小升初重點(diǎn)專(zhuān)題：探索規(guī)律（易錯(cuò)專(zhuān)項(xiàng)）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版

小升初重點(diǎn)專(zhuān)題：探索規(guī)律（專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版一、單選題1．小紅設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為7時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是（）。輸入……12345……輸出……12345……A．737 B．748 C．7502．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10……這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16……這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和。下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）。A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+313．如下圖所示，照這樣接著畫(huà)下去，第5幅圖一共有（）個(gè)灰色的小圓形。A．17 B．16 C．15 D．144．如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個(gè)圖形中有4個(gè)圓，第2個(gè)圖形中有8個(gè)圓，第3個(gè)圖形中有14個(gè)圓，第4個(gè)圖形中有22個(gè)圓……，按此規(guī)律排列下去，第20個(gè)圖形中有（）個(gè)圓。A．422 B．412 C．402 D．3925．按如圖的規(guī)律，用小三角形擺圖形，擺第⑥個(gè)圖形共需要小三角形（）個(gè)。A．25 B．36 C．40 D．496．下列圖形都是由一樣大小的小棒按照一定規(guī)律所組成的，其中第1個(gè)圖形中有1根小棒，第2個(gè)圖形中有3根小棒，第3個(gè)圖形中有7根小棒，第4個(gè)圖形中有15根小棒，?按此規(guī)律排列下去，則第6個(gè)圖形中有（）根小棒。A．31 B．32 C．63 D．64二、判斷題7．如圖，用小棒擺圖形擺第8個(gè)用了17根小棒。（）8．1+3+5+7+9+11+13＝72。（）9．已知表示65，表示86，那么表示58。（）10．用火柴棒按下圖所示搭正方形，搭一個(gè)正方形用4根火柴棒，搭n個(gè)正方形用4n根火柴棒。（）三、填空題11．觀察下圖，照這樣的規(guī)律截下去，第4次截去后剩下，第次截去后剩下164第1次截去后剩下第2次截去后剩下第3次截去后剩下……1×12＝12×1214×1212．觀察下面的點(diǎn)陣圖的規(guī)律，第5個(gè)點(diǎn)陣圖中有個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)這樣的點(diǎn)陣圖中有個(gè)點(diǎn)?！?3．將長(zhǎng)為8cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形，按如圖一層一層地畫(huà)下去；畫(huà)到第3層時(shí)邊框的周長(zhǎng)是cm。14．觀察下面的圖形，想一想，按這樣的規(guī)律，第7個(gè)方框里有個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)方框里有個(gè)點(diǎn)，第個(gè)方框里有201個(gè)點(diǎn)。15．把邊長(zhǎng)為2cm的正方形如圖那樣一層、兩層、三層……拼成各種圖形。這個(gè)圖形有5層，它的周長(zhǎng)是cm；如果這個(gè)圖形有n層，它的周長(zhǎng)是cm。（用含字母的式子表示）16．看圖找規(guī)律：每邊坐1人的方桌，2張拼起來(lái)可以坐6人，3張拼起來(lái)可以坐8人，那么20張這樣的方桌拼起來(lái)一共可以坐人。17．小芳用小棒擺了一組有規(guī)律的圖形，按照這樣的規(guī)律，第5個(gè)圖形需要根小棒，第n個(gè)圖形需要根小棒。18．如下圖，畫(huà)2個(gè)正方形能得到4個(gè)直角三角形，畫(huà)3個(gè)正方形能得到8個(gè)直角三角形，畫(huà)4個(gè)正方形能得到個(gè)直角三角形，畫(huà)n個(gè)正方形能得到個(gè)直角三角形。四、解答題19．問(wèn)題：請(qǐng)觀察下圖中各圖形的規(guī)律，第20幅圖一共有幾個(gè)小正方形？①②③……（1）小明發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是3n+1，你同意嗎？（）A．不同意，每次只增加3個(gè)小正方形，圖形規(guī)律是4nB．不同意，n=1時(shí)有4個(gè)小正方形，圖形規(guī)律是4nC．同意，中間固定有1個(gè)小正方形，每次增加3個(gè)D．同意，每次只增加1個(gè)小正方形，所以要加1（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，當(dāng)n=20時(shí)，一共有個(gè)小正方形。20．閱讀與解答。圖中陰影部分的面積是用大正方形的面積減小正方形的面積得到的，可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算。（1）請(qǐng)閱讀①后，將②③④中的算式補(bǔ)充完整。（2）請(qǐng)運(yùn)用上面的發(fā)現(xiàn)，計(jì)算圓環(huán)的面積。（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）21．探索與發(fā)現(xiàn)：奇思在乘法口訣表上發(fā)現(xiàn)一組有趣的算式，如：（1）根據(jù)上面這組乘法算式的特點(diǎn)，在右邊橫線上再寫(xiě)一組這樣的算式。（2）觀察上述這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)乘數(shù)怎樣變化會(huì)引起積怎樣變化？（3）奇思發(fā)現(xiàn)6×6和5×7之間的規(guī)律可以用字母表示出來(lái)，下面正確的是（）。A．（a+1）×（a﹣1）＝a2+1 B．（a+1）×（a﹣1）＝a2C．（a+1）×（a﹣1）＝a2﹣1 D．（a+2）×（a﹣2）＝a2+2（4）根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如果2022×2022＝4088484，則2021×2023＝。22．按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子。（1）把下表填寫(xiě)完整。餐桌的張數(shù)1234567坐的人數(shù)468（2）你能發(fā)現(xiàn)餐桌的張數(shù)(m)與坐的人數(shù)(n)之間的關(guān)系嗎？23．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常用“數(shù)形結(jié)合”的方法將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。（1）我們?cè)谔骄糠謹(jǐn)?shù)乘法的算理和算法時(shí)就運(yùn)用了這一思想方法。請(qǐng)畫(huà)圖解釋12×3（2）玲玲在解決“12+12+22+32+52+82+132+212+342+…”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，想到了用數(shù)形結(jié)合的辦法來(lái)探索，于是她以這組數(shù)中各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造正方形，再拼成如下面所示的長(zhǎng)方形來(lái)研究。序號(hào)1234……圖形……算式12+1212+12+2212+12+22+32……①請(qǐng)你根據(jù)前面的規(guī)律，把序號(hào)4的圖形與算式補(bǔ)充完整。②觀察上面的圖形和算式，你能把下面的算式補(bǔ)充完整嗎？12+12=1×212+12+22=2×312+12+22+32=3×512+12+22+32+52=（）×（）12+12+22+32+52+82+132=（）×（）③若按此規(guī)律繼續(xù)拼長(zhǎng)方形，有一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是1870，它表示的算式是（）。24．下面每個(gè)都是棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，一個(gè)接一個(gè)排成一行，請(qǐng)回答題后問(wèn)題：（1）請(qǐng)算出表中各圖形的表面積，并填在表中。個(gè)數(shù)……圖形……表面積cm2……（2）當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)是n個(gè)時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體的表面積是平方厘米。

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】（1）正確8．【答案】（1）正確9．【答案】（1）錯(cuò)誤10．【答案】（1）錯(cuò)誤11．【答案】11612．【答案】18；3n+313．【答案】7214．【答案】25；4n-3；5115．【答案】20；4n16．【答案】4217．【答案】26；（1+5n）18．【答案】12；（4n-4）19．【答案】（1）C（2）6120．【答案】（1）解：

（2）解：（172-13=（17+13）×（17-13）×3.14=30×4×3.14=376.8

答：圓環(huán)的面積是376.8。21．【答案】（1）解：7×7＝496×8＝485×9＝454×10＝403×11＝33（2）觀察上述這兩組算式，發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)相同的因數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)加n，另一個(gè)因數(shù)減n，積就等于因數(shù)的平方減n2。（3）C（4）408848322．【答案】（1）餐桌的張數(shù)1234567坐的人數(shù)46810121416（2）解：m=2n+223．【答案】（1）解：（2）解：①序號(hào)12