南京信息工程大學(xué)《運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)南京信息工程大學(xué)《運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ2、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.8、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為_(kāi)_____________。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)___。4、求微分方程的通解為_(kāi)___。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。4