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文檔簡介

間斷點分為兩類:第二類間斷點:第一類間斷點:及均存在,及中至少一個不存在.若稱為可去間斷點.若稱為跳躍間斷點.若其中有一個為稱為無窮間斷點.第一章習題課(連續(xù)部分)例1討論的連續(xù)性.解顯然,解即求常數(shù)a,b.例2設為連續(xù)函數(shù),即得證討論:令例3設由零點定理知,綜上所述:必存在一點若則及可去間斷點試確定常數(shù)a及b.為無窮間斷點,所以為可去間斷點,存在例4設函數(shù)有無窮間斷點解故

x

=–1為第一類可去間斷點;x=1為第二類無窮間斷點;x

=0為第一類跳躍間斷點.例5求的間斷點,并判別其類型.解是間斷點,例6設函數(shù)內有定義,對任意實數(shù)證可得x,y

滿足關系式處處連續(xù).由點連續(xù).試證:可得所以,一、證明奇次多項式至少存在一個實根.二、設函數(shù)在區(qū)間(a,b)內連續(xù),且證明函數(shù)

在區(qū)間(a,b)內有零點.練習題解三、求的間斷點,

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