中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《相似形》專項測試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《相似形》專項測試卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.已知△ABC與△DEF相似,且相似比為1∶3,則△ABC與△DEF的周長之比是()A.1∶1 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶92.下列網(wǎng)格中各個小正方形的邊長均為1,陰影部分圖形分別記作甲、乙、丙、丁,其中是相似形的為()A.甲和乙 B.乙和丁C.甲和丙 D.甲和丁3.如圖,在△ABC中,點D,E分別為邊AB,AC的中點.下列結(jié)論中,錯誤的是()A.DE∥BC B.△ADE∽△ABCC.BC=2DE D.S△ADE=12S△4.如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E是OA的中點,點F是OD上一點.連接EF.若∠FEO=45°,則EFBC的值為5.(2024·揚州中考)物理課上學(xué)過小孔成像的原理,它是一種利用光的直線傳播特性實現(xiàn)圖象投影的方法.如圖,燃燒的蠟燭(豎直放置)AB經(jīng)小孔O在屏幕(豎直放置)上成像A'B',設(shè)AB=36cm,A'B'=24cm,小孔O到AB的距離為30cm,則小孔O到A'B'的距離為cm.

6.(2024·云南中考)如圖,AB與CD交于點O,且AC∥BD.若OA+OC+ACOB+OD+BD7.(2024·廣州中考)如圖,點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,BE=3,EC=6,CF=2.求證:△ABE∽△ECF.B層·能力提升8.(2024·陜西中考)如圖,正方形CEFG的頂點G在正方形ABCD的邊CD上,AF與DC交于點H,若AB=6,CE=2,則DH的長為()A.2 B.3 C.52 D.9.(2024·龍東中考)如圖,在正方形ABCD中,點H在AD邊上(不與點A,D重合),∠BHF=90°,HF交正方形外角的平分線DF于點F,連接AC交BH于點M,連接BF交AC于點G,交CD于點N,連接BD.則下列結(jié)論:①∠HBF=45°;②點G是BF的中點;③若點H是AD的中點,則sin∠NBC=1010;④BN=2BM;⑤若AH=12HD,則S△BND=112S△A.①②③④ B.①③⑤C.①②④⑤ D.①②③④⑤10.(2024·樂山中考)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC和BD交于點O,若S△ABDS△BCD=13,則11.(2024·成都中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的一條角平分線,E為AD中點,連接BE.若BE=BC,CD=2,則BD=.

C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)12.(2024·湖北中考)在矩形ABCD中,點E,F分別在邊AD,BC上,將矩形ABCD沿EF折疊,使點A的對應(yīng)點P落在邊CD上,點B的對應(yīng)點為點G,PG交BC于點H.(1)如圖1,求證:△DEP∽△CPH;(2)如圖2,當(dāng)P為CD的中點,AB=2,AD=3時,求GH的長;(3)如圖3,連接BG,當(dāng)P,H分別為CD,BC的中點時,探究BG與AB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.參考答案A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·內(nèi)江中考)已知△ABC與△DEF相似,且相似比為1∶3,則△ABC與△DEF的周長之比是(B)A.1∶1 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶92.(2024·連云港中考)下列網(wǎng)格中各個小正方形的邊長均為1,陰影部分圖形分別記作甲、乙、丙、丁,其中是相似形的為(D)A.甲和乙 B.乙和丁C.甲和丙 D.甲和丁3.(2024·湖南中考)如圖,在△ABC中,點D,E分別為邊AB,AC的中點.下列結(jié)論中,錯誤的是(D)A.DE∥BC B.△ADE∽△ABCC.BC=2DE D.S△ADE=12S△4.(2024·吉林中考)如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E是OA的中點,點F是OD上一點.連接EF.若∠FEO=45°,則EFBC的值為

125.(2024·揚州中考)物理課上學(xué)過小孔成像的原理,它是一種利用光的直線傳播特性實現(xiàn)圖象投影的方法.如圖,燃燒的蠟燭(豎直放置)AB經(jīng)小孔O在屏幕(豎直放置)上成像A'B',設(shè)AB=36cm,A'B'=24cm,小孔O到AB的距離為30cm,則小孔O到A'B'的距離為20cm.

6.(2024·云南中考)如圖,AB與CD交于點O,且AC∥BD.若OA+OC+ACOB+OD+BD7.(2024·廣州中考)如圖,點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,BE=3,EC=6,CF=2.求證:△ABE∽△ECF.【證明】∵BE=3,EC=6,CF=2∴BC=3+6=9∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC=9,∠B=∠C=90°∵ABCE=96=32,∴ABCE=∴△ABE∽△ECF.B層·能力提升8.(2024·陜西中考)如圖,正方形CEFG的頂點G在正方形ABCD的邊CD上,AF與DC交于點H,若AB=6,CE=2,則DH的長為(B)A.2 B.3 C.52 D.9.(2024·龍東中考)如圖,在正方形ABCD中,點H在AD邊上(不與點A,D重合),∠BHF=90°,HF交正方形外角的平分線DF于點F,連接AC交BH于點M,連接BF交AC于點G,交CD于點N,連接BD.則下列結(jié)論:①∠HBF=45°;②點G是BF的中點;③若點H是AD的中點,則sin∠NBC=1010;④BN=2BM;⑤若AH=12HD,則S△BND=112S△A.①②③④ B.①③⑤C.①②④⑤ D.①②③④⑤10.(2024·樂山中考)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC和BD交于點O,若S△ABDS△BCD=13,則11.(2024·成都中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的一條角平分線,E為AD中點,連接BE.若BE=BC,CD=2,則BD=

1+172C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)12.(2024·湖北中考)在矩形ABCD中,點E,F分別在邊AD,BC上,將矩形ABCD沿EF折疊,使點A的對應(yīng)點P落在邊CD上,點B的對應(yīng)點為點G,PG交BC于點H.(1)如圖1,求證:△DEP∽△CPH;【解析】(1)如圖∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠D=∠C=90°∴∠1+∠3=90°∵E,F分別在AD,BC上,將四邊形ABFE沿EF翻折,使A的對稱點P落在DC上∴∠EPH=∠A=90°∴∠1+∠2=90°∴∠3=∠2∴△DEP∽△CPH;(2)如圖2,當(dāng)P為CD的中點,AB=2,AD=3時,求GH的長;【解析】(2)∵四邊形ABCD是矩形∴CD=AB=2,AD=BC=3,∠A=∠D=∠C=90°∵P為CD中點∴DP=CP=12設(shè)EP=AE=x∴ED=AD-x=3-x在Rt△EDP中,EP2=ED2+DP2即x2=(3-x)2+1解得x=5∴EP=AE=5∴ED=AD-AE=4∵△DEP∽△CPH∴EDPC=EPPH,即4∴PH=5∵PG=AB=2∴GH=PG-PH=34(3)如圖3,連接BG,當(dāng)P,H分別為CD,BC的中點時,探究BG與AB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.【解析】(3)如圖,延長AB,PG交于點M,連接AP,EP∵E,F分別在AD,BC上,將四邊形ABFE沿EF翻折,使A的對稱點P落在CD上∴AP⊥EF,BG⊥直線EF∴BG∥AP∵AE=EP,∴∠EAP=∠EPA∴∠BAP=∠GPA∴△MAP是等腰三角形∴MA=MP∵P為CD中點∴設(shè)DP=CP=y∴AB=PG=CD=2y∵H為BC中點∴BH=CH∵∠BHM=∠C