南京信息工程大學《微分方程數(shù)值解》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學《微分方程數(shù)值解》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學《微分方程數(shù)值解》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
南京信息工程大學《微分方程數(shù)值解》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京信息工程大學《微分方程數(shù)值解》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.33、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.384、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')6、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.8、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/210、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。2、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。3、計算極限的值為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。5、求曲線在點處的切線方程為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上

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