廣東省深圳市龍華區(qū)第二實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)形成階段性評(píng)價(jià)九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）1．下列哪種影子不是中心投影（）A．陽光下房屋的影子 B．晚上在房間內(nèi)墻上的手影C．都市霓虹燈形成的影子 D．皮影戲中的影子2．若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m的值是（）A．－2 B．－1 C．1 D．23．端午節(jié)是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，吃粽子是端午節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗，端午節(jié)這天小穎的媽媽買了2只紅豆粽和4只紅棗粽，這些粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小穎從中隨意選一個(gè)，她選到紅豆粽的概率是（）A． B． C． D．4．下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角相等5．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，若，則菱形的周長為（）A．12 B．16 C．20 D．246．如圖，和是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形，若為OC的中點(diǎn)，，則的面積為（）A．15 B．12 C．9 D．67．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且，連接BE，DE，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°8．近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價(jià)促銷活動(dòng)．某款燃油汽車今年2月份售價(jià)為23萬元，4月份售價(jià)為18.63萬元，設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月平均降價(jià)率是x，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點(diǎn)A處沿AO所在的直線行走14m到點(diǎn)B時(shí)，人影長度（）A．變長3.5m B．變長2.5m C．變短3.5m D．變短2.5m10．如圖，正方形ABCD由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，連結(jié)HF交DE于點(diǎn)M．若，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共5小題，共15分）11．方程的解為______．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，，若的面積是4，則的面積是______．13．在一個(gè)不透明的袋子中放有10個(gè)白球，若干個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同．每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個(gè)球記下顏色，再放回袋中．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球約有______個(gè)．14．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖的面積是______cm2．15．如圖，在矩形ABCD中，，，連接BD，點(diǎn)M，N分別是邊BC，DC上的動(dòng)點(diǎn)，連接MN，將沿MN折疊，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P始終落在BD上，當(dāng)為直角三角形時(shí)，線段MC的長為______．三、解答題（共7小題，共55分）16．（9分）解下列方程：（1）； （2）； （3）．17．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將縮小得到，相似比為，請(qǐng)畫出；（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（______，______）；（3）的面積為______．18．（7分）為了幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、錘煉意志，從2024年1月1日起，深圳市義務(wù)教育階段學(xué)校每天開設(shè)一節(jié)體育課．為了更好地開展體育課，了解學(xué)生最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目，某校針對(duì)以下4種體育項(xiàng)目：A．足球；B．乒乓球；C．籃球；D．游泳．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖（1），圖（2）），請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；并補(bǔ)全圖（2）條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形圖中，扇形“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角等于______度；（3）學(xué)校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)選擇“游泳”的學(xué)生人數(shù)有______人．（4）學(xué)校決定成立“足球”“乒乓球”“籃球”“游泳”四個(gè)興趣社團(tuán)．若小亮、小明隨機(jī)選取四個(gè)社團(tuán)中的一個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求出他們選擇同一社團(tuán)的概率．19．（8分）如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，于點(diǎn)F．（1）證明：；（2）若，，，求DF的長．20．（8分）某商場(chǎng)于今年年初以每件60元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為每件80元時(shí)，一月份銷售64件，二、三月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到100件，設(shè)二、三這兩個(gè)月的銷售量月平均增長率不變．（1）求二、三這兩個(gè)月的銷售量月平均增長率；（2）從四月份起，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)0.5元，銷售量增加5件．為盡可能讓利顧客，贏得市場(chǎng)、問：該商品售價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)當(dāng)月獲利2160元？21．（7分）小華想利用太陽光測(cè)量樓AB的高，他帶著尺子來到樓下，發(fā)現(xiàn)地面和對(duì)面斜坡（坡角為45°）上都有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：先測(cè)得在此時(shí)刻1.5m高的物體垂直于地面放置時(shí)，影長是1m；樓AB落在地面上的影長m，落在斜坡上的影長m，請(qǐng)你幫小華求出樓AB的高．22．（10分）已知和都為等腰三角形，，，．（1）當(dāng)時(shí)，①如