湖南省衡陽市衡陽市四校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分36分）1．在，，0，1四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．12．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．20233．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．用科學(xué)記數(shù)法表示80800正確的是（）A． B． C． D．5．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．6．蘋果的單價(jià)為元/千克，香蕉的單價(jià)為元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A．元 B．元 C．元 D．元7．若和是同類項(xiàng)，則、的值是（）A．， B．，C．， D．，8．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9．?dāng)?shù)軸上表示的點(diǎn)到表示的距離為3，則表示的數(shù)為（）A．2 B． C． D．2或10．下面四個(gè)整式中不能表示右圖中陰影部分面積的是（）A． B．C． D．11．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．12．三張大小不一的正方形紙片按如圖①和圖②的方式分別放置于相同的大長方形中，它們既不重疊也無空隙，圖①中陰影部分周長記為，圖②中陰影部分周長記為，下列關(guān)于的說法正確的是（）A．與正方形的邊長有關(guān) B．與正方形的邊長有關(guān)C．與正方形的邊長有關(guān) D．與、、的邊長均無關(guān)二、填空題（每小題3分，滿分18分）13．若溫度是零上10℃，記做10℃，則溫度是零下3℃記作______．14．把寫成省略括號和加號的形式是______．15．若，則的值為______．16．多項(xiàng)式的三次項(xiàng)系數(shù)是______．17．把5.197按四舍五入的方法精確到百分位的近似數(shù)為______．18．小明用大小相等的五角星按一定規(guī)律擺出下面的圖案，則第100個(gè)圖案五角星的顆數(shù)為______．三、解答題（滿分66分）19．（本小題滿分6分）計(jì)算：．20．（本小題滿分6分）若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為3．求的值．21．（本小題滿分8分）對于有理數(shù)、定義一種新運(yùn)算“”：，如：．（1）求的值；（2）若，求的值．22．（本小題滿分8分）用簡便方法計(jì)算：（1）；（2）．23．（本小題滿分8分）已知，．（1）求；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．24．（本小題滿分8分）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為10，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．25．（本小題滿分10分）先閱讀下面的材料，再解答問題．我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過“裂項(xiàng)法”，如：，，，……．（1）按照上面的規(guī)律可知：______；（2）請你用含有的代數(shù)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）計(jì)算：．（寫出解題過程）26．（本小題滿分12分）已知：單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為．如圖，點(diǎn)為原點(diǎn)，、兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、．（1）直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)為______，點(diǎn)表示的數(shù)為______；（2）現(xiàn)有兩個(gè)動點(diǎn)、均從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)的速度為每秒6個(gè)單位長度，點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位長度．若點(diǎn)出發(fā)2秒后點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．當(dāng)為何值時(shí)，？（3）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，同時(shí)另一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動5秒后，再以每秒15個(gè)單位長度的速度繼續(xù)勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即調(diào)轉(zhuǎn)方向返回．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為7秒時(shí)，若、兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長度，求點(diǎn)最開始的速度．參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分36分）123456789101112BDBCCCADDADD二、填空題（每小題3分，滿分18分）題號131415161718答案5.20301三、解答題（滿分66分）19．解：原式．20．解：依題意知，，，，原式．21．解：（1）；（2），，，解得．22．解：（1）；（2）．23．解：（1）（2）當(dāng)，時(shí)，．24．解：把代入得，，當(dāng)時(shí)，25．解：（1），；（2）；（3）原式．26．解：（1）根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)可分別得到，，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為30，故答案為：，30．（2）點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為30，線段的長度為，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、運(yùn)動的時(shí)間為（秒），當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為．設(shè)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒時(shí)，，．，，解得，．（3）設(shè)點(diǎn)最開始的運(yùn)動速度為每秒個(gè)單位長度，根據(jù)點(diǎn)和點(diǎn)的運(yùn)動需要分四種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相遇前，如圖1，