江蘇省揚州市樹人中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷(無答案)

揚州樹人學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中試卷九年級數(shù)學(xué)2024.11（滿分：150分時間：120分鐘出卷人：王伊婷審核人：華慕桂）一、單選題（本大題共8小題；每題3分，共24分）1.2024年8月2日，北橫通道東段主線正式試通車，標(biāo)志著這一世界最長城市核心區(qū)地下道路全線雙向貫通.在一張比例尺為1:1000000的地圖上，北橫通道長約1.9厘米，那么北橫通道實際長度約為（）A.0.19千米 B.1.9千米 C.19千米 D.190千米2.已知，且，若的面積為4，則的面積是（）A. B.6 C.9 D.183.方程的根是（）A. B. C.， D.，4.圓的直徑為4，點到圓心距離為3，則（）A.點在外 B.點在上C.點在內(nèi) D.點與的位置關(guān)系不能確定5.如圖，在圓中，弦的長為4，圓心到弦的距離為2，則圓的半徑長是（）A.1 B. C. D.46.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B. C. D.且7.下列說法：①三點確定一個圓；②相等的圓心角所對的弧相等；③同圓或等圓中，等弦所對的弧相等；④三角形的外心到三角形各頂點距離相等其中，正確的個數(shù)共有（）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，在半圓中，，將半圓沿弦所在的直線折疊，若弧恰好過圓心，則的長是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）9.小明本學(xué)期數(shù)學(xué)綜合實踐活動、期中考試及期末考試的成績分別是88分、90分和90分，各項占學(xué)期成績的百分比分別為，，，則小明的數(shù)學(xué)學(xué)期成績是________分.10.若線段上黃金分割點為，且，又的長為，則的長為________.11.用配方法解一元二次方程，則方程可變形為________.12.已知是一元二次方程的一個根，則代數(shù)式的值是________.13.已知最長的弦是，則直徑是________.14.一直角三角形的兩直角邊是方程的兩個根，則此直角三角形的外接圓的直徑為________.15.如圖，、、、四點都在上，若，則________.16.如圖，圓錐的底面半徑為，高為，那么這個圓錐的側(cè)面積是________.17.如圖，是的半徑，為上一點（不與點，重合），過點作的垂線交于點.以，為邊作矩形，連接.若，，則的長為________.18.如圖，正方形中，，動點從點出發(fā)向點運動，同時動點從點出發(fā)向點運動，點、運動的速度相同，當(dāng)它們到達各自終點時停止運動，運動過程中線段、相交于點，則線段的最小值為________________.三、解答題（本大題共10題，共96分）19.（8分）解下列方程：（1）. （2）.20.（8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；（2）如果此方程的兩個實數(shù)根為，，且滿足，求的值.21.（8分）網(wǎng)店店主小劉打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小劉收集了10家網(wǎng)店家快遞公司的相關(guān)評價，并整理、描述、分析如下：配送速度得分（滿分10分）：甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，9，8，9.a：配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計表：統(tǒng)計量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲7.97乙7.9887b：服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計圖（滿分10分）：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：________，________；（2）比較兩家快遞公司在服務(wù)質(zhì)量得分方差的大小：________，（填“>”“=”或“<”）；22.（8分）某紅色研學(xué)基地在網(wǎng)上進行宣傳英雄人物的事跡，吸引了大批師生和社會愛國人士的關(guān)注.今年3月份新增10萬人來此基地研學(xué)，今年5月份新增14.4萬人.（1）求3月份到5月份到該研學(xué)基地研學(xué)的新增人數(shù)的月平均增長率；（2）如果能保持這個月平均增長率，則接下來哪一個月該紅色研學(xué)基地新增人數(shù)能達到20萬人？23.（10分）如圖，已知中，.（1）作一個圓，使圓心在邊上，且與、所在直線相切（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若，，求（1）中所作的的半徑.24.（10分）某人工智能科技體驗館在十一假期間為學(xué)生們制訂了豐富多彩的體驗活動，團體票收費標(biāo)準為：如果人數(shù)不超過10人，人均費用為240元；如果人數(shù)超過10人，每增加1人，人均費用降低5元，但人均旅游費用不得低于170元.（1）若有14人參加旅游，人均費用是________元.（2）某興趣小組的學(xué)生們?nèi)⒓芋w驗活動，團體票的費用共3600元，求參加活動的學(xué)生人數(shù).25.（10分）如圖，為的直徑，是上一點，在的延長線上，.（1）求證：是切線；（2）若，，求的半徑.26.（10分）《黑神話：悟空》游戲中選取的27處山西極具代表性的古建筑，由南至北橫跨9個地市，不僅展示了山西深厚的文化底蘊，也為當(dāng)?shù)匚穆卯a(chǎn)業(yè)帶來新的發(fā)展機遇.飛虹塔是山西省非常有名的一座塔樓，某實踐小組欲測量飛虹塔的高度，測量過程見下表.主題跟著悟空游山西，測量“飛虹塔”的大致高度測量方案及示意圖測量步驟步驟1：把長為2米的標(biāo)桿垂直立于地面點處，塔尖點和標(biāo)桿頂端確定的直線交水平于點，測得米；步驟2：將標(biāo)桿沿著的方向平移到點處，塔尖點和標(biāo)桿頂端確定的直線交直線于點，測得米，米；（以上數(shù)據(jù)均為近似值）（1）嘉嘉發(fā)現(xiàn)當(dāng)米時，輕松的計算出飛虹塔的高度，請你按嘉嘉的發(fā)現(xiàn)條件，計算飛虹塔的高度.（2）依據(jù)嘉嘉方法的啟發(fā)，請你根據(jù)表格信息，求飛虹塔的大致高度.27.（12分）定義：同一個圓中，互相垂直且相等的兩條弦叫做等垂弦，等垂弦所在直線的交點叫做等垂點.（1）如下圖，、是的等垂弦，，垂足分別為，.求證：四邊形是正方形；（2）如下圖，是的弦，作，分別交于，兩點，連接.分別交、與點、點.求證：，是的等垂弦；（3）已知的直徑為10，、是的等垂弦，為等垂點.若.求的長.28.（12分）【閱讀材料】如圖1所示，對于平面內(nèi)，在上有弦，取弦的中點，我們把弦的中點到某點或某直線的距離叫做弦到這點或者這條直線的“密距”.例如：圖1中線段的長度即為弦到原點的“密距”.過點作軸的垂線交軸于點，線段的長度即為弦到軸的“密距”.【類比應(yīng)用】已知的圓心為，半徑為4，弦的長度為4，弦的中點為.（1）如