南京信息工程大學《數(shù)學建模Ⅱ》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學《數(shù)學建模Ⅱ》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學《數(shù)學建模Ⅱ》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
南京信息工程大學《數(shù)學建模Ⅱ》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京信息工程大學《數(shù)學建模Ⅱ》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在3、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.34、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點7、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C28、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.9、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.7二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、計算不定積分的值為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知曲線，求該曲線在點處的切線方程和法線方程。2、（本題8分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。3、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。4、（本題8分）設(shè)函數(shù)，其中

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