湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中素養(yǎng)綜合測(cè)試卷(一)課件

(時(shí)間：120分鐘

滿分：120分)期中素養(yǎng)綜合測(cè)試卷(一)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(2024山東日照月考,2,★☆☆)下列對(duì)“0”的說(shuō)法:①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界;

②0只表示“什么也沒(méi)有”;③0可以表示特定的意義,如0℃;④0是正數(shù);⑤0是自

然數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)是

(

)A.3

B.4

C.5

D.0解析

①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,故①正確;②0不只表示“什么也沒(méi)有”,故

②錯(cuò)誤;③0可以表示特定的意義,如0℃,故③正確;④0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),

故④錯(cuò)誤;⑤0是自然數(shù),故⑤正確.綜上,正確的有①③⑤,共3個(gè).故選A.A2.(★☆☆)下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是(

)A.-

<-

B.|+6|>|-6|C.-|-3|>0

D.-

<-1.25解析

-

=

,-

=-

,

>-

,所以-

>-

,故A不符合題意;|+6|=6,|-6|=6,所以|+6|=|-6|,故B不符合題意;-|-3|=-3,-3<0,所以-|-3|<0,故C不符合題意;

=1.5,|-1.25|=1.25,1.5>1.25,所以-

<-1.25,故D符合題意.故選D.D3.(2024湖南株洲期中,4,★☆☆)如果a與3互為相反數(shù),那么|a-2|=

(

)A.5

B.1

C.-1

D.-5解析

因?yàn)閍與3互為相反數(shù),所以a=-3,所以|a-2|=|-3-2|=5,故選A.A4.(2024湖南張家界武陵源期中,4,★☆☆)數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-5,若點(diǎn)A沿?cái)?shù)

軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B處,則點(diǎn)B表示的數(shù)是

(

)A.1

B.-1

C.1或-9

D.-1或-9解析

可分兩種情況:若點(diǎn)A向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5-4=-9,若點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5+4=-1.故選D.D5.(2023北京中考,1,★☆☆)截至2023年6月11日17時(shí),全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝,

進(jìn)度過(guò)七成半,將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.23.9×107

B.2.39×108C.2.39×109

D.0.239×109

解析

239000000=2.39×108.故選B.B6.(★☆☆)下列說(shuō)法正確的是(

)A.單項(xiàng)式-

xy的系數(shù)是

B.單項(xiàng)式2πa3的次數(shù)是4C.多項(xiàng)式x2y2-2x2+3是四次三項(xiàng)式D.多項(xiàng)式x2-2x+6的項(xiàng)分別是x2、2x、6解析

單項(xiàng)式-

xy的系數(shù)是-

,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單項(xiàng)式2πa3的次數(shù)是3,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;多項(xiàng)式x2y2-2x2+3是四次三項(xiàng)式,故選項(xiàng)C正確;多項(xiàng)式x2-2x+6的項(xiàng)分別是x2、-2x、6,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.C7.(2024河北石家莊趙縣期中,12,★☆☆)多項(xiàng)式2x2y|m|-(m-2)xy+1是關(guān)于x,y的四次

二項(xiàng)式,則m的值為

(

)A.2

B.-2

C.±2

D.±1解析

因?yàn)槎囗?xiàng)式2x2y|m|-(m-2)xy+1是關(guān)于x,y的四次二項(xiàng)式,所以|m|=2且m-2

=0,所以m=2.故選A.A8.(2023山東菏澤中考,4,★★☆)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下

列式子正確的是(

)

第8題圖A.c(b-a)<0

B.b(c-a)<0C.a(b-c)>0

D.a(c+b)>0解析

由題中數(shù)軸可得a<0<b<c,所以b-a>0,c-a>0,b-c<0,c+b>0,所以c(b-a)>0,

b(c-a)>0,a(b-c)>0,a(c+b)<0,故選項(xiàng)A,B,D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確.故選C.C9.(學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)算能力)(2024湖南邵陽(yáng)洞口三中期中,8,★★☆)下面是小芳

做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題,但她不小心把一滴墨水滴在了上面:

-

=-

x2

+y2,陰影部分即為被墨水弄污的部分.那么被墨水弄污的一項(xiàng)應(yīng)是

(

)A.-7xy

B.-xy

C.+7xy

D.+xy解析

-

=-x2+3xy-

y2+

x2-4xy+

y2=-

x2-xy+y2,故被墨水弄污的一項(xiàng)是-xy,故選B.B10.(2023重慶中考B卷,10,★★★)在多項(xiàng)式x-y-z-m-n(其中x>y>z>m>n)中,對(duì)相鄰

的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào),添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算,然后進(jìn)

行去絕對(duì)值運(yùn)算,稱此為“絕對(duì)操作”.例如:x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n,|x-y|-z-|m-n|=x-

y-z-m+n.下列說(shuō)法:①存在“絕對(duì)操作”,使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等;②不存在“絕對(duì)操作”,使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0;③所有的“絕對(duì)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果.其中正確的個(gè)數(shù)是

(

)A.0

B.1

C.2

D.3C解析

|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n,故①的說(shuō)法正確.要使運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和

為0,則運(yùn)算結(jié)果應(yīng)為-x+y+z+m+n,由x>y>z>m>n可知,無(wú)論怎樣添加絕對(duì)值符號(hào),

結(jié)果都不可能出現(xiàn)-x+y+z+m+n,故②的說(shuō)法正確.當(dāng)添加一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)時(shí),共有

4種情況,分別是|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n;x-|y-z|-m-n=x-y+z-m-n;x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n;

x-y-z-|m-n|=x-y-z-m+n.當(dāng)添加兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)時(shí),共有3種情況,分別是|x-y|-|z-m|-n

=x-y-z+m-n;|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n;x-|y-z|-|m-n|=x-y+z-m+n.共有7種情況,其中有兩

對(duì)運(yùn)算結(jié)果相同,故共有5種不同運(yùn)算結(jié)果,故③的說(shuō)法錯(cuò)誤.綜上,正確的個(gè)數(shù)為

2.故選C.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11.(★☆☆)世界最高峰是珠穆朗瑪峰,高出海平面8848.86m,記為

+8848.86m;我國(guó)陸地上最低處是位于新疆吐魯番盆地的艾丁湖,其湖面低于海

平面154.31m,記為

.學(xué)科地理-154.31m12.(,★☆☆)絕對(duì)值小于4.99的所有整數(shù)的和是

.

解析絕對(duì)值小于4.99的所有整數(shù)是-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,這幾個(gè)數(shù)的和是0.013.(★☆☆)計(jì)算-7÷2×

的結(jié)果是

.解析原式=-7×

×

=

.

14.(2024天津八中期中,9,★☆☆)若-a2bm與3a1-nb3是同類項(xiàng),則m+n=

.

解析因?yàn)?a2bm與3a1-nb3是同類項(xiàng),所以m=3,1-n=2,所以n=-1,所以m+n=2.215.(2023湖南懷化會(huì)同期末,15,★☆☆)下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算程序,當(dāng)輸入

的x的值為5時(shí),輸出的結(jié)果為

.

解析根據(jù)題意可得[5-(-1)2]÷(-2)=-2<0,繼續(xù)運(yùn)行程序得[(-2)-(-1)2]÷(-2)=

>0,所以輸出的結(jié)果為

.

16.(★★☆)若多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy項(xiàng),則k=

.

解析原式=x2+(6-3k)xy-3y2-8,因?yàn)樵摱囗?xiàng)式不含xy項(xiàng),所以6-3k=0,所以k=2.217.(2024河南許昌期中,15,★★☆)某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)為8元(不超過(guò)

3千米),超過(guò)3千米后每千米價(jià)格為2.6元,小馬乘坐出租車走了x千米(x>3),則小馬

應(yīng)付車費(fèi)為

元.解析

由題意得小馬應(yīng)付車費(fèi)為8+2.6(x-3)=(2.6x+0.2)元,故答案為(2.6x+0.2).(2.6x+0.2)18.(2023寧夏中考,15,★★☆)如圖所示的是某種桿秤.在秤桿的點(diǎn)A處固定提紐,點(diǎn)B處掛秤盤,點(diǎn)C為0刻度點(diǎn).當(dāng)秤盤不放物品時(shí),提起提紐,秤砣所掛位置移動(dòng)到點(diǎn)C,秤桿處于平衡狀態(tài).秤盤放入x克物品后移動(dòng)秤砣,當(dāng)秤砣所掛位置與提紐的距離為y毫米時(shí)秤桿處于平衡狀態(tài).測(cè)得x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:學(xué)科物理x024610y1014182230由表中數(shù)據(jù)的規(guī)律可知,當(dāng)x=20時(shí),y=

.

第18題圖50解析由題表可得當(dāng)秤盤放入0克物品時(shí),秤砣所掛位置與提紐的距離為10毫米,當(dāng)秤盤放入2克物品時(shí),秤砣所掛位置與提紐的距離為10+2×2=14(毫米),當(dāng)秤盤放入4克物品時(shí),秤砣所掛位置與提紐的距離為10+2×4=18(毫米),當(dāng)秤盤放入6克物品時(shí),秤砣所掛位置與提紐的距離為10+2×6=22(毫米),當(dāng)秤盤放入10克物品時(shí),秤砣所掛位置與提紐的距離為10+2×10=30(毫米),……所以當(dāng)秤盤放入x克物品時(shí),秤砣所掛位置與提紐的距離為(10+2x)毫米,所以當(dāng)x=20時(shí),y=10+2x=10+2×20=50.故答案為50.三、解答題(本大題共7小題,共66分)?19.(★☆☆)(8分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“<”把這些數(shù)連接起來(lái):-(-4),-|-3.5|,+

,0,+(+2.5),1

.

第19題圖解析-(-4)=4,-|-3.5|=-3.5,+

=-

,+(+2.5)=2.5,1

=

,將各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示.

(6分)

-|-3.5|<+

<0<1

<+(+2.5)<-(-4).

(8分)20.(學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)算能力)(2024湖南長(zhǎng)沙周南中學(xué)期中,19,★☆☆)(8分)計(jì)算:(1)17-8÷

+4×

.(2)-14-

×

×[2-(-3)2].解析

(1)原式=17+8×

-12=17+4-12=9.

(4分)(2)原式=-1-

×

×(2-9)=-1-

×(-7)=-1+

=

.

(8分)21.(2024四川眉山仁壽期末,20,★☆☆)(8分)某學(xué)生在寫(xiě)作業(yè)時(shí),不慎將一滴墨

水滴在了數(shù)軸上,如圖所示,此時(shí)他要化簡(jiǎn)并求代數(shù)式-2(xy-3x2)-[x2-5(xy-x2)+2xy]

的值.結(jié)果同學(xué)告訴他:x的值是墨跡遮蓋住的最大整數(shù),y的值是墨跡遮蓋住的最

小整數(shù).請(qǐng)你幫助這位學(xué)生化簡(jiǎn)并求值.

第21題圖解析-2(xy-3x2)-[x2-5(xy-x2)+2xy]=-2xy+6x2-x2+5xy-5x2-2xy=xy,

(4分)由題意得x=1,y=-1,

(6分)則原式=-1.

(8分)22.(情境題現(xiàn)實(shí)生活)(2024湖南永州零陵期中,20,★☆☆)(10分)零陵歷史

文化悠久,風(fēng)景優(yōu)美,其中位于瀟水中路的零陵樓是零陵古城的標(biāo)志性建筑.如圖

所示,零陵樓下的橋洞的橫截面是由一個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的.

(1)若橋洞寬為a,橋墩高為b,求橋洞橫截面的面積S.(用含a,b,π的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)a=20米,b=9米時(shí),橋洞橫截面的面積是多少平方米?(結(jié)果保留π)

第22題圖解析

(1)橋洞橫截面面積=半圓的面積+長(zhǎng)方形的面積,因?yàn)榘雸A的面積=

×π×

=

,長(zhǎng)方形的面積=ab,所以橋洞橫截面的面積S=ab+

.

(5分)(2)當(dāng)a=20米,b=9米時(shí),S=20×9+

=(180+50π)平方米,所以橋洞橫截面的面積是(180+50π)平方米.

(10分)23.(2024湖南懷化溆浦期中,23,★★☆)(10分)甲、乙兩家體育用品店出售同款

羽毛球拍和羽毛球.每副羽毛球拍的定價(jià)為80元,每個(gè)羽毛球的定價(jià)為2元.甲商

店推出的優(yōu)惠方案是買一副羽毛球拍贈(zèng)送5個(gè)羽毛球;乙商店的優(yōu)惠方案是按總

價(jià)的九折優(yōu)惠.某校想購(gòu)買20副羽毛球拍和x個(gè)羽毛球.(x≥100)(1)若到甲商店購(gòu)買,應(yīng)付

元.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若到乙商店購(gòu)買,應(yīng)付

元.(用含x的代數(shù)式表示)(3)當(dāng)x=200時(shí),應(yīng)選擇去哪家商店購(gòu)買更合算?為什么?解析

(1)到甲商店購(gòu)買需付款80×20+2(x-20×5)=(2x+1400)元,故答案為(2x+1400).

(3分)(2)到乙商店購(gòu)買需付款(80×20+2x)×0.9=(1440+1.8x)元,故答案為(1440+1.8x).

(6分)(3)選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買一樣合算.理由如下:當(dāng)x=200時(shí),2x+1400=2×200+1400=1800,1440+1.8x=1440+1.8×200=1800,因?yàn)?800=1800,所以x=200時(shí),選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買一樣合算.

(10分)24.(2024湖南永州江華期中,23,★★☆)(10分)觀察下面的變形規(guī)律:

=1-