(biāo)：__________．20．（8分）十一黃金周期間，為了給顧客更好的購物體驗，某超市便利店在店門口離地面一定高度的墻上D處，設(shè)置了一個由傳感器控制的迎賓門鈴，人只要移動到該門口及以內(nèi)時，門鈴就會自動發(fā)出“歡迎光臨”的語音．如圖，一個身高的學(xué)生剛走到B處（學(xué)生頭頂項在A處），門鈴恰好自動響起，此時測得迎賓門鈴到地面的距離CD與到該生頭頂?shù)木嚯xAD相等．（1）請計算迎賓門鈴到地面的距離CD等于多少米？（2）若該生繼續(xù)向前走，此時迎賓門鈴距離該生頭頂多少米？21．（10分）甲、乙兩個樂團(tuán)決定向某服裝廠購買演出服，已知甲樂團(tuán)購買的演出服每套70元，乙樂團(tuán)購買的演出服每套80元，兩個樂團(tuán)共75人，購買演出服的總價錢為5600元．（1）甲、乙兩個樂團(tuán)各有多少人？（2）現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào)人，從乙樂團(tuán)抽調(diào)人，去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出，并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動”，甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友，乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)6位小朋友，這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖．請寫出所有的抽調(diào)方案，并說明理由．22．（10分）共享電動車是一種新理念下的交通工具，主要面向的出行市場，現(xiàn)有A，B兩種品牌的共享電動車，下面圖象反映了收費y（元）與騎行時間之間的對應(yīng)關(guān)系，其中A品牌收費方式對應(yīng)，B品牌的收費方式對應(yīng)，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）分別求關(guān)于x的函數(shù)解析式：（2）如果小明每天早上騎行A品牌或B品牌的共享電動車去上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為，小明家到工廠的距離為，那么小明選擇__________品牌共享電動車更省錢；（填“A”或“B”）（3）當(dāng)x為何值時，兩種品牌共享電動車收費相差4元？23．（10分）【閱讀理解】在求代數(shù)式的值時，有些題目可以用整體求值的方法，化難為易．例：已知，求的值．解：②-①得：③③得：，所以，的值為3．【類比注移】（1）己知：求的值；【實際應(yīng)用】（2）某班級班委準(zhǔn)備把本學(xué)期賣廢品的錢給同學(xué)們買期中獎品，根據(jù)商店的價格，若購買3本筆記本、2支簽字筆、1支記號筆需要28元；若購買7本筆記本、5支簽字筆、3支記號筆需要66元；本班共45位同學(xué)，則購買45本筆記本、45支簽字筆、45支記號筆需要多少錢？24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于點B，A．直線BC交y軸于點．圖1