青島大學《數(shù)學建模與MATLAB語言》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島大學《數(shù)學建模與MATLAB語言》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))2、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、求定積分的值。（）A.B.C.D.14、求不定積分。（）A.B.C.D.5、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對7、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.10、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求極限的值為______。2、計算極限的值為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。4、求函數(shù)的定義域為____。5、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）求極限