數(shù)學(xué)第9章解析幾何第一節(jié)直線(xiàn)和圓

第九章解析幾何第一節(jié)直線(xiàn)和圓第一局部三年高考薈萃2021年高考題一、選擇題1.〔2021江西理〕與圓相交于M,N兩點(diǎn)，假設(shè)，那么k的取值范圍是A.B.C.D.【答案】A【解析】考察直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式，重點(diǎn)考察數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.，由點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式，解得；解法2：數(shù)形結(jié)合，如圖由垂徑定理得夾在兩直線(xiàn)之間即可，不取，排除B，考慮區(qū)間不對(duì)稱(chēng)，排除C，利用斜率估值，選A2.〔2021安徽文〕〔4〕過(guò)點(diǎn)〔1，0〕且與直線(xiàn)x-2y-2=0平行的直線(xiàn)方程是〔A〕x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0〔D〕x+2y-1=0【答案】A【解析】設(shè)直線(xiàn)方程為，又經(jīng)過(guò)，故，所求方程為.【方法技巧】因?yàn)樗笾本€(xiàn)與與直線(xiàn)x-2y-2=0平行，所以設(shè)平行直線(xiàn)系方程為，代入此直線(xiàn)所過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得參數(shù)值，進(jìn)而得直線(xiàn)方程.也可以用驗(yàn)證法，判斷四個(gè)選項(xiàng)中方程哪一個(gè)過(guò)點(diǎn)〔1，0〕且與直線(xiàn)x-2y-2=0平行.3.〔2021重慶文〕〔8〕假設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)〔〕有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D解析：化為普通方程，表示圓，因?yàn)橹本€(xiàn)與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以解得法2：利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)展分析得同理分析，可知4.〔2021重慶理〕(8)直線(xiàn)y=與圓心為D的圓交與A、B兩點(diǎn)，那么直線(xiàn)AD與BD的傾斜角之和為A.B.C.D.【答案】C解析：數(shù)形結(jié)合由圓的性質(zhì)可知故5.〔2021廣東文〕6.〔2021全國(guó)卷1理〕〔11〕圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線(xiàn)，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為(A)(B)(C)(D)7.〔2021安徽理〕9、動(dòng)點(diǎn)在圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周。時(shí)間時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于〔單位：秒〕的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A、 B、 C、 D、和【答案】D【解析】畫(huà)出圖形，設(shè)動(dòng)點(diǎn)A與軸正方向夾角為，那么時(shí)，每秒鐘旋轉(zhuǎn)，在上，在上，動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于都是單調(diào)遞增的?！痉椒记伞坑蓜?dòng)點(diǎn)在圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，可知與三角函數(shù)的定義類(lèi)似，由12秒旋轉(zhuǎn)一周能求每秒鐘所轉(zhuǎn)的弧度，畫(huà)出單位圓，很容易看出，當(dāng)t在變化時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于〔單位：秒〕的函數(shù)的單調(diào)性的變化，從而得單調(diào)遞增區(qū)間.二、填空題1.〔2021上海文〕的圓心到直線(xiàn)的距離?！敬鸢浮?解析：考察點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式圓心〔1,2〕到直線(xiàn)距離為2.〔2021湖南文〕14.假設(shè)不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為〔a，b〕，〔3-b，3-a〕，那么線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)l的斜率為,圓〔x-2〕2+〔y-3〕2=1關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程為【答案】-13.〔2021全國(guó)卷2理〕〔16〕球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個(gè)小圓，為圓與圓的公共弦，．假設(shè)，那么兩圓圓心的距離．【答案】3【命題意圖】本試題主要考察球的截面圓的性質(zhì)，解三角形問(wèn)題.【解析】設(shè)E為AB的中點(diǎn)，那么O，E，M，N四點(diǎn)共面，如圖，∵，所以，∴，由球的截面性質(zhì)，有，∵，所以與全等，所以MN被OE垂直平分，在直角三角形中，由面積相等，可得，OMNEAB4.〔2021全國(guó)卷2文〕〔16〕球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個(gè)小圓，為圓與圓的公共弦，，假設(shè)，那么兩圓圓心的距離。OMNEAB【解析】3：此題考察球、直線(xiàn)與圓的根底知識(shí)∵ON=3，球半徑為4，∴小圓N的半徑為，∵小圓N中弦長(zhǎng)AB=4，作NE垂直于A(yíng)B，∴NE=，同理可得，在直角三角形ONE中，∵NE=，ON=3，∴，∴，∴MN=35.〔2021山東文〕〔16〕圓C過(guò)點(diǎn)〔1,0〕，且圓心在x軸的正半軸上，直線(xiàn)l：被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，那么圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.答案：6.〔2021四川理〕〔14〕直線(xiàn)與圓相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，那么.解析：方法一、圓心為(0,0)，半徑為2圓心到直線(xiàn)的距離為d＝故得|AB|＝2EQ\r(3)答案：2EQ\r(3)7.〔2021天津文〕〔14〕圓C的圓心是直線(xiàn)x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線(xiàn)x+y+3=0相切。那么圓C的方程為?！敬鸢浮看祟}主要考察直線(xiàn)的參數(shù)方程，圓的方程與直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等根底知識(shí)，屬于容易題。令y=0得x=-1，所以直線(xiàn)x-y+1=0,與x軸的交點(diǎn)為〔-1.0〕因?yàn)橹本€(xiàn)與圓相切，所以圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，即，所以圓C的方程為【溫馨提示】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系通常利用圓心到直線(xiàn)的距離或數(shù)形結(jié)合的方法求解。8.〔2021廣東理〕12.圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線(xiàn)x+y=0相切，那么圓O的方程是12．．設(shè)圓心為，那么，解得．9.〔2021四川文〕(14)直線(xiàn)與圓相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，那么.【答案】2EQ\r(3)解析：方法一、圓心為(0,0)，半徑為2圓心到直線(xiàn)的距離為d＝故得|AB|＝2EQ\r(3)10.〔2021山東理〕【解析】由題意，設(shè)所求的直線(xiàn)方程為，設(shè)圓心坐標(biāo)為，那么由題意知：，解得或-1，又因?yàn)閳A心在x軸的正半軸上，所以，故圓心坐標(biāo)為〔3，0〕，因?yàn)閳A心〔3，0〕在所求的直線(xiàn)上，所以有，即，故所求的直線(xiàn)方程為?！久}意圖】此題考察了直線(xiàn)的方程、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、直線(xiàn)與圓的關(guān)系，考察了同學(xué)們解決直線(xiàn)與圓問(wèn)題的能力。11.〔2021湖南理〕12.〔2021江蘇卷〕9、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)12x-5y+c=0的距離為1，那么實(shí)數(shù)c的取值范圍是___________[解析]考察圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系。圓半徑為2，圓心〔0，0〕到直線(xiàn)12x-5y+c=0的距離小于1，，的取值范圍是〔-13，13〕。2021年高考題一、選擇題1.〔遼寧理，4〕圓C與直線(xiàn)x－y=0與x－y－4=0都相切，圓心在直線(xiàn)x+y=0上，那么圓C的方程為A.B.C.D.【解析】圓心在x＋y＝0上,排除C、D,再結(jié)合圖象,或者驗(yàn)證A、B中圓心到兩直線(xiàn)的距離等于半徑EQ\r(2)即可.【答案】B2.〔重慶理，1〕直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為〔〕A．相切 B．相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心C．直線(xiàn)過(guò)圓心 D．相離【解析】圓心為到直線(xiàn)，即的距離，而，選B。【答案】B3.〔重慶文，1〕圓心在軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)〔1，2〕的圓的方程為〔〕A． B．C． D．解法1〔直接法〕：設(shè)圓心坐標(biāo)為，那么由題意知，解得，故圓的方程為。解法2〔數(shù)形結(jié)合法〕：由作圖根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離為1易知圓心為〔0，2〕，故圓的方程為解法3〔驗(yàn)證法〕：將點(diǎn)〔1，2〕代入四個(gè)選擇支，排除B，D，又由于圓心在軸上，排除C?！敬鸢浮緼4.〔上海文，17〕點(diǎn)P〔4，－2〕與圓上任一點(diǎn)連續(xù)的中點(diǎn)軌跡方程是〔〕A.B.C.D.【解析】設(shè)圓上任一點(diǎn)為Q〔s，t〕，PQ的中點(diǎn)為A〔x，y〕，那么，解得：，代入圓方程，得〔2x－4〕2＋〔2y＋2〕2＝4，整理，得：【答案】A5.〔上海文，15〕直線(xiàn)平行，那么k得值是〔〕A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2【解析】當(dāng)k＝3時(shí)，兩直線(xiàn)平行，當(dāng)k≠3時(shí)，由兩直線(xiàn)平行，斜率相等，得：＝k－3，解得：k＝5，應(yīng)選C?！敬鸢浮緾6.(上海文，18)過(guò)圓的圓心，作直線(xiàn)分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，被圓分成四局部〔如圖〕，假設(shè)這四局部圖形面積滿(mǎn)足那么直線(xiàn)AB有〔〕〔A〕0條〔B〕1條〔C〕2條〔D〕3條【解析】由，得：，第II，IV局部的面積是定值，所以，為定值，即為定值，當(dāng)直線(xiàn)AB繞著圓心C移動(dòng)時(shí)，只可能有一個(gè)位置符合題意，即直線(xiàn)AB只有一條，應(yīng)選B。【答案】B7.〔陜西理，4〕過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為A.B.2C.【答案】D二、填空題8.〔廣東文，13〕以點(diǎn)〔2，〕為圓心且與直線(xiàn)相切的圓的方程是.【解析】將直線(xiàn)化為,圓的半徑,所以圓的方程為【答案】9.〔天津理，13〕設(shè)直線(xiàn)的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕，直線(xiàn)的方程為y=3x+4那么與的距離為_(kāi)______【解析】由題直線(xiàn)的普通方程為，故它與與的距離為?！敬鸢浮?0.〔天津文，14〕假設(shè)圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，那么a=________.【解析】由，兩個(gè)圓的方程作差可以得到相交弦的直線(xiàn)方程為，利用圓心〔0，0〕到直線(xiàn)的距離d為，解得a=1.【答案】111.〔全國(guó)Ⅰ文16〕假設(shè)直線(xiàn)被兩平行線(xiàn)所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)為，那么的傾斜角可以是①②③④⑤其中正確答案的序號(hào)是.〔寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)〕【解析】解：兩平行線(xiàn)間的距離為，由圖知直線(xiàn)與的夾角為，的傾斜角為，所以直線(xiàn)的傾斜角等于或?！敬鸢浮竣佗?2.〔全國(guó)Ⅱ理16〕為圓:的兩條相互垂直的弦，垂足為,那么四邊形的面積的最大值為?！窘馕觥吭O(shè)圓心到的距離分別為,那么.四邊形的面積【答案】513.〔全國(guó)Ⅱ文15〕圓O：和點(diǎn)A〔1，2〕，那么過(guò)A且與圓O相切的直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于【解析】由題意可直接求出切線(xiàn)方程為y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,從而求出在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是5和，所以所求面積為。【答案】14.〔湖北文14〕過(guò)原點(diǎn)O作圓x2+y2－6x－8y＋20=0的兩條切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)分別為P、Q，那么線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為。【解析】可得圓方程是又由圓的切線(xiàn)性質(zhì)與在三角形中運(yùn)用正弦定理得.【答案】415.〔江西理16〕．設(shè)直線(xiàn)系,對(duì)于以下四個(gè)命題：．中所有直線(xiàn)均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．存在定點(diǎn)不在中的任一條直線(xiàn)上．對(duì)于任意整數(shù)，存在正邊形,其所有邊均在中的直線(xiàn)上．中的直線(xiàn)所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等其中真命題的代號(hào)是〔寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)〕．【解析】因?yàn)樗渣c(diǎn)到中每條直線(xiàn)的距離即為圓:的全體切線(xiàn)組成的集合,從而中存在兩條平行直線(xiàn),所以A錯(cuò)誤；又因?yàn)辄c(diǎn)不存在任何直線(xiàn)上,所以B正確；對(duì)任意,存在正邊形使其內(nèi)切圓為圓,故正確；中邊能組成兩個(gè)大小不同的正三角形和,故D錯(cuò)誤,故命題中正確的序號(hào)是B,C.【答案】三、解答題16.〔2021江蘇卷18〕〔本小題總分值16分〕在平面直角坐標(biāo)系中，圓和圓.〔1〕假設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程；〔2〕設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)和，它們分別與圓和圓相交，且直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。解(1)設(shè)直線(xiàn)的方程為：，即由垂徑定理，得：圓心到直線(xiàn)的距離，結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式，得：化簡(jiǎn)得：求直線(xiàn)的方程為：或，即或(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，直線(xiàn)、的方程分別為：，即：因?yàn)橹本€(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)相等，兩圓半徑相等。由垂徑定理，得：：圓心到直線(xiàn)與直線(xiàn)的距離相等。故有：，化簡(jiǎn)得：關(guān)于的方程有無(wú)窮多解，有：解之得：點(diǎn)P坐標(biāo)為或。2021年高考題一、選擇題1.〔2021年全國(guó)Ⅱ理11〕等腰三角形兩腰所在直線(xiàn)的方程分別為與x-7y-4=0,原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，那么底邊所在直線(xiàn)的斜率為 〔〕.A．3 B．2 C． D．答案A解析，，設(shè)底邊為由題意，到所成的角等于到所成的角于是有再將A、B、C、D代入驗(yàn)證得正確答案是A。2.〔2021年全國(guó)Ⅱ文3〕原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為 〔〕A．1 B． C．2 D．答案D解析。3.〔2021四川４〕將直線(xiàn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移１個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的直線(xiàn)為 ()A. B.C. D.答案A4.〔2021上海15〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成的區(qū)域〔含邊界〕，A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)．假設(shè)點(diǎn)、點(diǎn)滿(mǎn)足且，那么稱(chēng)P優(yōu)于．如果中的點(diǎn)滿(mǎn)足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣弧 〔〕Ａ．B． C．D．答案D二、填空題12.〔2021天津文15，〕圓C的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=x+1對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)3x+4y-11=0與圓C相交于兩點(diǎn)，且，那么圓C的方程為_(kāi)______.答案13.〔2021四川文14〕直線(xiàn)與圓，那么上各點(diǎn)到的距離的最小值為_(kāi)______.答案14.〔2021廣東理11〕經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)程是．答案第二局部?jī)赡曷?lián)考匯編2021年聯(lián)考題題組二〔5月份更新〕1.〔馬鞍山學(xué)業(yè)水平測(cè)試〕如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)答案D2.〔池州市七校元旦調(diào)研〕直線(xiàn)y=x+1與曲線(xiàn)相切，那么α的值為()(A)1(B)2(C)-1(D)-2答案B解:設(shè)切點(diǎn)，那么,又.故答案選B在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為〔〕 A.B.C.D.答案B解：,故切線(xiàn)方程為,即應(yīng)選B.4.〔昆明一中三次月考理〕是圓上任意一點(diǎn)，假設(shè)不等式恒成立，那么c的取值范圍是A． B．C． D．答案：B5.〔岳野兩校聯(lián)考〕假設(shè)直線(xiàn)和圓O：沒(méi)有交點(diǎn)，那么過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為〔〕A．至多一個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)答案B6．〔昆明一中四次月考理〕直線(xiàn)與圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量、滿(mǎn)足，那么實(shí)數(shù)a的值是〔〕〔A〕2〔B〕〔C〕或〔D〕2或答案：D7．〔哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)〕圓的方程為，圓的方程為，過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)、，切點(diǎn)分別為、，那么的最小值是〔〕A．12 B．10 C．6 D．5答案C8.〔馬鞍山學(xué)業(yè)水平測(cè)試〕如果過(guò)兩點(diǎn)和的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.答案.9．〔安慶市四校元旦聯(lián)考〕點(diǎn)M〔－3，0〕，N〔3，0〕，B〔1，0〕，圓C與直線(xiàn)MN切于點(diǎn)B，過(guò)M、N與圓C相切的兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，那么P點(diǎn)的軌跡方程為.答案10.〔安慶市四校元旦聯(lián)考〕設(shè)直線(xiàn)的方程為，將直線(xiàn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到直線(xiàn)，那么的方程是。答案11．〔安慶市四校元旦聯(lián)考〕〔此題總分值16分〕如圖，在矩形中，，以為圓心1為半徑的圓與交于〔圓弧為圓在矩形內(nèi)的局部〕〔Ⅰ〕在圓弧上確定點(diǎn)的位置，使過(guò)的切線(xiàn)平分矩形ABCD的面積；〔Ⅱ〕假設(shè)動(dòng)圓與滿(mǎn)足題〔Ⅰ〕的切線(xiàn)與邊都相切，試確定的位置，使圓為矩形內(nèi)部面積最大的圓．解〔Ⅰ〕以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)，，，圓弧的方程切線(xiàn)l的方程：〔可以推導(dǎo)：設(shè)直線(xiàn)的斜率為，由直線(xiàn)與圓弧相切知：，所以，從而有直線(xiàn)的方程為，化簡(jiǎn)即得〕．設(shè)與交于可求F〔〕，G〔〕，l平分矩形ABCD面積，……①又……②解①、②得：．〔Ⅱ〕由題〔Ⅰ〕可知：切線(xiàn)l的方程：，當(dāng)滿(mǎn)足題意的圓面積最大時(shí)必與邊相切，設(shè)圓與直線(xiàn)、分別切于，那么〔為圓的半徑〕．，由．點(diǎn)坐標(biāo)為．注意：直線(xiàn)與圓應(yīng)注意常見(jiàn)問(wèn)題的處理方法，例如圓的切線(xiàn)、弦長(zhǎng)等，同時(shí)應(yīng)注重結(jié)合圖形加以分析，尋找解題思路。題組一〔1月份更新〕一、選擇題1、〔2021金華十校3月模擬〕經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是ABCD答案C2、〔2021臨沂一?！滁c(diǎn)P(x,y)是直線(xiàn)kx+y+4=0(k>0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：的兩條切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，假設(shè)四邊形PACB的最小面積是2，那么k的值為A、B、C、D、2答案D3、〔2021嘉興一中一?！场皑暿恰爸本€(xiàn)與圓相切〞的〔〕(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件答案A4、〔2021日照一?！硤A關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么的取值范圍是A．B．C．D．答案A5、〔2021青島一?！持本€(xiàn)與與函數(shù)圖像的交點(diǎn)分別為，與函數(shù)圖像的交點(diǎn)分別為，那么直線(xiàn)與A.相交，且交點(diǎn)在第I象限B.相交，且交點(diǎn)在第II象限C.相交，且交點(diǎn)在第IV象限D(zhuǎn).相交，且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)答案D6、〔20009泰安一?！臣僭O(shè)PQ是圓的弦，PQ的中點(diǎn)是〔1,2〕那么直線(xiàn)PQ的方程是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案B7、〔2021金華一中2月月考〕假設(shè)曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，那么的方程為〔〕.A． B．C．D答案A8、〔2021濰坊一模〕假設(shè)PQ是圓的弦，PQ的中點(diǎn)是〔1,2〕那么直線(xiàn)PQ的方程是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案B9、〔2021棗莊一?！硨A軸正方向平移1個(gè)單位后得到圓C，假設(shè)過(guò)點(diǎn)〔3，0〕的直線(xiàn)和圓C相切，那么直線(xiàn)的斜率為 〔〕 A． B． C． D．答案D10、〔2021上海十校聯(lián)考〕圓與圓的位置關(guān)系是()(A)相交(B)相離(C)內(nèi)切(D)外切答案C11、〔2021濱州一?！持本€(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且，其中O為原點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的值為A．2B．－2 C．2或－2D．或答案C二、填空題1、〔2021上海十四校聯(lián)考〕假設(shè)直線(xiàn)的值為答案－2或82、〔2021上海盧灣區(qū)4月?？肌臣僭O(shè)點(diǎn)是圓內(nèi)異于圓心的點(diǎn)，那么直線(xiàn)與該圓的位置關(guān)系是答案相離3、〔2021杭州高中第六次月考〕直線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量、滿(mǎn)足，那么實(shí)數(shù)a的值是_____________．答案±24、〔2021上海八校聯(lián)考〕實(shí)數(shù)，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且垂直于向量，假設(shè)直線(xiàn)與圓相交，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________________。答案5、〔2021上海青浦區(qū)〕直線(xiàn)的傾斜角為．答案6、〔2021上海奉賢區(qū)〕設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，假設(shè)對(duì)滿(mǎn)足條件，不等式恒成立，那么的取值范圍是答案7、〔2021濱州一模〕如果直線(xiàn)y＝kx＋1與圓交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線(xiàn)x＋y＝0對(duì)稱(chēng)，假設(shè)為平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，那么的取值范圍是.答案三、解答題1、〔2021金華一中2月月考〕設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且和直線(xiàn)相切，記動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線(xiàn).求曲線(xiàn)的方程過(guò)點(diǎn)作互相垂直的直線(xiàn)、，分別交曲線(xiàn)于、和、四個(gè)點(diǎn)，求四邊形面積的最小值。解：〔1〕W：x2=6y〔2〕設(shè)AC：設(shè)A〔x1，y1〕，C〔x2，y2〕|AC|=6〔k2+1〕同理|BD|=6SABCD=當(dāng)k=±1時(shí)取等號(hào)2021年聯(lián)考題一、選擇題1.(西南師大附中高2021級(jí)第三次月考)“a=3〞是“直線(xiàn)與直線(xiàn)平行〞的〔〕條件A．充要 B．充分而不必要 C．必要而不充分 D．既不充分也不必要答案C2.(重慶市大足中學(xué)2021年高考數(shù)學(xué)模擬試題)直線(xiàn)x+y+1=0與圓的位置關(guān)系是 〔〕A.相交B.相離C.相切D.不能確定答案C3.(西南師大附中高2021級(jí)第三次月考)兩圓的位置關(guān)系是 〔〕A．內(nèi)切 B．外切 C．相離 D．內(nèi)含答案B4.(西南師大附中高2021級(jí)第三次月考)點(diǎn)P〔x，y〕是直線(xiàn)kx+y+4=0〔k>0〕上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：的兩條切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，假設(shè)四邊形PACB的最小面積是2，那么k的值為 〔〕A．3 B． C． D．2答案D5.(福建省南安一中、安溪一中