北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提優(yōu)小卷(1)豐富的圖形世界課件

提優(yōu)小卷（1）豐富的圖形世界一、選擇題1.(2024甘肅武威十六中期末,2,★☆☆)下列四個(gè)幾何體中,是棱柱的是

()

B棱柱的上、下兩個(gè)底面是大小和形狀相同的圖形,側(cè)面由平面圖形圍成,觀察四個(gè)選項(xiàng)可知,選項(xiàng)

B中的幾何體是三棱柱,符合題意,其他三個(gè)選項(xiàng)均不符合.故選B.2.(2024貴州貴陽(yáng)三聯(lián)教育集團(tuán)期末,9,★★☆)如圖所示的是一個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖,則這個(gè)幾

何體是

()

A由題圖知,該平面展開(kāi)圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成,由圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,底面是一個(gè)圓,

可知該幾何體是圓錐.故選A.3.(★★☆)將如圖所示的長(zhǎng)方體包裝盒沿某些棱剪開(kāi),要使六個(gè)面連在一起,然后鋪平,得到的平

面圖形不可能是

()

D觀察可知選項(xiàng)A,B,C都符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn),是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖;選項(xiàng)D不符合長(zhǎng)方體的展

開(kāi)圖的特點(diǎn),不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖.故選D.4.(2024遼寧遼陽(yáng)二十中期末,5,★★☆)圖1是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體,移動(dòng)其中一個(gè)

小正方體,變成圖2中的幾何體,則移動(dòng)前后

()A.從正面看到的形狀圖改變,從左面看到的形狀圖改變B.從正面看到的形狀圖改變,從左面看到的形狀圖不變C.從正面看到的形狀圖不變,從左面看到的形狀圖不變D.從正面看到的形狀圖不變,從左面看到的形狀圖改變D從正面看,題圖1和題圖2的形狀圖相同,從左面看,題圖1和題圖2的形狀圖不同,因此,移動(dòng)前后,從

正面看到的形狀圖不變,從左面看到的形狀圖改變.故選D.二、填空題5.(★★☆)如圖所示,這是由若干個(gè)大小相同的小正方體組合而成的幾何體,那么從三個(gè)方向看

到的形狀圖中,面積最大的是從

面看到的形狀圖.(填“正”“左”或“上”)

上從正面看到的形狀圖由5個(gè)小正方形組成;從左面看到的形狀圖由5個(gè)小正方形組成;從上面看到

的形狀圖由6個(gè)小正方形組成.因此,面積最大的是從上面看到的形狀圖.6.分類討論思想

(2024江西萍鄉(xiāng)六中期中,17,★★☆)如圖,正方體的六個(gè)面上標(biāo)著六個(gè)連續(xù)的

正整數(shù),若相對(duì)的兩個(gè)面上所標(biāo)正整數(shù)的和相等,則這六個(gè)面上正整數(shù)的和為

.

81六個(gè)連續(xù)的正整數(shù)可能為(1)11,12,13,14,15,16;(2)10,11,12,13,14,15.根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)正整數(shù)

之和相等可知(1)11與16,12與15,13與14所在面是對(duì)面,這六個(gè)正整數(shù)的和為81;(2)10與15,11與14,12與13所在面是對(duì)面,觀察題中正方體知11與14所在面不是對(duì)面,故(2)不成立.故六個(gè)面上正整數(shù)的和為81.7.(★★☆)縱截面為正方形的密閉長(zhǎng)方體容器被一石塊支起,示意圖如圖所示,容器內(nèi)有一些水.

已知正方形的邊長(zhǎng)為5,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10,如果把與縱截面平行的面作為底面,將容器豎起來(lái),水的

深度為

.

6水的體積V=

×(2+4)×5×10=150,豎起來(lái)后長(zhǎng)方體底面積為5×5=25,故水的深度為150÷25=6.8.學(xué)科素養(yǎng)空間觀念

(2024四川成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中,13,★★☆)如圖,用高為6cm、底

面圓直徑為4cm的圓柱A的側(cè)面展開(kāi)圖圍成不同于圓柱A的另一個(gè)圓柱B,則圓柱B的體積為

cm3.

36圓柱A的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)為4πcm、寬為6cm的長(zhǎng)方形,圍成不同于A的另一個(gè)圓柱B,則圓柱B的

底面圓周長(zhǎng)是6cm,高是4πcm,所以圓柱B的體積為π

×4π=36(cm3).9.易錯(cuò)題

(2023山東滕州滕東中學(xué)期中,15,★★★)已知一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體所構(gòu)

成的,從不同的角度看這個(gè)幾何體,得到了以下幾個(gè)不同的平面圖形,則構(gòu)成該幾何體的小正方體

的個(gè)數(shù)是

.

12或11或10由題圖可知該幾何體有3層,底層有7個(gè)小正方體,第二層至少有2個(gè)小正方體,至多有4個(gè)小正方

體,第三層有1個(gè)小正方體.因此該幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)為12或11或10.易錯(cuò)警示忽視分類討論而出錯(cuò)本題的答案不唯一,求解時(shí)容易只考慮一種情況,而忽視其他兩種情況導(dǎo)致漏解.三、解答題10.(2024河南鄭州七十三中期中,19,★★☆)超市倉(cāng)庫(kù)內(nèi)9個(gè)相同的小正方體紙箱堆成了如圖所

示的幾何體.(1)請(qǐng)依次畫(huà)出它從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的形狀圖(不需要標(biāo)序號(hào)①),并將它們涂上

陰影;(2)將小正方體①移走后,得到一個(gè)新的幾何體,與原幾何體相比,從三個(gè)方向看到的形狀圖沒(méi)有

發(fā)生變化的是

.A.從正面看和從上面看B.從左面看和從上面看C.從正面看和從左面看D.從正面看、從左面看、從上面看(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體,并且從正面和從左面看到的形狀圖不變,那么最多

可以再添加

個(gè)小正方體.

(1)如圖所示:

(2)C.提示:將小正方體①移走后,得到一個(gè)新的幾何體,從正面和從左面看到的形狀圖沒(méi)有發(fā)生變化.(3)2.提示:從正面和從左面看到的形狀圖不變,可在①左側(cè)和①上面分別添加一個(gè)小正方體,故最多可

以再添加2個(gè)小正方體.11.(2024山東泰安岱岳期中,28,★★☆)如圖所示的是一個(gè)棱柱形狀的食品包裝盒的展開(kāi)圖.(1)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)包裝盒的幾何體的名稱:

;(2)按圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù),計(jì)算這個(gè)棱柱的側(cè)面積.

(1)三棱柱.(2)因?yàn)锳B=5,AD=AC=3,BE=BC=4,DF=6,所以側(cè)面積為3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.12.(★★☆)問(wèn)題情境:七(1)班綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動(dòng),他們準(zhǔn)備用廢棄

的宣傳單制作裝垃圾用的無(wú)蓋紙盒.操作探究:(1)若準(zhǔn)備制作一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒,圖1中的

圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成無(wú)蓋正方體紙盒.(2)圖2是小明的設(shè)計(jì)圖,把它折成無(wú)蓋正方體紙盒后,與“衛(wèi)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是

.(3)如圖3,有一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形廢棄宣傳單,小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個(gè)小正方形,折

成無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒.①請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出示意圖,用實(shí)線表示剪切線,虛線表示折痕;②若四角各剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形,求這個(gè)紙盒的容積.

(1)C.提示:無(wú)蓋正方體的展開(kāi)圖有五個(gè)面,所以B和D不符合題意,有“田”字的圖形不能折疊成正方

體,所以A不符合題意.只有C圖符合題意.(2)保.(3)①如圖所示:

②這個(gè)紙盒的容積為(20-3×2)×(20-3×2)×3=14×14×3=588(cm3).13.(2023重慶第一〇四中學(xué)校期末,21,★★☆)圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體.

(1)結(jié)合圖形和表格填空:

面數(shù)(f)頂點(diǎn)數(shù)(v)棱數(shù)(e)圖17a14圖2b812圖3710ca=

,b=

,c=

.(2)猜想