北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算1認(rèn)識有理數(shù)第3課時數(shù)軸課件

第二章有理數(shù)及其運算1認(rèn)識有理數(shù)第3課時數(shù)軸知識點1數(shù)軸基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2024山東濟寧梁山期中)四位同學(xué)畫的數(shù)軸如下,正確的

是(

)

C解析

A項中的數(shù)軸缺少原點,不正確;B項中的數(shù)軸單位長度不均勻,不正確;C項中的數(shù)軸有原點、單位長度、正方向,正確;D項中的數(shù)軸缺少正方向,不正確.故選C.知識點2用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)2.(2024廣東汕頭潮南期末)若數(shù)軸上位于原點右邊3個單位

長度的點記為+3,則位于原點左邊2個單位長度的點記為(

)A.2

B.3

C.-2

D.-3C3.如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是-1,那么點B

表示的數(shù)是

(

)

A.4

B.3

C.2

D.1B解析由題意得A點右邊一個單位長度處為數(shù)軸原點,因為B

點在原點右邊,距離原點3個單位長度,所以點B表示的數(shù)為3.

故選B.4.如圖,數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是

(

)

A.1.5

B.-1.6

C.-2.6

D.2.6C解析根據(jù)題中數(shù)軸得-3<點M表示的數(shù)<-2,則點M表示的

數(shù)可能為-2.6.故選C.5.(數(shù)形結(jié)合思想)如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分,被

蓋住的整數(shù)有

(

)

A.7個

B.8個

C.9個

D.10個C解析根據(jù)題意可得,被蓋住的整數(shù)有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,

共9個.故選C.6.(2024湖北黃石期末)數(shù)軸上,與表示-2的點相距3個單位長

度的點所表示的數(shù)是(

)A.-5

B.-1

C.1

D.-5和1D解析數(shù)軸上,與表示-2的點相距3個單位長度的點有兩個.

當(dāng)在表示-2的點的左邊時,所求的數(shù)為-5,當(dāng)在表示-2的點的

右邊時,所求的數(shù)為1,故選D.7.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):-1,0,

,-

,-

,1,并說明其中哪些數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離相等.解析各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示.

其中,-1對應(yīng)的點與1對應(yīng)的點到原點的距離相等.知識點3相反數(shù)及絕對值的幾何意義8.(2020湖南郴州中考)如圖,表示互為相反數(shù)的兩個點是(

)

A.點A與點B

B.點A與點DC.點C與點B

D.點C與點DB解析點A與點D到原點的距離相等,在原點兩側(cè),它們表示

的數(shù)互為相反數(shù),故選B.關(guān)鍵點撥我們可以從“數(shù)”“形”兩個方面認(rèn)識相反數(shù).從

“數(shù)”的方面看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)符號不同,絕對值相

同;從“形”的方面看,在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分

別位于原點的兩側(cè),且到原點的距離相等.9.(一題多解)如圖,點A所表示的數(shù)的絕對值是

(

)

A.3

B.-3

C.

D.-

A解析解法一:因為點A到原點的距離為3,所以點A表示的數(shù)

的絕對值是3.解法二:點A表示的數(shù)為-3,|-3|=3.故選A.10.(新獨家原創(chuàng))如圖,小琳家與快遞點在一條直線上,若用數(shù)

軸表示,用1個單位長度表示1百米,小琳家位于表示5的點處,

快遞點位于表示-3.5的點處,試用絕對值的知識求小琳從家

去拿快遞,再回到家所走的總路程.

解析

2×(|+5|+|-3.5)|=2×(5+3.5)=2×8.5=17(百米),所以小琳從家去拿快遞,再回到家所走的總路程為17百米,即

1.7千米.知識點4用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小11.如圖,在數(shù)軸上有A,B,C,D四個點.

(1)寫出數(shù)軸上點A,B,C,D表示的數(shù);(2)將A,B,C,D表示的數(shù)按從小到大的順序排列.解析

(1)A:2,B:-3,C:-

,D:

.(2)-3<-

<2<

.12.(2024廣東韶關(guān)翁源期中)先畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示下

列有理數(shù),然后用“<”號連接起來.-2,2,4

,-

,0.解析如圖.

-2<-

<0<2<4

.能力提升全練13.(2023浙江溫州中考,1,★☆☆)如圖,比數(shù)軸上點A表示的

數(shù)大3的數(shù)是(

)

A.-1

B.0

C.1

D.2D解析由數(shù)軸可得點A表示的數(shù)為-1,則比數(shù)軸上點A表示的

數(shù)大3的數(shù)是2.故選D.14.(教材變式·P32T16)(2024山東濟寧梁山期中,14,★☆☆)一

個點從數(shù)軸的原點開始,先向右移動2個單位長度,再向左移

動8個單位長度,到達(dá)的終點所表示的數(shù)是

.-6解析一個點從數(shù)軸的原點開始,先向右移動2個單位長度,

表示的數(shù)為2,再向左移動8個單位長度,到達(dá)的終點表示的數(shù)

是-6.15.(數(shù)形結(jié)合思想)(2024河南平頂山寶豐期中,18,★★☆)已

知A,B,C分別表示-3,-1.5,4.請完成下列問題.(1)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出A,B,C三點.(2)比較-3與-1.5的大小,并說明理由.(3)若把數(shù)軸的原點取在點B處,其余都不變,寫出點A表示的

數(shù):

.解析

(1)如圖.

(2)-3<-1.5,理由:數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的

大.(3)-1.5.素養(yǎng)探究全練16.(運算能力)(2024山東臨沂臨沭期中)如圖1,A,B,C是數(shù)軸

上從左到右排列的三個點,分別對應(yīng)的數(shù)為-5,b,4,某同學(xué)將

刻度尺按如圖2所示的方式放置,使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)

軸上的點A,發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度1.8cm,點C對齊刻度5.4cm.

則數(shù)軸上點B表示的數(shù)b為

(

)A.3

B.-1

C.-2

D.-3C解析數(shù)軸上的單位長度為5.4÷(4+5)=0.6(cm).點B距離A點1.8÷0.6=3個單位長度,所以數(shù)軸上點B表示的數(shù)b為-5+3=-2,故選C.17.(幾何直觀)(2024廣東茂名高州期中改編)學(xué)習(xí)完數(shù)軸以

后,喜歡探索的小聰在紙上畫了一個數(shù)軸(如圖所示),并進(jìn)行

下列操作探究:操作一:折疊紙面,表示1的點與表示-1的點重合,則表示-4的

點與表示

的點重合.操作二:折疊紙面,表示-3的點與表示1的點重合,回答以下問題:(1)表示2的點與表示

的點重合;(2)若數(shù)軸上A,B兩點之間的距離是2026(A在B的左側(cè)),且折

疊后A,B兩點重合.求A,B兩點表示的數(shù).解析操作一:因為表示1的點與表示-1的點重合,所以折痕

經(jīng)過原點.所以表示-4的點與表示4的點重合.故答案為4.操作二:(1)因為折疊紙面,使表示-3的點與表示1的點重合