南京信息工程大學(xué)《微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
南京信息工程大學(xué)《微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少?()A.B.和C.D.2、求不定積分的值是多少?()A.B.C.D.3、求級(jí)數(shù)的和。()A.1B.C.D.4、若函數(shù)在處取得極值,且,那么和的值分別是多少?()A.,B.,C.,D.,5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2),求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。()A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)7、級(jí)數(shù)的和為()A.B.C.D.8、已知級(jí)數(shù)∑an收斂,那么級(jí)數(shù)∑|an|()A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定9、函數(shù)的奇偶性如何?()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)10、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.二、填空題:(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)1、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、若函數(shù)在處取得極值,且,則的值為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。5、設(shè)函數(shù),則為____。三、解答題:(本大題共5個(gè)小題,共40分)1、(本題8分)設(shè)向量,向量,求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。2、(本題8分)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。3、(本題8分)求曲線在點(diǎn)

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