青島大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
青島大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
青島大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
青島大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁青島大學(xué)

《大學(xué)數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-13、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.6、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和7、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.8、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、設(shè)，求的值為______。4、計(jì)算極限的值為____。5、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。3、（本題8分）已知函數(shù)，求的極值。4、（本題8分）已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。5

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