南京信息工程大學《近世代數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學《近世代數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學《近世代數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
南京信息工程大學《近世代數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁南京信息工程大學《近世代數(shù)》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-12、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和3、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π9、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)10、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。3、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、求函數(shù)的導數(shù)為____。5、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。2、（本題8分）求函數(shù)的二階導數(shù)。3、（本題8分）設(shè)函

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