河南省 許昌市建安區(qū)第三中學2024-2025學年八年級數學上學期期中試卷(無答案)

2024-2025學年八年級上學期數學期中試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.全國民航工作會議介紹了民航業(yè)發(fā)展目標：民航業(yè)將按照安全第一、市場主導、保障先行的原則，在做好運行保障能力評估的基礎上，把握好行業(yè)恢復發(fā)展的節(jié)奏.下列航空圖標，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）A.春秋航空 B.東方航空C.廈門航空 D.海南航空2.一個三角形兩邊的長分別是3和5，則這個三角形第三邊的長可能是（）A.1 B.1.5 C.2 D.43.點關于x軸的對稱點是（）A. B. C. D.4.畫的邊AB上的高，下列畫法中，正確的是（）A. B. C. D.5.一個多邊形的內角和是，這個多邊形是（）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形6.如圖，三個村莊A、B、C構成，供奶站須到三個村莊的距離都相等，則供奶站應建在（）（第6題）A.三條邊的垂直平分線的交點 B.三個角的角平分線的交點C.三角形三條高的交點 D.三角形三條中線的交點7.打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）（第7題）A.帶①②去 B.帶②③去 C.帶③④去 D.帶②④去8.如圖在中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且的面積是8，則的面積是（）（第8題）A.2 B.4 C.6 D.79.如圖，把紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，與之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現的規(guī)律是（）.（第9題）A. B. C. D.10.如圖，在中，，AD平分交BC于點D.CE平分交AB于點E，AD、CE交于點F.則下列說法正確的個數為（）①；②；③若，則；④；⑤.（第10題）A.①②③ B.①③④ C.②③⑤ D.①③④⑤二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.如圖，已知AB和DE平行且相等，BE和CF在同一條直線上，要使，還需添加一個條件，你添加的條件是______.（只需寫一個，不添加輔助線）（第11題）12.如圖，已知方格紙中是9個相同的小正方形，則的度數為______.（第12題）13.已知等腰三角形中，兩條邊長為4和7，則這個等腰三角形的周長為______.14.如圖，在中，，AD平分交BC于點D，，垂足為E，若，，則BD的長為______.（第14題）15.如圖，在中，，BD平分，交AC于點D，點M、N分別為BD、BC上的動點，若，的面積為6，則的最小值為______.（第15題）三、解答題（共8小題，共75分）16.如圖，AD是的邊BC上的高，AE平分，，，求和的度數.（16題）17.在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（17題）（1）畫出向下平移4個單位的三角形；（2）畫出關于y軸對稱的三角形；（3）求的面積.18.已知：如圖，中，EF是AB的垂直平分線，于點D，且D為CE的中點.（18題）（1）求證：；（2）若，求的度數.19.如圖，點M為OA上一點，.（19題）（1）用尺規(guī)作圖法作圖：在MN上求作點P，使得OP平分（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）求證：是等腰三角形.20.如圖，在中，，，AE是過點A的一直線，且B，C在AE的兩側，于D，于E.（20題）（1）求證：.（2）若，，求BD.21.如圖，中，，，在的頂點A，C處各有一只小螞蟻，它們同時出發(fā)，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經過t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設DC與BE的交點為F.（21題）（1）和全等嗎？請說明理由.（2）小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的的大小有無變化？請說明理由.22.【問題背景】在四邊形ABCD中，，，，E、F分別是BC、CD上的點，且，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數量關系.【初步探索】小亮同學認為：延長FD到點G，使，連接AG，先證明，再證明，則可得到BE、EF、FD之間的數量關系是______.圖1圖2圖3【探索延伸】在四邊形ABCD中如圖2，，，E、F分別是BC、CD上的點，，上述結論是否仍然成立？說明理由.【結論運用】如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角（）為，試求此時兩艦艇之間的距離.23.問題提出：（1）我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形.如圖1，中，，，，P為AC上一點，當______時，與是偏等積三角形；圖1圖2圖3圖4問題探究：（2）如圖2，與是偏等積三角形，，，且線段AD的長度為正整數，則AD的長度為______；問題解決：（3）如圖3，四邊