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文檔簡介
第三章位置與坐標專項突破練6平面直角坐標系中的圖形面積
2345671(2)求△
ABC
的面積.
23456712.
[2024商丘永城期末]如圖，在平面直角坐標系中，△
ABC
的邊
AB
在
x
軸上，且
AB
＝4，頂點
A
的坐標為(2，0)，
頂點
C
的坐標為(－2，5).(1)畫出所有符合條件的△
ABC
，并寫出點
B
的坐標；解：如圖.點
B
的坐標
為(6，0)或(－2，0).2345671(2)求△
ABC
的面積.
2345671類型2利用割補法求圖形的面積3.
[2024長沙瀏陽期中]如圖，在平面直角坐標系
xOy
中，點
A
的坐標為(－4，4)，點
B
的坐標為(－2，0)，點
C
的坐
標為(－1，2).(1)請畫出△
ABC
關于
y
軸的對稱圖形△
A1
B1
C1；解：如圖，△
A1
B1
C1即為所求.2345671(2)直接寫出
A1，
B1，
C1三點的坐標；解：A1(4，4)，
B1(2，0)，
C1(1，2).(3)求△
ABC
的面積.
23456714.
如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形地皮
ABCO
，各個頂點的坐
標分別為
A
(－2，6)，
B
(－5，4)，
C
(－7，0)，
O
(0，0)(圖上一個單位長度表示10
m)，求這塊四邊形地皮
ABCO
的面積.2345671解：過點
B
作
BD
⊥
x
軸于點
D
，過點
A
作
AE
⊥
x
軸于點E
，如圖.
所以這塊四邊形地皮
ABCO
的面積為2
500
m2.2345671類型3與圖形面積相關的存在性問題5.
如圖所示，
A
(－1，0)，
C
(1，4)，點
B
在
x
軸上，且
AB
＝3.(1)求點
B
的坐標；解：當點
B
在點
A
的右邊時，－1＋3＝2，當點
B
在點
A
的左邊時，－1－3＝－4，所以點
B
的坐標為(2，0)或(－4，0).2345671(2)求△
ABC
的面積；
2345671(3)在
y
軸上是否存在點
P
，使以
A
，
B
，
P
三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點
P
的坐標；若不存在，請說明理由.
23456712345671
解：點
A
的坐標為(－4，0)，點
B
的
坐標為(4，0).2345671(2)在
y
軸上是否存在點
P
，使
S△
BCP
＝
S△
ABC
？若存在，求出點
P
的縱坐標；若不存在，請說明理由.
23456717.
【新考法
逆向思維法】如圖，四邊形
OABC
各個頂點的坐標分別是
O
(0，0)，
A
(2，0)，
B
(4，2)，
C
(2，3)，過點
C
且與
x
軸平行的直線
EF
與過點
B
且與
y
軸平行的直線
EH
交于點
E
，
EF
交
y
軸于點
F
，
EH
交
x
軸于點
H
.
(1)求四邊形
OABC
的面積.2345671
23
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