2024年初某中學(xué)考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（深圳卷）（考試版A4）

2024年中考第一次模擬考試（深圳卷）

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）

說(shuō)明：1、答題前，請(qǐng)將姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)、試室號(hào)和座位號(hào)用規(guī)定的筆寫(xiě)在答題卡指定的

位置上，將條形碼粘貼好。

2、全卷共6貞?？荚嚂r(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分100分。

3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的I,其答案

一律無(wú)效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。

4、本卷選擇題1—10,每題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目

的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案；非選擇題11—22,

答案（含作輔助線(xiàn)）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號(hào)，寫(xiě)在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)。

5、考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回

第一部分選擇題

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.每題給由4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一種是正確的）

1.同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行乒乓球賽時(shí)，如果勝3局記作+3,那么0表示（）.

A.勝2局B.負(fù)3局C.勝3局D.非勝非負(fù)

2.以下是四屆冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)的一部分，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

3.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路''建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，據(jù)統(tǒng)計(jì)“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為

44C0000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.44x1（/人B.4.4x108人C.4.4X109人D.4.4xlOloA

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.為了解全國(guó)中小學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普杳

B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上

C.數(shù)據(jù)6、5、8、7、2的中位數(shù)是6

D.甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行1（）次射擊練習(xí)，平均成績(jī)相同，成績(jī)的方差分別是：sj=6,垃=4,則

甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定

5.一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2,則它的周長(zhǎng)是（）

A.8B.6C.4D.2

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-?3）2=-a6B./Ic.（a+b）2=a2+b2D.3a2-2a2=a2

7.如圖，。是〃。上一點(diǎn)，A018C于點(diǎn)0,直線(xiàn)。E經(jīng)過(guò)。點(diǎn)，ZBOD=25°,則NAOE的度數(shù)為（）

A.100°B.105°C.115°D.125°

8.數(shù)學(xué)家斐波那契編寫(xiě)的《算經(jīng)》中有如下分錢(qián)問(wèn)題：第一次由一組人平分1。元錢(qián)，每人分得若干，第

二次比第一次增加6人，平分40元錢(qián)，則第二次每人分得的錢(qián)與第一次相同，設(shè)第二次分錢(qián)的人數(shù)為x人,

則可列方程為（）

A.10.r=40（x+6）B.10（X-6）=40A

―1040rI。4（）

C.—=-------D.——=—

xx+6x-67x

9.一斜坡的坡角為45。，則其坡度為（

A.1：@B.l：x/3

C.1：1D.I：2

3

10.已知?jiǎng)狱c(diǎn)”以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角史都互相垂直）按從A-4-C-E-b的

路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△?4廠的面積S（cm）關(guān)戶(hù)時(shí)間/（s）的關(guān)系圖象如圖2,已知A/=8cm,則下列說(shuō)

法正確的有幾個(gè)（）

①動(dòng)點(diǎn)，的速度是2cm/s；

②BC的長(zhǎng)度為3cm；

③6的值為14；

④在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)aHAb的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s和10.25s.

圖I

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第二部分非選擇題

二、填空題(本大題共5小題，每題3分，共15分)

11.如果從2、6、12、20、3()、42這6個(gè)數(shù)中任意選一個(gè)數(shù)，那么選到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是

12.若工一)，=5,沖=6貝1]/),一/),2=,2x2+2y2=.

13.如圖，是的內(nèi)接正三角形，若夕是A8上一點(diǎn)，則'

14.如圖，在.口A4O中，4480=90。,405=30。04=2百,反比例函數(shù)產(chǎn)々《為常數(shù)且々工0)的圖象經(jīng)

X

過(guò)邊OA的中點(diǎn)則k=.

15.如圖，在乂8c中，ZACT=90°,AC=6,AC<BC,在NCA8的內(nèi)部作NZMO=45。交邊8。于點(diǎn)O,

CO=3,則A5C的面積是.

三、解答題(本大題共7小題，其中第16小題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題

8分，第21題9分，第22題10分，共55分)

16.計(jì)算：-22+(^--2017)°-2sin600+11-731

4+x2

17.先化簡(jiǎn)，再求值(x+2)+4+,其中x=2023.

x

18.家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物“，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康.某市藥監(jiān)部門(mén)為了了解市民家庭

處理過(guò)期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查.

收集整理數(shù)據(jù)：本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過(guò)期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：

處理方式A繼續(xù)使用8直接丟棄。送回收點(diǎn)。擱置家中E賣(mài)給藥販?zhǔn)苯臃贌?/p>

所占比例8%51%10%20%6%5%

(1)設(shè)計(jì)調(diào)查方式：有下列選取樣本的方法：

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取：

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽??；

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取.

其中最合理的一種是_.(只需填上正確答案的序號(hào))

(2)描述數(shù)據(jù)：此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶(hù)家庭，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)補(bǔ)全

此條形統(tǒng)計(jì)圖.

處理過(guò)期藥品方式的家庭數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)分析數(shù)據(jù)：根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)■，你認(rèn)為該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是

(4)分析數(shù)據(jù)：家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有800萬(wàn)戶(hù)家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶(hù)家

庭處理過(guò)期藥品的方式是正確的.

19.北京時(shí)間12月18日晚23點(diǎn)，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根廷對(duì)戰(zhàn)法國(guó).阿根廷最終戰(zhàn)勝法國(guó)，時(shí)

隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊(duì)歷史第3次在世界杯奪冠，梅西賽后接受采訪(fǎng)時(shí)說(shuō)道，“我

們受到了很多挫折，但我們做到了”,世界杯結(jié)束后，學(xué)生對(duì)于足球的熱情高漲.為滿(mǎn)足學(xué)生課間運(yùn)動(dòng)的需求，

學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌足球和2個(gè)3品牌足球共需480元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A品牌足球和

2個(gè)B品牌足球共需640元

⑴求A,8兩種品牌足球的單價(jià)；

(2)若該校計(jì)劃從某商城網(wǎng)購(gòu)4,。兩種品牌的足球共20個(gè)，其中購(gòu)買(mǎi)4品牌的足球不少于3個(gè)且不多于4

品牌的足球個(gè)數(shù)，求該校購(gòu)買(mǎi)這些足球共有幾種方案？

20.如圖，已知RtA8C中，ZC=90°.

(1)請(qǐng)按如下要求完成尺規(guī)作圖.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

①的角平分線(xiàn)AO,交于點(diǎn)

②作線(xiàn)段A。的垂直平分線(xiàn)石廠與A8相交于點(diǎn)。：

③以點(diǎn)。為圓心，以O(shè)。長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交邊A8于點(diǎn)M.

(2)在(1)的條件下求證：笈C是。。的切線(xiàn)；

(3)若AM=4BM,AC=IO,求OO的半徑.

21.如圖，某蔬菜種植大棚一側(cè)框架，它的上半部分是一個(gè)等腰6ABe，其中腰長(zhǎng)A/3與底邊的比是5:8,

它的下半部分是矩形8CDE,點(diǎn)廣、”是邊的三等分點(diǎn)，點(diǎn)G、/是4c邊的三等分點(diǎn).已知，制造這一

側(cè)框架的材料總長(zhǎng)(圖中所有黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和)為42米，設(shè)A8的長(zhǎng)是x米，班:的長(zhǎng)是y米.

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該側(cè)框架?chē)蓤D形的面積用S表示，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系；

⑶當(dāng)x等于多少米時(shí)，此框架?chē)蓤D形的面積是28平方米(第2問(wèn)結(jié)論