12.2 三角形全等的判定 課件 -2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容和寫(xiě)法；2、能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等。兩個(gè)完全重合的三角形,就是兩個(gè)全等三角形.學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？ABCA

B

C

根據(jù)定義判定兩個(gè)三角形全等，需要知道哪些條件?三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等。有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法呢?12.2三角形全等的判定只給一個(gè)條件(1)只給一條邊時(shí):3cm3cm3cm只給一個(gè)條件(2)只給一個(gè)角時(shí):45?45?45?結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.如果給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？（1）兩角；（3）一邊一角。（2）兩邊；給出兩個(gè)條件時(shí),

所畫(huà)的三角形一定全等嗎?（1）如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°50°時(shí)30?30?50?50?（1）兩角給出兩個(gè)條件時(shí),

所畫(huà)的三角形一定全等嗎?（2）如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm4cm（2）兩邊①三角形的一個(gè)內(nèi)角和其鄰邊分別相等結(jié)論:一個(gè)角和其鄰邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.（3）一邊一角

②三角形的一個(gè)內(nèi)角和其對(duì)邊分別相等結(jié)論:一個(gè)角及對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.（3）一邊一角兩個(gè)條件①兩角；②兩邊；③一角一邊一角及鄰邊；一角及對(duì)邊；結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)的三角形一定全等。一個(gè)條件①一角；②一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？①三角；②兩邊一角；③兩角一邊；④三邊。如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？

先任意畫(huà)出一個(gè)ABC,再畫(huà)一個(gè)DEF使AB=DE,BC=EF,AC=DF,把畫(huà)好的

DEF

剪下,放到ABC上,它們能全等嗎?探究如何畫(huà)DEF比較簡(jiǎn)單快捷呢？畫(huà)法:1.畫(huà)線段B`C`=BC;2.分別以B`、C`為圓心,線段AB、AC為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)A`;3.連接線段A`B`、A`C`.結(jié)論:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可簡(jiǎn)寫(xiě)為邊邊邊或SSS思考:你能用SSS公理來(lái)說(shuō)明三角形的穩(wěn)定性嗎?邊邊邊公理

可以簡(jiǎn)寫(xiě)成

“邊邊邊”或“SSS

”

S——邊有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）議一議：已知:如圖,AC=AD,BC=BD

請(qǐng)說(shuō)明△ACB≌△ADB的理由.ABCD說(shuō)明:△ACB≌△ADB這兩個(gè)條件夠嗎?已知:如圖,AC=AD,BC=BD.

求證:△ACB≌△ADB.ABCD它既是△ACB的一條邊,看看線段AB又是△ADB的一條邊△ACB和△ADB的公共邊議一議：已知:如圖,AC=AD,BC=BD.

求證:△ACB≌△ADB.ABCD證明:在△ACB和△ADB中

AC=ADBC=BDAB=AB(公共邊）∴△ACB≌△ADB（SSS）議一議：

A

C

B

D

分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？例2如圖,△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD若要求證：∠B=∠C，你會(huì)嗎？課堂練習(xí)（教科書(shū)第8頁(yè)）練習(xí)

工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合。過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？ABOCM