福建省泉州市四校（泉州實驗、安溪一中等）2024-2025學年七年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題（含答案）

四校聯(lián)盟2024-2025學年上學期期中考試七年級數(shù)學試卷（全卷滿分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：所有答案必須填寫到答題卡相應的位置上.一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.在答題卡相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克3.在有理數(shù)中，負分數(shù)有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個4.下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A. B. C. D.3mn5.用四舍五入法，把5.86精確到十分位，取得的近似數(shù)是（）A.5.87 B.5.9 C.5.8 D.66.已知單項式與的和是單項式，那么的值是（）A.9 B. C.6 D.7.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.8.下列說法不正確的是（）A.是整式 B.單項式的次數(shù)為7C.3是單項式 D.“a的2倍與b的立方的差”表示為9.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機化合物質(zhì)，這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖如圖所示，其中黑球代表碳原子（較大的），白球代表氫原子（較小的）.第1種如圖①有4個氫原子，第2種如圖②有6個氫原子，第3種如圖③有8個氫原子，…按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中碳、氫原子的總個數(shù)是（） 圖① 圖② 圖③ 圖④ …A.36個 B.34個 C.32個 D.30個10.關于x的多項式：，其中n為正整數(shù)，各項系數(shù)各不相同且均不為0.當時，，交換任意兩項的系數(shù)，得到的新多項式我們稱為原多項式的“兄弟多項式”，給出下列說法：①多項式共有6個不同的“兄弟多項式”；②若多項式，則的所有系數(shù)之和為；③若多項式，則；④若多項式，則.則以上說法正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.在答題卡相應的答題區(qū)域內(nèi)作答.11.中國是世界上最早使用負數(shù)的國家.負數(shù)廣泛應用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上3℃記作，則零下8℃記作__________℃.12.把多項式按字母x的降冪排列為__________.13.若，則代數(shù)式__________.14.某地居民的生活用水收費標準為：每月用水量不超過，每立方米a元；超過部分每立方米元.若該地區(qū)某家庭10月份用水量為，則應交水費__________元.15.若多項式是關于x的五次三項式，則m的值為__________.16.已知，則代數(shù)式的最大值是__________.三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.在答題卡相應的答題區(qū)域內(nèi)作答.17.（本小題8分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號連接起來：18.（本小題8分）計算：（1）；（2）.19.（本小題8分）當，時，求代數(shù)式的值.20.（本小題8分）已知，c、d互為倒數(shù)，m的平方是81.（1）直接寫出__________；（2）求代數(shù)式的值.21.（本小題8分）某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，稱重的記錄如下表：與標準重量的差值（單位：千克）00.250.30.5箱數(shù)124652（1）求這20箱櫻桃的總重量；（2）水果店打算以每千克24元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元？22.（本小題10分）已知，有7個完全相同的邊長為m、n的小長方形（如圖1）和兩個陰影部分的長方形拼成1個寬為10的大長方形（如圖2），小明把這7個小長方形按如圖所示放置在大長方形中. 圖1 圖2（1）請用含m，n的代數(shù)式表示下面的問題：①大長方形的長：__________；②陰影A的面積：__________.（2）請說明陰影A與陰影B的周長的和與m的取值無關.23.（本小題10分）綜合與實踐在綜合與實踐課上，數(shù)學興趣小組通過洗一套夏季校服，探索清洗衣物的節(jié)約用水策略.【洗衣過程】步驟一：將校服放進清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后擰干；步驟二：將擰干后的校服放進清水中，充分漂洗后擰干.重復操作步驟二，直至校服上殘留洗衣液濃度達到洗衣目標.假設第一次漂洗前校服上殘留洗衣液濃度為0.2%，每次擰干后校服上都殘留0.5kg水.濃度關系式：.其中、分別為單次漂洗前后校服上殘留洗衣液濃度；w為單次漂洗所加清水量（單位：kg）.【洗衣目標】經(jīng)過漂洗使校服上殘留洗衣液濃度不高于0.01%.【動手操作】請按要求完成下列任務：（1）如果只經(jīng)過一次漂洗，只用9.5kg清水，是否能達到洗衣目標？（2）如果把4kg清水均分，進行兩次漂洗，是否能達到洗衣目標？（3）比較（1）和（2）的漂洗結(jié)果，從洗衣用水策略方面，說說你的想法.24.（本小題12分）定義一種對整數(shù)n的“F”運算：，以表示對整數(shù)n進行k次“F”運算.例如，表示對2進行2次“F”運算，因為2是偶數(shù)，所以，第一次運算的結(jié)果為，因為第一次運算的結(jié)果1是奇數(shù)，所以第二次運算的結(jié)果為，所以的運算結(jié)果是6.請回答下列問題：（1）直接寫出的運算結(jié)果是__________.（2）若n為偶數(shù)，且的運算結(jié)果為8，求n的值.（3）若n為奇數(shù)，且，，求n的值.25.（本小題14分）閱讀材料：如果數(shù)軸上有兩點A，B，其表示的數(shù)分別為a，b，那么線段AB的長度表示為，線段AB的中點表示的數(shù)為.解決問題：如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點分別位于原點O兩側(cè)，點B對應的數(shù)為18，且.（1）直接寫出點A對應的數(shù)是__________.（2）一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度向左運動，一動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度向左運動，設運動時間為t秒（）.①試探究：P、Q兩點到原點的距離可能相等嗎？若能，請求t的值；若不能，請說明理由；②若動點Q從點B出發(fā)后，到達原點O后保持原來的速度向右運動，當點Q在線段OB上運動時，分別取OB和AQ的中點E，F(xiàn)，試判斷的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.2024-2025學年上學期七年級期中考試數(shù)學試題參考答案及評分標準（全卷滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.1..C2.B3.A4.D5.B6.A7.D8.B9.C10.D二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11.12.13.1314.15.16.9注：14題沒有括號不扣分.三、解答題：本題共9小題，共86分.17.（本小題8分）解：如圖所示. 5分. 8分18．（本小題8分）解：（1）原式 2分 3分 4分（2）原式 2分 3分 4分19.（本小題8分）解：當，時， 3分 6分 8分20.（本小題8分）（1）0； 2分（2）解：依題意得， 4分原式當時，原式 6分當時，原式 8分綜上，原式的值為12或.21.（本小題8分）解：（1）依題意，得（千克）. 5分答：這20箱櫻桃的總重量是203千克.（2）依題意，得（元）. 5分答：全部售出可獲利1075元.22.（本小題10分）解：（1）①； 2分②；注：不扣分. 4分（2）由圖得 6分 8分 10分陰影A與陰影B的周長的和與m的取值無關.23.（本小題10分）解：（1）依題意，得，符合題意只經(jīng)過一次漂洗，能達到洗衣目標. 3分（2）第一次漂洗：， 5分第二次漂洗： 7分進行兩次漂洗，能達到洗衣目標； 8分（3）解：由（1）（2）的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過兩次漂洗既能達到洗衣目標，還能大幅度節(jié)約用水，∴從洗衣用水策略方面來講，采用兩次漂洗的方法值得推廣學習. 10分備注：①能發(fā)現(xiàn)不同（比較結(jié)果，都能達標，但用水量不同）給1分；②能發(fā)現(xiàn)哪種更優(yōu)（回答內(nèi)容涉及節(jié)水理念，改變用水方式，少次多量，用更少的清水就能達標），給1分.24.（本小題12分）解：（1）10 3分（2）為偶數(shù) 4分若是偶數(shù)則若是奇數(shù)則綜上，n的值是32或6. 8分（3）為奇數(shù)是偶數(shù)若是偶數(shù)則（與矛盾，舍）若是奇數(shù)則又為態(tài)數(shù)的值是. 12分25.（本小題14分）解：（1） 2分（2）①P、Q兩點到原點的距離能相等