北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊提優(yōu)小卷(4)有理數(shù)的乘除運算和乘方課件

提優(yōu)小卷（4）有理數(shù)的乘除運算和乘方一、選擇題1.(新獨家原創(chuàng),★☆☆)下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是()A.5和-5

B.-5和-

C.5和|-5|

D.-5和

B5和-5只有符號不同,互為相反數(shù);-5和-

互為倒數(shù);5和|-5|,兩數(shù)相等;-5和

不互為倒數(shù).故選B.2.(2024寧夏銀川三中月考,2,★☆☆)我國共有43個項目列入聯(lián)合國教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)

名錄、名冊,總數(shù)居世界第一,中國傳統(tǒng)制茶技藝及其相關(guān)習(xí)俗于2022年入選.據(jù)中國茶業(yè)流通協(xié)

會提供的數(shù)據(jù),我國茶葉市場每年約有3×1011元的國內(nèi)生產(chǎn)總值,數(shù)據(jù)3×1011可以表示為

()A.30億

B.300億C.3000億

D.30000億C3×1011=300000000000=3000億,故選C.3.(2024海南?？谑闹衅谥?3,★☆☆)下列計算不正確的是

()A.-1.5×(-3)=4.5B.(-1.2)×(-7)=-8.4C.8×(-1.3)=-10.4D.0×(-1.6)=0B-1.5×(-3)=1.5×3=4.5;(-1.2)×(-7)=1.2×7=8.4;8×(-1.3)=-8×1.3=-10.4;0×(-1.6)=0.故選B.4.(2024山東青島西海岸新區(qū)文匯中學(xué)月考,5,★☆☆)將(-7)÷

÷(-2.5)轉(zhuǎn)化為乘法運算正確的是

()A.(-7)×

×(-2.5)B.(-7)×

×(-2.5)C.(-7)×

×

D.(-7)×

×

C(-7)÷

÷(-2.5)=(-7)×

×

.故選C.5.(★★☆)一根長1m的木棍,每次截取它的一半,第5次截取后木棍剩余的長度是

()A.

m

B.

m

C.

m

D.

mC由題意可知第一次截取后剩余長度為1×

=

m,第二次截取后剩余長度為

×

=

=

m,第三次截取后剩余長度為

×

=

m,……所以第n次截取后剩余長度為

m,所以第五次截取后剩余長度為

m.故選C.二、填空題6.跨學(xué)科語文

(2024黑龍江哈爾濱期末,11,★☆☆)“多少事,從來急;天地轉(zhuǎn),光陰迫.一萬年

太久,只爭朝夕”,偉人通過這首《滿江紅·和郭沫若同志》告訴我們青年學(xué)生:要珍惜每分每秒;

努力工作,努力學(xué)習(xí).一天時間為24小時,用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是

秒.8.64×104

3600×24=86400=8.64×104.7.(2024山東臨沂沂水月考,13,★★☆)已知a=(-12)×(-23)×(-34)×(-45),b=(-123)×(-234)×(-345),則a,b的大小關(guān)系是

.a>b因為a=(-12)×(-23)×(-34)×(-45)>0,b=(-123)×(-234)×(-345)<0,所以a>b.8.易錯題

(★★☆)在6,-5,-4,3四個數(shù)中任取兩數(shù)相乘,積記為A,任取兩數(shù)相除,商記為B,則A-B的

最大值為

.21?A的最大值為(-5)×(-4)=20,B的最小值為(-5)÷3=-

,所以A-B的最大值為20-

=20+

=21

.易錯警示不能正確選數(shù)最大的正數(shù)減最小的負(fù)數(shù),差最大,本題易出現(xiàn)的錯誤是選擇數(shù)時,乘積不是最大值或商不是最小

值而出錯.9.(2023山東濱州博興實驗中學(xué)期中,18,★★☆)按如圖所示的程序計算,如果輸入的數(shù)是-2,那么

輸出的數(shù)是

.

-162-2×(-3)=6,6×(-3)=-18,-18×(-3)=54,54×(-3)=-162.因為|-162|>100,所以輸出的結(jié)果是-162.10.跨學(xué)科物理

(★★☆)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)用中子轟擊鈾-235(質(zhì)量數(shù)為235的鈾),鈾核會分裂出大

小相差不是很大的兩部分,這種現(xiàn)象叫裂變.實驗表明,鈾核裂變時,還同時放出2個中子(如圖所

示),放出的中子又可以轟擊其他鈾核,使它們也發(fā)生裂變,這樣裂變將不停地自行繼續(xù)下去.如果

對裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)不加控制,在極短的時間內(nèi)會釋放出巨大的核能,發(fā)生爆炸,原子彈就是根據(jù)這

個原理制成的.一個中子轟擊鈾核后,經(jīng)過八次裂變會釋放出

個中子.

256經(jīng)過1次裂變會釋放出2個中子,經(jīng)過2次裂變會釋放出4個中子,經(jīng)過3次裂變會釋放出8個中子,經(jīng)

過4次裂變會釋放出16個中子,……經(jīng)過n次裂變會釋放出2n個中子,所以經(jīng)過8次裂變會釋放出中

子28=256(個).三、解答題11.(★☆☆)計算:(1)(-2)×(-15)×(-18);(2)

×

×

;(3)

×(-1.2)×

;(4)-0.01×

×(-15)×0×(-2025);(5)

÷

÷6;(6)(-25)÷

.(1)(-2)×(-15)×(-18)=-2×15×18=-540.(2)

×

×

=

×

×

=

.(3)

×(-1.2)×

=

×

×

=

.(4)-0.01×

×(-15)×0×(-2025)=0.(5)

÷

÷6=-

×

×

=-

.(6)(-25)÷

=(-25)÷

=(-25)÷

=-25×

=-15.12.(2024浙江杭州保俶塔實驗學(xué)校期中,19,★★☆)方方與圓圓兩位同學(xué)計算-42÷(-2)3×

的過程如下:方方:-42÷(-2)3×

=-16÷(-8)×

①=-16÷

②=-16÷1③=-16④圓圓:-42÷(-2)3×

=(-8)÷(-6)×

①=-48×

②=-6③(1)以上計算過程中,方方開始出錯的是第

步,圓圓開始出錯的是第

步(填序號);(2)寫出你的計算過程.(1)②;①.(2)-42÷(-2)3×

=-16÷(-8)×

=2×

=-

.13.倒數(shù)法

(2024陜西渭南澄城北關(guān)中學(xué)期中,23,★★☆)閱讀下列材料,完成任務(wù):巧用乘法分配律計算周末的一天,我在一本數(shù)學(xué)雜志上看到這樣一道題:計算:

÷

.該雜志上有如下兩種解法:解:方法1:原式=

÷

=-

×

=-

;方法2:原式的倒數(shù)=

÷

=

×12=4-3-5=-4,所以原式=-

.任務(wù):(1)材料中的方法1是先求括號內(nèi)的

運算,再求括號外的

運算.(填“加法”“減

法”“乘法”或“除法”)

(2)小明聯(lián)想到材料的方法,給出了如下解法.解:原式=

÷

-

÷

-

÷

=

×3-

×4-

×

=

-

-

=

=-

.顯然小明的解法是錯誤的,錯誤的原因是

.(3)根據(jù)材料中的方法2計算:

÷

.

(1)減法;除法.(2)除法沒有分配律.(3)原式的倒數(shù)=

÷

=

×(-15)=-10-(-12)+(-1)=1,所以原式=1.14.新考法

(★★★)在數(shù)學(xué)興趣小組中,同學(xué)們從書上學(xué)到了很多有趣的數(shù)學(xué)知識.其中有一個

數(shù)學(xué)知識引起了同學(xué)們的興趣.根據(jù)an=b,知道由a、n可以求b的值.如果知道a、b可以求n的值

嗎?他們?yōu)榇诉M(jìn)行了研究,規(guī)定:若an=b,那么f(a,b)=n.例如:53=125,則f(5,125)=3.(1)填空:f(2,32)=

,f(4,64)=

;(2)計算:f(2,8)+f(2,32);(3)探索f(3,7)+f(3,8)與f(3,56)的大小關(guān)系;(4)直接寫出f(a,m),f(a,n)與f(a,mn)的數(shù)量關(guān)系式(a≠0),不需要說明理由.本題是一道新定義試題,綜合考查閱讀和創(chuàng)新能力.(1)5;3.提示:因為25=32,43=64,所以f(2,32)=5,f(4,64)=3.(2)f(2,8)+f(2,32)=3+5=8.(3)