2024學(xué)年第一學(xué)期八年級期中監(jiān)測數(shù)學(xué)卷

2024學(xué)年第一學(xué)期八年級期中監(jiān)測數(shù)學(xué)卷2024.11一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）１．2024年第33屆奧運(yùn)會在巴黎圓滿落幕，下列歷屆奧運(yùn)會會徽中屬于軸對稱圖形的是(▲)A．B．C．D．２．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝20°，則∠C的度數(shù)為(▲)A．80°B．90°C．100°D．110°３．四根木棒的長度分別為12cm，8cm，6cm，5cm．從中取三根，使它們首尾順次相接組成一個三角形．則下列取法中不能組成一個三角形的是(▲)A．12cm，8cm，6cmB．12cm，8cm，5cmC．12cm，6cm，5cmD．8cm，6cm，5cm４．如圖，△AOC與△BOD全等．已知∠A與∠B是對應(yīng)角，則對其余對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角判斷錯誤的是(▲)A．對應(yīng)邊：OA與OBB．對應(yīng)邊：AC與BDC．對應(yīng)角：∠OCA與∠ODBD．對應(yīng)角：∠AED與∠BEC５．下列命題的逆命題是假命題的是(▲)A．等腰三角形的兩個底角相等B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．對頂角相等D．等邊三角形的三個角都是60°６．具備下列條件的△ABC中,不是直角三角形的是(▲)A．三邊的長度分別為1，2，B．∠A，∠B，∠C的度數(shù)比為5∶12∶13C．∠A＝∠B＋∠CD．∠B＝∠C＝45°７．在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AC，AB于D，E兩點(diǎn)，再分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M．作射線AM交BC于點(diǎn)F，若BF＝5，BC＝9，則點(diǎn)F到AB的距離為(▲)A．3 B．4C．4.5 D．5８．如圖鋼架中，∠A＝25°，焊上等長的鋼條，…來加固鋼架．若，問這樣的鋼條至多需要的根數(shù)為(▲)A．2根 B．3根C．4根 D．5根（（第７題）（第４題）（第8題）９.如圖，AD是△ABC的中線，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F(xiàn)分別是垂足．已知AB＝2AC，DE＝12，則DF的長度為(▲)A．3 B．4 C．6 D．810．將兩個等邊三角形△AGF和△DEF按如圖方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)．若求四邊形ABEF和三角形DGF的周長差，則只需知道(▲)A．線段AD的長B．線段EF的長C．線段FH的長D．線段DG的長（（第9題）（第10題）（第13題）二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．”的逆命題是▲．12．若△ABC≌△DEF，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，AB＝2，BC＝3，AC=4,則DF＝▲．13．如圖，已知AB＝AD那么添加一個條件▲后，可判定△ABC≌△ADC．14．將一副三角板如圖擺放，則∠1＝▲度．15．若等腰三角形的兩邊長分別是5和8，則其周長是▲．16．如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端C的距離為0.7米．當(dāng)梯子的頂端沿墻面下滑▲米后，梯子處于位置，恰與原位置AB關(guān)于墻角∠ACB的角平分線所在的直線軸對稱。17．如圖,在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為斜邊，向外作四個等腰直角三角形，記陰影部分面積分別為，，和．若，，，則的值是▲．（第17題）（第17題）(第16題）(第14題）圓規(guī)是尺規(guī)作圖必不可少的工具之一，圖1是我們生活中常見的一種圓規(guī)樣式．圖2是根據(jù)圓規(guī)結(jié)構(gòu)構(gòu)造的特殊“圓規(guī)”圖形．當(dāng)“圓規(guī)”合攏時，點(diǎn)A和點(diǎn)E重合，點(diǎn)C落在線段AB上，AB＝10，∠BAF＝15°．當(dāng)“圓規(guī)”展開一定角度，直立在紙面上時，∠BCD和∠CDF的度數(shù)固定不變，EF⊥AE（如圖3），則此時以點(diǎn)A為圓心，AE長為半徑所作圓的面積為▲．（結(jié)果保留根號和π）圖圖3圖2圖1三、解答題（本題有5小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．（（第19題）20．（6分）如圖1，已知△ABC，過點(diǎn)C作CD∥AB，且CD＝BC.用尺規(guī)作△ECD≌△ABC，E是邊BC上一點(diǎn).小瑞：如圖2．以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE，則△ECD≌△ABC．小安：以點(diǎn)D為圓心，AC長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE，則△ECD≌△ABC．小瑞：小安，你的作法有問題．小安：哦…我明白了?。?）指出小安作法中存在的問題．（2）證明：△ECD≌△ABC.圖1圖1圖221．（8分）如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求證：BD＝CE；（2）若AB＝5，AC＝9，求AD的長．（12分）通過對模型的研究學(xué)習(xí)，完成下列問題：（1）【模型呈現(xiàn)】如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)【模型應(yīng)用】如圖2，△ABC的面積為10，BE平分∠ABC，AE⊥BE于E，連結(jié)EC，則△BCE的面積為▲；(直接寫出答案)（3）【拓展提高】如圖3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C）重合，，CE⊥DE．求∠AFD的度數(shù)和的值．圖圖1圖3圖2（14分）如圖，在△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°.點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向移動，移動速度為1cm/s，設(shè)移動時間為ts.當(dāng)CD⊥AB時，求AD，CD的長度.當(dāng)△ACD是以AD為腰的等腰三角形時，求t的值.設(shè)點(diǎn)A