2018-2019學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）(1)x

選擇題(其中第1題包含解題視頻，可掃描頁(yè)眉二維A.ln(a-b)>0B.3?<3?C.a3-b3>0D.|a|>|b|2.(3分)設(shè)x?R,則″0<x<5''是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.(3分)甲、乙、丙三位教師分別在拉薩、林芝、山南的三所中學(xué)里教授語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)，已知：?甲不在拉薩工作，乙不在林芝工作；?在拉薩工作的教師不教英語(yǔ)學(xué)科；?在林芝工作的教師教語(yǔ)文學(xué)科；?乙不教數(shù)學(xué)學(xué)科.A.拉薩,語(yǔ)文B.山南,英語(yǔ)A.α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行B.α內(nèi)有兩條相交直5.(3分)已知直線l?平面α,直線m?平面β,若α?β,則下列結(jié)論正確的是()A.l||β或l?βB.l||mC.m?αD.l?m6.(3分)在正方體.ABCD-A?B?C?D?中,E為棱CD的中點(diǎn),則()A.A?E?DC?B.A?E?BDC.A?E?BC?D.A?E?ACAB與平面MNQ不平行的是()10.(3分)若正數(shù)m,n滿足2m11.(3分)已知三棱柱ABC-A?B?C?的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A?在底面ABC上的射影為BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與CC?所成的角 \5 \544444444設(shè)m=log0.30.6,n=A.m-n>m+n>mnB.m-n>mn>m+nC.m+n>m-n>mnD.mn>m-n>m+n1.(3分)若x,y滿足約束條件,則z=3x+2y的最大值為.?l?m;?m||α;?l?α.以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題：.3.(3分)中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1.則該半正多面體共有個(gè)面，其棱長(zhǎng)為.解答題(其中第3題包含解題視頻，可掃描頁(yè)眉二維碼1.(12分)已知.?ABC的三邊長(zhǎng)分別是AC=3,BC=4,AB=5,，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積.2.(12分)如圖,直四棱柱ABCD-A?B?C?D?的底面是菱形，AA?=4,AB=2,?BAD=60°,E,M,N分別是BC,BB?,A?D的中點(diǎn).(1)證明:MN||平面C?DE;(2)求點(diǎn)C到平面(C?DE的距離.AA?上,BE?E4.(12分)如圖,長(zhǎng)方體.ABCD-A?B?C?D?AA?上,BE?EC?.(1)證明:BE?平面EB?C?;(2)若AE=A?E,AB=3,求四棱錐E-BB?C?C的體積.5.(12分)已知a,b,c為正數(shù),且滿足((2)設(shè)g(x)=f(x)+f(x+3),若存在x?R,使g(x)-tx≤2成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.2018-2019學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高二(下)選擇題(其中第1題包含解題視頻，可掃描頁(yè)眉二維【解析】解:取a=0,b=-1,則(-1)3=-1=b3,故C對(duì);故選:C.本題考查了不等式的基本性質(zhì)，利用特殊值法可迅速得到正確選項(xiàng)，屬基礎(chǔ)題.【解析】解:?|x-1|<1,?0<x<2,?0<x<5推不出0<x<2,0<x<2?0<x<5,?0<x<5是0<x<2的必要不充分條件,即0<x<5是|x-1|<1的必要不充分故選:B.【解析】解：由乙不在林芝工作，而在林芝工作的教師教語(yǔ)文學(xué)科，則乙不教語(yǔ)文學(xué)科；又乙不教數(shù)學(xué)學(xué)科，所以乙教英語(yǔ)學(xué)科，而在拉薩工作的教師不教英語(yǔ)學(xué)科，故乙在山南教英語(yǔ)學(xué)科，故選:B.【解析】解:對(duì)于A,α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行,α∩β或α||β;對(duì)于D,α,β垂直于同一平面,α∩β或α?β.故選:B.【解析】解:直線l?平面α,若α?β,在β內(nèi)作n垂直于α,β的交線,可得n?α,可得l||n,即有l(wèi)||β或l?β,故A正確;直線m||平面β,若m平行于α,β的交線,由l?α,即有m?l;若m?α,由l?α可得m|l;若m||l,由l?α可得m?α.故B,C,D都錯(cuò)誤;故選:A.由l?平面α,α?β,可得l||β或l?β;由直線l?平面α,直線m||平面β,若(α?β,不能推得l?m,m?α,m?l.BC??B?C,B?BCC?,【解析】解：法一：連B?C，由題意得?A?B??BC??B?C,B?BCC?,?A?B??BC??A,?B?∩B?C=B??,BC??平面A?ECB??A?EC平,面A?ECB??,A?E?BC?法二:以D為原點(diǎn),DA為x軸,DC為y軸,DD?為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體.ABCD-A?B?C?D?中棱長(zhǎng)為2，則A?(2,0,2),E(0,1,0),B(2,2,0),D(0,0,0),C?(0,2,2),A(2,0,0),C(0,2,0),?A1E?DC1=-2,A1E?BD=2,A1E?BC1=0,A1E?AC=6,?A?E?BC?.法一:連B?C,推導(dǎo)出.BC??B?C,A?B??BC?,,從而BC??平面A?ECB?,由此得到.A?E?BC?.法二：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD?為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出結(jié)果.本題考查線線垂直的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用.故選:B.首先求出長(zhǎng)方體的外接球半徑，進(jìn)一步求出球的表面積.V14V14本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：長(zhǎng)方體的外接球的半徑與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系【解析】本題考查空間中線面平行的判定定理，利用三角形中位線定理是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題.所以選項(xiàng)A滿足題意，故選:A.【解析】本題考查面圓柱的體積的求法，考查圓柱、球等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考查數(shù)化思想，是中檔題.推導(dǎo)出該圓柱底面圓周半徑解：?圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，?該圓柱的體積：V=S2×1.故選B.【解析】解:?2m+n=1,故選:B.由題意可得，++2m+n),展開后利用基本不等式可本題主要考查了利用基本不等式求解最值，解題的關(guān)鍵是對(duì)應(yīng)用條件的配湊.【解析】解:設(shè)BC的中點(diǎn)為D,連接A?D、AD、A?B,易知(θ=?A?AB即為異面直線AB與CC?所成的角；并設(shè)三棱柱.ABC-A?B?C?的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)為1，故選B.首先找到異面直線AB與CC?所成的角(如?A?AB);而欲求其余弦值可考慮余弦定理，則只要表示出A?B的長(zhǎng)度即可；不妨設(shè)三棱柱ABC-A?B?C?的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)為1，利用勾股定理即可求之.本題主要考查異面直線的夾角與余弦定理.【解析】解:m=log0.30.6>log0.31=0,n20.6<21=0,則mn<0.+0.60.3+log0.64=log0.61.2<log0.60.6=1,利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：m=log0.30.6>log0.31=0,n20.6<21=0,m<0.計(jì)算+與1比較即可得出.本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：z最大，故答案為：6作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.2.若l?α,l?m,則m||α若l?α,l?m,則m||α.故答案為:若l?α,l?m,則m||α.田l，m是平面α外的兩條不同且線，刺用線面平行的判定定埋得著(l?α,l?m,則m||α. \22 \22中間層是一個(gè)正八棱柱，有8個(gè)側(cè)面，上層是有(2加上兩個(gè)棱長(zhǎng)的cos45=2倍.2【解析】解:x>0,y>0,x+2y=4,由基本不等式有：4=x+2y≥2\?0<xy≤2,xy2, xy2,(當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2時(shí),即:x=2,y=1故答案為：.利用基本不等式求最值.本題考查了基本不等式在求最值中的應(yīng)用，屬于中檔題.解答題(其中第3題包含解題視頻，可掃描頁(yè)眉二維碼，1.解:在?ABC中,過(guò)C作CD?AB,垂足為D.?AC=3,BC=4,AB=5,?AC2+BC2=AB2,即AC?BC.?所得旋轉(zhuǎn)體是兩個(gè)同底的圓錐，且底半徑r,母線長(zhǎng)分別是AC=3,BC=4,?S棱錐側(cè)=πr?(AC+BC)=π×3+4)π,Vπr2(AD+BD)πr2?AB2×5π.【解析】求出三角形斜邊的高即為旋轉(zhuǎn)體兩圓錐的底面半徑，根據(jù)表面積和體積公式計(jì)算.本題考查了圓錐的2.證明:(1)?直四棱柱ABCD-A?B?C?D?的底面是菱形，AA?=4,AB=2,?BAD=60°,E,M,N分別是BC,BB?,A?D的中點(diǎn).?DD??平面ABCD,DE?AD,以D為原點(diǎn),DA為x軸,DE為y軸,DD?為z軸建,立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面C?DE的法向量n=(x,y,z),則?MN?n=0,MN?平面C?DE,?MN||平面C?DE.平面C?DE的法向量H=(4,0,1),?點(diǎn)C到平面C?DE的距離:【解析】(1)以D為原點(diǎn),DA為x軸,DE為y軸,.DD?為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能證明MN||平面C?DE.(2)求出DC=(-1,3,0),平面C?DE的法向量n=(4,0,1),利用向量法能求出點(diǎn)C到平面C?DE的距離.本題考查線面平行的證明，考查點(diǎn)到當(dāng)x≤-1時(shí),f(x)=2x+4≥0,解(2)?f(x)≤1,?5-|x+a|-|x-2|≤1,?|x+a|+|x-2|≤4,?|x+a|+|x-2|=|x+a|+|2-x|≥|x+a+2-x|=|a+2|,?|a+2|≤4,故a的取值范圍[-6,2].4.解:(1)證明:由長(zhǎng)方體ABCD-A?B?C?D?,可知B?C??平面ABB?A?,BE?平面ABB?A?,?B?C??BE,?BE?EC?,B?C?∩EC?=C?,?BE?平面EB?C?;(2)由(1)知?BEB?=90°,由題設(shè)可知.Rt?ABE?Rt?A?B?E,??AEB=?A?EB?=45°,?AE=AB=3,AA?=2AE=6,?在長(zhǎng)方體ABCD-A?B?C?D?1中,AA??平面BB?C?C,E?AA?,AB?平面BB?C?C,?E到平面BB?C?C的距離d=AB=3,?四棱錐E-BB?C?C的體積V×3×6×3=18.【解析】(1)由線面垂直的性質(zhì)可得B?C??BE,結(jié)合BE?EC?利用線面垂直的判定定理可證明BE?平面EB?C?;(2)由條件可得.AE=