1完整版本.2.1-數(shù)軸(課件)-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(華東師大版2024)

1.2.1數(shù)軸主講：華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)

第1章

有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1重難點(diǎn)21.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).重點(diǎn)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.復(fù)習(xí)回顧【問題一】回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，簡述有理數(shù)是如何分類的？新課導(dǎo)入【問題二】觀察如圖的溫度計(jì)，回答下列問題：1）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?

基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度?2）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?3）你能讀出右側(cè)溫度計(jì)顯示的溫度嗎？溫度計(jì)的正負(fù)是以零攝氏度為基準(zhǔn),零攝氏度以下的是負(fù),以上的正.

相等32.5℃-7.5℃新課導(dǎo)入【問題三】在一條筆直的東西方向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)?37.5-3-4.8東西汽車站柳樹楊樹槐樹電線桿0新課導(dǎo)入【問題四】觀察這兩個(gè)圖，指出它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都有一個(gè)0點(diǎn)，都有單位長度。不同點(diǎn)：正方向不同。新課講授【思考】是否類似于溫度計(jì)，我們可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零呢？

畫一條水平直線，在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍嬌霞^，則從原點(diǎn)向左的方向?yàn)樨?fù)方向；再選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，….新課講授規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸?！疽族e(cuò)點(diǎn)】1）數(shù)軸是一條可以向兩端無限延伸的直線；2）數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，三者缺一不可；3）數(shù)軸三要素是“規(guī)定”的，通常，我們習(xí)慣性向右為正方向，原點(diǎn)的位置和單位長度的大小要依據(jù)實(shí)際情況靈活選取，但是一旦選定后就不能隨意改變；4）在同一條數(shù)軸上，單位長度的大小必須統(tǒng)一，要根據(jù)實(shí)際問題靈活選取單位長度的大小.010005001500-500-1000-1500-2000典例分析例1下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（A）（C）（B）不是，沒有規(guī)定正方向不是，缺原點(diǎn)不是，缺單位長度（E）（F）（D）不是，單位長度不統(tǒng)一是不是，負(fù)數(shù)順序錯(cuò)誤典例分析1判斷下面所畫數(shù)軸是否正確。2468-10100-1120-1121357-1012-2-11210-1-2錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)錯(cuò)新課講授

0正方向123－1－2－32.5

【問題六】如圖，填空：A點(diǎn)表示的數(shù)是

；B點(diǎn)表示的數(shù)是

；C點(diǎn)表示的數(shù)是

；D點(diǎn)表示的數(shù)是

；2-5-0.54.5【問題七】任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示嗎？可以【問題八】觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊一般是正數(shù)在原點(diǎn)右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左側(cè)新課講授【問題九】如圖，填空：1)A點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于

；B點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于

；

C點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于

；D點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于

；2）【易錯(cuò)】在數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離為4個(gè)單位的點(diǎn)有________個(gè)，表示的數(shù)是

.3）每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？50.54.52±42個(gè)一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度.新課講授【問題十】怎樣移動(dòng)A、B、C中的兩點(diǎn),才能使三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相同?移動(dòng)的方法是唯一的嗎?1）【易錯(cuò)】距離C點(diǎn)4個(gè)單位長度的數(shù)是___________.2）A、C兩點(diǎn)之間的距離是

.-2或67【解題大招】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離=大數(shù)-小數(shù)=右數(shù)-左數(shù)；若兩數(shù)大小未知，可加絕對(duì)值表示距離.即：數(shù)軸上數(shù)m所對(duì)應(yīng)點(diǎn)和數(shù)n對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為|m-n|.【易錯(cuò)點(diǎn)】在數(shù)軸到已知點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，注意分類討論．典例分析

【詳解】解：當(dāng)長2023厘米的線段AB的端點(diǎn)A與整數(shù)點(diǎn)重合時(shí)，兩端與中間的整數(shù)點(diǎn)共有2024個(gè)，當(dāng)長2023厘米的線段AB的端點(diǎn)A不與整數(shù)點(diǎn)重合時(shí)，中間的整數(shù)點(diǎn)只有2023個(gè)，故選：C．1．（23-24七年級(jí)上·內(nèi)蒙古通遼·期中）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫一條長2023厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)有（

）個(gè)A．2021或2022 B．2022或2023 C．2023或2024 D．2024或2025典例分析例3．（23-24七年級(jí)上·浙江寧波·期末）如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（

）A．-3.3 B．-4.4 C．1.1 D．-2.2D

典例分析例4．（23-24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）點(diǎn)A表示數(shù)-1，在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊與點(diǎn)A距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為

．1．（23-24七年級(jí)上·甘肅定西·期中）在數(shù)軸上，與表示-5的點(diǎn)距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是

．2-9或-1例5．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期中）數(shù)軸上將點(diǎn)A移動(dòng)2個(gè)單位長度恰好到-2，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

．-4或0隨堂測試1．下列關(guān)于數(shù)軸的說法，正確的是(

)A．?dāng)?shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)和正方向的射線B．?dāng)?shù)軸的正方向一定向右C．原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素D．?dāng)?shù)軸單位長度不一定統(tǒng)一2．下列說法中正確的是(

)A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B．?dāng)?shù)軸的長度是有限的C．一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D．所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但分?jǐn)?shù)不一定可以在數(shù)軸上找到表示它的點(diǎn)CC隨堂測試

【詳解】觀察數(shù)軸可知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是5個(gè)單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)是-2，再向右數(shù)5個(gè)數(shù)，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是3，故選C.3.與原點(diǎn)距離是4.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是±4.5如下圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看出，終點(diǎn)表示的數(shù)是-2.

已知A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照上圖，完成填空：1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是

.2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)8個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是

.3）如果將點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0，那么點(diǎn)