福建省廈門市金尚教育集團2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年福建省廈門市金尚教育集團九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.以下是四類垃圾分類的標志圖案，則四幅標志圖案中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.關(guān)于一元二次方程的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（）A.3， B.3，2 C.3，5 D.5，23.對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上 B.當時，隨的增大而減小C.圖象的頂點坐標是 D.圖象的對稱軸是直線4.牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一”.用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”時，應(yīng)先假設(shè)（）A.一個三角形中有兩個角是銳角 B.一個三角形中有兩個角是鈍角C.一個三角形中有兩個角是直角 D.一個三角形中有一個角是直角5.電影《孤注一擲》于2023年8月8日在中國大陸上映，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達13億元，若把每天的平均增長率記作，則方程可以列為（）A. B. C. D.6.紫砂壺是我國特有的手工制造陶土工藝品，其制作過程需要幾十種不同的工具，其中有一種工具名為“帶刻度嘴巴架”，其形狀及使用方法如圖1，當制壺藝人把“帶刻度嘴巴架”上圓弧部分恰好貼在壺口邊界時，就可以保證要粘貼的壺嘴、壺把、壺口中心在一條直線上.圖2是正確使用該工具時的示意圖.如圖3，為某紫砂壺的壺口，已知，兩點在上，直線過點，且于點，交于點.若，，則這個紫砂壺的壺口半徑的長為（）cm. 圖1 圖2 圖3A.5 B. C. D.7.若點在拋物線上，其中，則不等式的解為（）A.或 B.C.或 D.8.如圖，中，，，，是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫分別交AB，AC于，，連接EF，則線段EF長度的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分.）9.在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于原點對稱，則______.10.設(shè)，是方程的兩個根，則______.11.已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，與軸一個交點，則與軸的另一個交點坐標是______12.廈門市準備在如圖所示的圓形場館內(nèi)舉辦一場運動會，在的邊緣點處有一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是，為了全面記錄運動會的精彩瞬間，現(xiàn)需要監(jiān)控整個圓形場館，則最少需要在圓形邊緣上共安裝______臺這樣的監(jiān)視器.13.如圖，在中，，將繞點按逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，此時，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______.14.如圖，點，，，，是上的五個點，，，點在上，則______.15.如圖，在每個小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格圖中，一段圓弧經(jīng)過格點，，，格點，的連線交圓弧于點，則AE的長為______.16.在平面直角坐標系xOy中，，是拋物線上任意兩點，若對于，，都有，則的取值范圍為______三、解答題（本題共9小題，共86分.）17.（8分）解方程（1）； （2）.18.（8分）如圖，是的外接圓，CD是的直徑，點為圓外一點，且.求證：AB是的切線.19.（8分）先化簡，再求值：，其中.20.（8分）學(xué)校打算組織學(xué)生們?nèi)ゼ胃w育館觀看表演.表演前，主辦方工作人員準備利用26米長的墻為一邊，用48米隔欄繩為另三邊，設(shè)立一個面積為300平方米的長方形等候區(qū)，如圖，為了方便人員進出，在兩邊空出兩個各為1米的出入口（出入口不用隔欄繩）.那么圍成的這個長方形邊長BC是多少米呢？21.（8分）實數(shù)，滿足.（1）驗證，是否滿足上述等式；（2）若，，佳佳認為一定存在兩個不同的的值使得成立，你認為佳佳的說法正確嗎？請說明理由.22.（原創(chuàng)）（10分）如圖，在中，，，是BC邊上的一點，將AD繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到DE.（1）請在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的線段DE（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接CE，若，求的度數(shù).（3）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.23.（10分）如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口離地豎直高度OH為1.5m.可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度，豎直高度.下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.5m，灌溉車到綠化帶的距離OD為（單位：m）.（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程OC；（2）求下邊緣拋物線與軸的正半軸交點的坐標；（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，直接寫出的取值范圍.24.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，以為圓心的交軸負半軸于，交軸正半軸于，交軸于、.（1）若點坐標為，求點坐標.（2）在（1）的條件下，上是否存在點，使，若存在，求出滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由.（3）過作的切線CE，過作于，交于，當?shù)陌霃酱笮“l(fā)生變化時，AN的長度是否變化？若變化，求變化范圍，若不變，證明并求值.25.（14分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，，若點滿足，那么稱點是點，的伴融合點，例如：，，當點滿足，時，則點是點，的伴融合點.（1）已知點，，.請說明其中一個點是另外兩個點的伴哪個點的融合點；（2）如圖，點是直線上且在第三象限的一動點，點是拋物線上一動點，點