深圳大學《數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁深圳大學《數(shù)理統(tǒng)計》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知某時間序列數(shù)據的一階自相關系數(shù)為0.6?，F(xiàn)對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數(shù)（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定2、某地區(qū)的氣溫數(shù)據在一年中呈現(xiàn)周期性變化，這種現(xiàn)象被稱為？（）A.趨勢B.季節(jié)性C.周期性D.隨機性3、在多元回歸分析中，調整后的R方和R方有什么區(qū)別？（）A.調整后的R方考慮了自變量個數(shù)B.調整后的R方取值范圍更大C.兩者沒有區(qū)別D.以上都不對4、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時考慮患者的年齡和性別因素。應采用哪種統(tǒng)計設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.析因設計D.拉丁方設計5、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.00136、在進行回歸診斷時，發(fā)現(xiàn)存在異方差問題，應該采取什么措施？（）A.使用加權最小二乘法B.對數(shù)據進行對數(shù)變換C.增加自變量D.以上都可以7、某工廠生產的一批產品，其質量指標服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個進行檢測，若質量指標在90到110之間的概率為多少？A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定8、在對兩個變量進行相關分析時，如果相關系數(shù)的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關系強B.兩個變量線性關系弱C.兩個變量沒有關系D.無法判斷9、在計算樣本方差時，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)10、在構建統(tǒng)計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生以下哪種影響？A.系數(shù)估計不準確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是11、為了研究不同廣告策略對產品銷售額的影響，將市場分為三個區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據。這種實驗設計屬于？A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設計D.正交設計12、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學方法，學期結束后進行考試。甲班50名學生的平均成績?yōu)?0分，標準差為10分；乙班60名學生的平均成績?yōu)?5分，標準差為12分。要檢驗兩種教學方法是否有顯著差異，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗13、某地區(qū)的人口年齡結構數(shù)據呈右偏分布，為了使數(shù)據更接近正態(tài)分布，以下哪種數(shù)據變換方法可能有效？A.對數(shù)變換B.平方根變換C.倒數(shù)變換D.以上都可以14、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。在這個實驗中，使用的是哪種統(tǒng)計設計方法？（）A.完全隨機設計B.配對設計C.隨機區(qū)組設計D.析因設計15、已知兩個變量X和Y的相關系數(shù)為0.8?，F(xiàn)對X和Y分別進行標準化處理，得到變量Z和W，則Z和W的相關系數(shù)為（）A.0B.0.8C.1D.無法確定16、對于一個包含多個分類變量的數(shù)據集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數(shù)C.方差分析D.以上都不是17、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標準差為4，Y的標準差為5，計算它們的相關系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.218、對一組數(shù)據進行分組，組距為5，第一組下限為10。如果數(shù)據中最小的值為8，那么應該將其歸入哪一組？（）A.第一組B.第二組C.第三組D.不歸入任何組19、從一個均值為50，標準差為10的正態(tài)總體中，隨機抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標準差是？A.1B.10C.0.1D.520、在進行數(shù)據預處理時，對于缺失值的處理方法有哪些？（）A.刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.基于其他變量進行預測填充D.以上都是二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）在進行統(tǒng)計分析時，如何處理異常值對結果的影響？請介紹一些常見的方法和策略。2、（本題10分）闡述方差分析的基本思想，并以一個具體的實驗設計為例，說明如何通過方差分析來判斷不同處理組之間是否存在顯著差異。3、（本題10分）對于一個大型數(shù)據集，如何進行數(shù)據清洗和預處理？包括缺失值處理、異常值處理、重復值處理等方面。4、（本題10分）已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數(shù)據計算得到回歸方程為Y=2X+1。請詳細說明如何利用這個回歸方程進行預測，并解釋預測值的不確定性。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某