數(shù)據(jù)、模型與決策（原書第16版）課件 第12章、模擬

AnIntroductiontoManagementScience,16e第十二章、模擬章節(jié)內(nèi)容12-1 假定分析12-2 Sanotronics問題的模擬12-3 庫存模擬12-4 排隊(duì)模擬12-5 模擬注意事項(xiàng)

本章小結(jié)章節(jié)目標(biāo)完成本章后，你將能夠:LO12.1 在不確定性決策問題中區(qū)分基本情況、最壞情況和最好情況LO12.2 確定何時(shí)適合用連續(xù)概率分布對(duì)不確定變量進(jìn)行建模LO12.3 確定何時(shí)適合用離散概率分布對(duì)不確定變量進(jìn)行建模LO12.4 利用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)靜態(tài)模擬模型并解釋其結(jié)果LO12.5 利用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)模擬模型并解釋其結(jié)果仿真概論實(shí)際應(yīng)用本章介紹了使用模擬來評(píng)估不確定性對(duì)決策的影響。金融應(yīng)用:投資規(guī)劃、項(xiàng)目選擇、期權(quán)定價(jià)。營銷應(yīng)用:新產(chǎn)品開發(fā)和產(chǎn)品進(jìn)入市場的時(shí)機(jī)。運(yùn)營應(yīng)用:項(xiàng)目管理、庫存管理、容量規(guī)劃和收益管理(主要應(yīng)用于航空、酒店和汽車租賃行業(yè))。概率分布電子表格模擬分析需要一個(gè)邏輯公式的模型基礎(chǔ)，該模型要正確地表達(dá)參數(shù)和決策之間的關(guān)系，以生成期望的結(jié)果。例如，一個(gè)簡單的電子表格模擬模型可以通過給定從制造商購入的滑雪服數(shù)量以及客戶需求的滑雪服數(shù)量來計(jì)算服裝零售商的利潤。模擬分析擴(kuò)展了該模型，用滑雪服需求的可能值的概率分布替換了滑雪服需求的確定值?；┓枨蟮母怕史植疾粌H表示可能值的范圍，還表示不同需求水平的相對(duì)可能性。隨機(jī)變量與風(fēng)險(xiǎn)分析隨機(jī)變量為了用模擬模型評(píng)估一個(gè)決策，分析人員需要確定哪些參數(shù)具有不確定性，并將這些參數(shù)視為隨機(jī)或不確定變量。隨機(jī)變量或不確定變量的值是根據(jù)指定的概率分布隨機(jī)生成的。該模擬模型利用隨機(jī)變量的隨機(jī)值以及參數(shù)與決策之間的關(guān)系來計(jì)算結(jié)果的相應(yīng)值并產(chǎn)生一個(gè)結(jié)果值的分布。風(fēng)險(xiǎn)分析在檢查了模擬結(jié)果后，分析人員通常能夠?qū)煽剌斎胩岢鰶Q策建議，以達(dá)到期望的平均結(jié)果并將結(jié)果波動(dòng)控制在一定范圍。在存在不確定性的情況下做決定時(shí)，決策者不僅應(yīng)該對(duì)平均結(jié)果或預(yù)期結(jié)果感興趣，還應(yīng)該對(duì)有關(guān)的可能結(jié)果感興趣。具體來說，決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分析感興趣，即量化不希望出現(xiàn)的結(jié)果的可能性和程度。12-1Sanotronics公司利潤潛力的分析Sanotronics是一家為醫(yī)院和診所生產(chǎn)醫(yī)療設(shè)備的初創(chuàng)公司，開發(fā)了一種新設(shè)備的原型機(jī)，它可以降低醫(yī)護(hù)人員在準(zhǔn)備、管理和處理危險(xiǎn)藥物時(shí)化學(xué)藥品對(duì)他們的負(fù)面影響。Sanotronics想要一份關(guān)于該設(shè)備第一年利潤潛力的分析報(bào)告。由于Sanotronics緊張的現(xiàn)金流狀況，管理層特別擔(dān)心潛在的虧損。Sanotronics確定了第一年利潤的關(guān)鍵參數(shù)：p=單位銷售價(jià)格ca=第一年的行政和廣告成本cl=單位直接人工成本cp=單位零部件成本d=第一年的需求

在進(jìn)行了市場研究和財(cái)務(wù)分析后，Sanotronics非常確定地估計(jì)，這款設(shè)備的售價(jià)將為每臺(tái)249美元，第一年的行政和廣告成本總計(jì)將為1000000美元。Sanotronics對(duì)直接人工成本、零部件成本和第一年的需求并不確定。在計(jì)劃階段，Sanotronics對(duì)這些輸入量的基本估計(jì)是單位直接人工成本為45美元，單位零部件成本為90美元，第一年的產(chǎn)品需求為15000臺(tái)。12-1假定分析基本情況

最壞情況和最好情況

12-2Sanotronics問題的模擬通過了解不良結(jié)果的潛在規(guī)模和概率，從而進(jìn)行更徹底的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，我們現(xiàn)在轉(zhuǎn)向開發(fā)一個(gè)電子表格模擬模型。構(gòu)建電子表格模擬模型的第一步是用適當(dāng)?shù)墓竭壿嫳硎据斎牒徒Y(jié)果之間的關(guān)系。通過更改輸入?yún)?shù)的一個(gè)或多個(gè)值，電子表格模型可以進(jìn)行手動(dòng)的What-If分析（例如，最好情況和最壞情況）。模擬模型不是手動(dòng)輸入隨機(jī)變量的可能值，而是隨機(jī)為隨機(jī)變量生成值，以便使用的值反映我們?cè)趯?shí)踐中可能觀察到的情況。概率分布描述了一個(gè)隨機(jī)變量的可能值以及該隨機(jī)變量取這些值的可能性。分析人員可以使用歷史數(shù)據(jù)和隨機(jī)變量的知識(shí)（如極差、均值、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差）來指定隨機(jī)變量的概率分布。12-2用概率分布來表示隨機(jī)變量Sanotronics認(rèn)為單位直接人工成本將為43～47美元，并由離散概率分布來描述。Sanotronics認(rèn)為單位零部件成本將為80～100美元,并決定用均勻概率分布來描述零部件成本的不確定性。Sanotronics認(rèn)為第一年的需求可以用正態(tài)概率分布來描述。第一年的平均或預(yù)期需求為15000臺(tái)，4500臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)差描述了第一年需求的可變性。12-2用Excel生成隨機(jī)變量的值為了模擬Sanotronics的問題，我們必須為這三個(gè)隨機(jī)變量生成值并計(jì)算利潤。一組隨機(jī)變量稱為一個(gè)試驗(yàn)，然后生成另一個(gè)試驗(yàn)，計(jì)算第二個(gè)利潤值，依此類推。我們持續(xù)這一過程，直到確信已經(jīng)進(jìn)行了足夠的試驗(yàn)來描述利潤的概率分布。簡單地說，模擬就是生成隨機(jī)變量的值并計(jì)算相應(yīng)結(jié)果的過程。在Sanotronics模型中，必須為單位直接人工成本、單位零部件成本和第一年的需求量對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量生成有代表性的值。為了說明如何生成這些值，我們需要引入計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)的概念。計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)是從0到1的數(shù)值，但不包括1，這個(gè)區(qū)間記為[0,1）。計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)的所有值都是等可能的，因此在從0到1的區(qū)間內(nèi)均勻分布。計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)可以通過計(jì)算機(jī)模擬程序包和電子表格中的內(nèi)置函數(shù)獲得。例如，在Excel工作表的單元格中輸入公式=RAND（），單元格中就會(huì)顯示從0到1之間的隨機(jī)數(shù)。12-2Sanotronics問題的隨機(jī)值(1/2)單位直接人工成本

單位零部件成本

12-2Sanotronics問題的隨機(jī)值(2/2)第一年的需求

12-2Sanotronics的Excel公式工作表單元格B4和B5包含靜態(tài)值p和ca。單元格B6、B7和B8中這些參數(shù)的靜態(tài)值被替換為單元格公式，這些公式將在重新隨機(jī)生成值cd,cp,和d。單元格B6通過使用VLOOKUP函數(shù)在單元格A15:C19中包含的區(qū)間表（與表12-1相對(duì)應(yīng)）中查找相應(yīng)的單位成本cd。單元格B7分別引用單元格F14和F15來規(guī)定零部件成本均勻分布的下限和上限來生產(chǎn)單位零部件成本的隨機(jī)值。單元格B8分別引用單元格F18和F19來規(guī)定第一年需求的正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差來生成第一年的需求的值。利潤公式包含在單元格B11中。12-2用Excel進(jìn)行模擬試驗(yàn)?zāi)M中的每次試驗(yàn)都涉及生成隨機(jī)變量的值（直接人工成本、零部件成本和第一年的需求）并計(jì)算利潤。為了建立執(zhí)行1000個(gè)模擬試驗(yàn)的電子表格，我們構(gòu)建了數(shù)據(jù)表。A22：A1021表示1000次模擬試驗(yàn)。為了填充數(shù)據(jù)表的單元格A23～E1021，我們執(zhí)行以下步驟：步驟1：選擇單元格范圍A22：E1021。步驟2：點(diǎn)擊功能區(qū)中的數(shù)據(jù)選項(xiàng)卡。步驟3：在數(shù)據(jù)工具“Forecast”組中單擊模擬分析，并選擇模擬運(yùn)算表。步驟4：當(dāng)“DataTable”對(duì)話框出現(xiàn)時(shí)，將電子表格中的任何空白單元格輸入到輸入引用列的單元格框中。步驟5：點(diǎn)擊“OK”。12-2模擬輸出在執(zhí)行數(shù)據(jù)表的模擬后，A21:E1021表中的每一行對(duì)應(yīng)于一個(gè)不同的模擬試驗(yàn)，其中隨機(jī)變量的值各不相同。每個(gè)1000個(gè)模擬試驗(yàn)中，單位直接人工成本、單位零件成本和第一年需求的組合產(chǎn)生一個(gè)模擬利潤值。這里展示的是1000個(gè)模擬試驗(yàn)中前六個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果。12-2測量模擬輸出

12-2分析模擬輸出我們觀察到平均利潤為717663美元，標(biāo)準(zhǔn)差為521536美元，極端值分別是-996547美元和2253674美元，估計(jì)虧損概率為0.078。為了可視化這些描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的利潤分布，我們使用Excel的FREQUENCY函數(shù)和柱狀圖。單元格J23：J41包含單元格E22：E1021中列出的1000個(gè)模擬利潤觀測值的分組的上限。步驟1：選擇單元格K23：K42。步驟2：在公式欄中，鍵入公式=FREQUENCY（E22：E1021，J23：J41）。步驟3：輸入步驟2中的公式后，按下CTRL+SHIFT+ENTER。Excel中按CTRL+SHIFT+ENTER表示函數(shù)應(yīng)該返回一個(gè)值數(shù)組來填充單元格范圍K23：K42。例如，單元格K23包含小于–1500000美元的利潤觀測值的個(gè)數(shù)；單元格K24包含大于或等于–1500000美元且小于–1250000美元的利潤觀測值的個(gè)數(shù)，依此類推。12-2可視化模擬輸出根據(jù)該頻數(shù)生成柱狀圖：步驟1：選擇單元格J23：K42。步驟2：單擊功能區(qū)上的插入選項(xiàng)卡。步驟3：單擊圖表中的插入柱形圖。步驟4：當(dāng)柱形圖子類型列表出現(xiàn)時(shí)，單擊二維柱形圖中的簇狀柱形圖。比較模擬分析和What-If分析可以看出，模擬分析能夠提供更多的信息。從模擬運(yùn)算結(jié)果中，我們發(fā)現(xiàn)最壞情況和最好情況雖然理論上存在，但是概率很低，幾乎不可能發(fā)生。事實(shí)上，利用模擬來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析的優(yōu)勢(shì)在于它能提供結(jié)果值的頻率信息。現(xiàn)在，我們知道了虧損的概率、利潤的概率分布以及最有可能的利潤值。12-3巴特爾電氣公司：庫存模擬本節(jié)將描述如何使用模擬來為需求不確定的產(chǎn)品做出庫存決策。以巴特爾電氣公司生產(chǎn)的無線路由器為例，每個(gè)無線路由器的成本為75美元，銷售價(jià)格是125美元，因此巴特爾電氣公司能夠從每臺(tái)產(chǎn)品中獲得毛利潤125-75=50（美元）.無線路由器的月需求服從正態(tài)分布，均值為100臺(tái)，標(biāo)準(zhǔn)差為20臺(tái)。在每月月初，巴特爾電氣公司的供應(yīng)商會(huì)向巴特爾電氣公司發(fā)貨，巴特爾電氣公司將其庫存補(bǔ)充至Q水平。這個(gè)起始庫存水平被稱為補(bǔ)貨水平。如果月需求低于補(bǔ)貨水平，則沒有賣出去的產(chǎn)品的庫存持有成本為每單位15美元；如果月需求大于補(bǔ)貨水平，就會(huì)造成缺貨，從而產(chǎn)生缺貨費(fèi)用。巴特爾電氣公司要支付給每個(gè)需求未被滿足的顧客30美元的信譽(yù)費(fèi)，為此公司的單位缺貨成本為30美元。管理人員想通過模擬模型來確定不同補(bǔ)貨水平下的平均月凈利潤。同時(shí)，公司管理層也希望知道總需求被滿足的百分比，這個(gè)百分比被稱為服務(wù)水平。12-3巴特爾電氣公司：問題表達(dá)式巴特爾電氣公司模擬模型的可控輸入量是補(bǔ)貨水平Q，不確定輸入量為月需求D；兩個(gè)輸出指標(biāo)為平均月凈利潤和服務(wù)水平。服務(wù)水平將在模擬過程的最后，通過計(jì)算銷售總量與總需求的比率得出。情況1:D≤Q當(dāng)需求小于等于補(bǔ)貨水平Q時(shí)（D≤Q），D臺(tái)被賣出，且Q-D臺(tái)留在庫存中的持有成本為每臺(tái)15美元，則凈利潤如下：毛利潤=50D持有成本=15（Q-D）凈利潤=毛利潤-持有成本=50D-15（Q-D）情況2:D>Q當(dāng)需求大于補(bǔ)貨水平Q時(shí)（D＞Q），Q臺(tái)無線路由器被售出，未被滿足的需求為D-Q，每臺(tái)未被滿足的需求的損失為30美元。這種情況下的凈利潤如下。毛利潤=50Q缺貨成本=30（D-Q）凈利潤=毛利潤-缺貨成本=50Q-30（D-Q）12-3巴特爾電氣公司：模擬流程圖下面的流程圖規(guī)定了模擬巴特爾電氣公司庫存系統(tǒng)所需要的邏輯和數(shù)字操作的順序，模擬中的每次試驗(yàn)代表1個(gè)月的運(yùn)作狀況。在給定補(bǔ)貨水平Q的前提下進(jìn)行1000次試驗(yàn)，然后平均利潤和服務(wù)水平兩項(xiàng)輸出測度經(jīng)計(jì)算得出。12-3巴特爾電氣公司：仿真模型

12-3巴特爾電氣公司：模擬工作表12-3巴特爾電氣公司：模擬結(jié)果使用上一步描述的步驟生成單元格A18：G1017中的模擬試驗(yàn)表和匯總統(tǒng)計(jì)信息。匯總統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，如果巴特爾電氣公司使用100的補(bǔ)貨水平來運(yùn)行其庫存系統(tǒng)，那么在1000個(gè)月內(nèi)可以得到的預(yù)期結(jié)果。平均凈利潤為4276美元/月，服務(wù)水平為92.4%。最可能的月凈利潤水平在4750美元到5000美元之間，但也有可能低于1000美元。通過將補(bǔ)貨水平Q從100調(diào)整到140，可以使用模擬模型來識(shí)別更好的作業(yè)策略。下表顯示，在Q=120時(shí)凈利潤最大，而標(biāo)準(zhǔn)差隨著Q的增加而增加，這表明，隨著巴特爾電氣公司補(bǔ)貨水平的增加，在需求高的月份，它可以實(shí)現(xiàn)更多的銷售，但在需求低的月份，其庫存成本也會(huì)增加?；谶@些結(jié)果，巴特爾電氣公司選擇了Q=120的補(bǔ)貨水平。12-4排隊(duì)模擬我們稱Sanotronics問題和巴特爾電氣公司庫存問題這類模擬模型為靜態(tài)模擬模型。本節(jié)我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)排隊(duì)的模擬模型，其系統(tǒng)狀態(tài)包括排隊(duì)顧客的數(shù)量以及服務(wù)設(shè)備是忙碌還是空閑等，都是隨著時(shí)間而變化的。我們利用一個(gè)模擬時(shí)鐘來記錄顧客到達(dá)的時(shí)間和每個(gè)顧客完成服務(wù)的時(shí)間，從而把時(shí)間因素納入模擬模型中。這個(gè)必須考慮系統(tǒng)是如何隨時(shí)間變化的模擬模型被稱為動(dòng)態(tài)模擬模型。這種情形中，顧客到達(dá)和離開是發(fā)生在離散時(shí)間點(diǎn)上的事件，這種模擬模型也被稱為離散事件模擬模型。在排隊(duì)模擬中，隨機(jī)變量是顧客的到達(dá)時(shí)間和服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間，它們共同決定了顧客的等待時(shí)間和完成時(shí)間。第11章中，我們提出公式來計(jì)算排隊(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的運(yùn)行特征，大部分情況下，排隊(duì)模型的計(jì)算公式是基于對(duì)顧客到達(dá)的概率分布、服務(wù)時(shí)間的概率分布以及排隊(duì)規(guī)則等的特定假設(shè)的。當(dāng)這些排隊(duì)公式所要求的前提假設(shè)不符合特定假設(shè)時(shí)，模擬提供了一種直接的方法來捕捉排隊(duì)系統(tǒng)的瞬態(tài)特征。12-4黑綿羊圍巾公司：離散事件模擬

本節(jié)討論如何利用模擬來分析黑綿羊圍巾公司質(zhì)檢部門排隊(duì)的穩(wěn)態(tài)特性。黑綿羊圍巾公司準(zhǔn)備在來年再增加幾臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備。每臺(tái)新生產(chǎn)設(shè)備都配一個(gè)質(zhì)檢員，在羊毛圍巾配送給零售商之前對(duì)其針織質(zhì)量進(jìn)行檢測。羊毛圍巾到達(dá)質(zhì)檢部門處的頻率在每個(gè)工作日24小時(shí)內(nèi)是變化的。在有些繁忙的時(shí)間段，等待檢測的羊毛圍巾需要排很長時(shí)間的隊(duì)，這可能會(huì)耽誤出貨。這一問題迫使黑綿羊圍巾公司將圍巾流入質(zhì)檢部門的過程看作排隊(duì)進(jìn)行研究。黑綿羊圍巾公司的副總裁想知道每臺(tái)設(shè)備每個(gè)輪班配置一個(gè)質(zhì)檢員是否足夠。公司的服務(wù)準(zhǔn)則要求待檢樣品的等待時(shí)間不能超過一分鐘。下面我們將展示如何用一個(gè)模擬模型研究特定生產(chǎn)設(shè)備上的質(zhì)量檢驗(yàn)過程。注意：由于圍巾在整個(gè)系統(tǒng)中作為基本的流動(dòng)單元，因此可將其視為“顧客”。12-4黑綿羊圍巾公司：隨機(jī)變量顧客（圍巾）到達(dá)時(shí)間

顧客（圍巾）服務(wù)（檢驗(yàn)）時(shí)間

12-4黑綿羊圍巾公司：

模擬流程圖間隔時(shí)間和服務(wù)時(shí)間是黑綿羊圍巾公司模擬模型的不確定輸入量，質(zhì)檢員的數(shù)量是可控輸入量，輸出量為模型的各種運(yùn)行指標(biāo)（特征），如等待的概率、平均等待時(shí)間、最大等待時(shí)間等。右圖是一張流程圖，定義了模擬黑綿羊圍巾公司系統(tǒng)所要求的邏輯和數(shù)學(xué)操作程序，這個(gè)流程圖用到的標(biāo)識(shí)符號(hào)如下：IAT=系統(tǒng)生成的間隔時(shí)間到達(dá)時(shí)間（i）=圍巾i到達(dá)的時(shí)間開始時(shí)間（i）=圍巾i開始服務(wù)的時(shí)間等待時(shí)間（i）=圍巾i的等待時(shí)間ST=系統(tǒng)生成的服務(wù)時(shí)間（質(zhì)檢時(shí)間）完成時(shí)間（i）=圍巾i完成服務(wù)的時(shí)間系統(tǒng)時(shí)間（i）=圍巾i的系統(tǒng)時(shí)間（完成時(shí)間-到達(dá)時(shí)間）12-4黑綿羊圍巾公司：一個(gè)質(zhì)檢員情況下的模擬我們用Excel工作表模擬出黑綿羊圍巾公司1000條圍巾質(zhì)檢的排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行情況，如下張PPT中的工作表所示。注意：圍巾3～998之間的模擬結(jié)果因?yàn)槠虮浑[藏了，如果需要可以完全顯示出來。由于黑綿羊圍巾公司的生產(chǎn)設(shè)備24小時(shí)工作，我們把前100條圍巾的結(jié)果看作起始階段，以避免瞬時(shí)效應(yīng)的影響。因此，統(tǒng)計(jì)概要只考慮穩(wěn)定運(yùn)行階段到達(dá)的900條圍巾的相關(guān)信息。這些統(tǒng)計(jì)概要表明黑綿羊圍巾公司的900條圍巾中有531條必須等待，這個(gè)結(jié)果表明圍巾必須等待服務(wù)的概率為531/900=0.59，換句話說，大約59%的圍巾必須等待正在忙碌的檢驗(yàn)員。每條圍巾的平均等待時(shí)間為1.21分鐘，最少有一條圍巾必須等待最長的8.6分鐘。0.7829的利用率表明質(zhì)量檢驗(yàn)員在78%的時(shí)間內(nèi)是忙碌的，900條圍巾中379條等待時(shí)間超過1分鐘（占42%）。從等候時(shí)間分布圖中，我們觀察到有17條圍巾（占2%）必須等待6分鐘以上。12-4黑綿羊圍巾公司：一個(gè)質(zhì)檢員情況下的模擬工作表12-4黑綿羊圍巾公司：兩個(gè)質(zhì)檢員情況下的模擬模擬結(jié)果支持這樣的結(jié)論：質(zhì)檢部門將是忙碌的。這樣的系統(tǒng)下，圍巾平均等待時(shí)間為1.21分鐘，無法滿足黑綿羊圍巾公司服務(wù)準(zhǔn)則的要求。黑綿羊圍巾公司有充分的理由為生產(chǎn)設(shè)備配置第二個(gè)質(zhì)檢員或者是提高質(zhì)檢效率。我們將模型擴(kuò)展成兩個(gè)質(zhì)檢員的模擬模型，對(duì)第二個(gè)質(zhì)檢員，我們?nèi)匀患僭O(shè)服務(wù)時(shí)間服從均值為2、標(biāo)準(zhǔn)差為0.5的正態(tài)分布。下一張PPT顯示了使用兩名質(zhì)量檢查員對(duì)1000條圍巾進(jìn)行質(zhì)檢的排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行情況。注意，在這個(gè)模型中，我們添加了兩列，I列和J列，這兩列顯示了每位質(zhì)量檢查員何時(shí)可以為圍巾提供服務(wù)。我們假設(shè)，當(dāng)新圍巾到達(dá)時(shí)，由最先空閑下來的質(zhì)檢員提供服務(wù)給新圍巾，當(dāng)模擬開始時(shí)，圍巾1被分配到質(zhì)檢員1。使用兩名質(zhì)量檢查員后，觀察到了以下顯著改善：等待的概率：59%→9.7%平均等待時(shí)間：1.2分鐘→4.2秒最大等待時(shí)間：8.6分鐘→2.8分鐘利用率：78.3%→39.6%等待超過1分鐘的概率：42.1%→2.7%12-4黑綿羊圍巾公司：兩個(gè)質(zhì)檢員情況下的模擬工作表12-5模擬注意事項(xiàng)檢驗(yàn)檢驗(yàn)是一個(gè)確定模擬計(jì)算程序的邏輯正確性的過程，檢驗(yàn)很大程度上是一個(gè)調(diào)試任務(wù)——用來確保實(shí)現(xiàn)模擬的計(jì)算機(jī)程序不存在任何錯(cuò)誤。在一些情況下，分析人員可能會(huì)把一定數(shù)目的事件模擬結(jié)果和獨(dú)立手工計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較。在另一些情況下，可能需要檢驗(yàn)不確定輸入量的產(chǎn)生是否正確以及模擬模型的輸出結(jié)果看起來是否合理。這個(gè)檢驗(yàn)一直進(jìn)行到用戶有足夠的信心認(rèn)為計(jì)算機(jī)程序沒有錯(cuò)誤時(shí)才結(jié)束。驗(yàn)證驗(yàn)證是一個(gè)驗(yàn)證模擬模型能夠準(zhǔn)確反映真實(shí)系統(tǒng)的過程。驗(yàn)證需要分析人員和管理者一致認(rèn)為，模擬模型設(shè)計(jì)中用到的邏輯和假設(shè)正確反映了真實(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行。驗(yàn)證過程的第一個(gè)階段在模擬過程中的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)之前進(jìn)行或者同時(shí)進(jìn)行，并一直持續(xù)到計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)完成后，分析人員檢查模擬的輸出量，看模擬結(jié)果是否近似于真實(shí)系統(tǒng)的操作結(jié)果。如果可能，比較模擬模型的輸出和真實(shí)系統(tǒng)的輸出以確認(rèn)模擬模型和真實(shí)系統(tǒng)的性能非常接近。如果無法這樣驗(yàn)證，分析人員可以讓具有真實(shí)系統(tǒng)操作經(jīng)驗(yàn)的個(gè)人來檢驗(yàn)?zāi)M輸出是不是實(shí)際系統(tǒng)在類似條件下得到的結(jié)果的合理近似值。12-5應(yīng)用模擬優(yōu)點(diǎn)模擬的主要優(yōu)點(diǎn)在于它易于理解，并且可以用方法論來建模并了解復(fù)雜系統(tǒng)的行為——這些復(fù)雜系統(tǒng)用數(shù)學(xué)模型方法來處理可能比較困難甚至難以實(shí)現(xiàn)。模擬模型比較靈活，可以用于描述無須假設(shè)的系統(tǒng)，而大部分?jǐn)?shù)學(xué)模型是需要假設(shè)的。模擬的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)在于它能為真實(shí)系統(tǒng)提供一個(gè)方便的實(shí)驗(yàn)室。模擬能夠幫助預(yù)測這些改變對(duì)真實(shí)系統(tǒng)操作的影響，直接在真實(shí)系統(tǒng)中試驗(yàn)往往是不行的。模擬模型經(jīng)常通過預(yù)測災(zāi)難性的結(jié)果（如系統(tǒng)故障、巨額財(cái)務(wù)損失等）來對(duì)糟糕的決策策略做出警告。缺點(diǎn)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)而言，設(shè)計(jì)過程、檢驗(yàn)和驗(yàn)證模擬模型都是很秏時(shí)間和費(fèi)用的與所有數(shù)學(xué)