2024八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明4平行線的性質(zhì)習(xí)題課件新版北師大版

第七章平行線的證明4平行線的性質(zhì)目

錄CONTENTS011星題落實(shí)四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點(diǎn)1平行線的性質(zhì)1.

如圖，已知直線

a

∥

b

.23456789101(1)根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，可得∠1＝∠

，∠4＝∠

，∠2＝∠

，∠3＝∠

?；5

8

6

7

(2)根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，可得∠2＝

∠

，∠3＝∠

?；(3)根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得∠2＋

∠

＝180°，∠3＋∠

＝180°.8

5

5

8

1.

如圖，已知直線

a

∥

b

.234567891012.

如圖，

EF

⊥

AB

于點(diǎn)

H

，

EF

⊥

CD

于點(diǎn)

F

，

HI

∥

FG

，

FG

與

AB

交于點(diǎn)

G

，∠

GFD

＝40°，則∠

EHI

的度數(shù)為

(

C

)A.40°B.45°C.50°D.55°C234567891013.

[2023濟(jì)寧]如圖，

a

，

b

是直尺的兩邊，

a

∥

b

，把三角板

的直角頂點(diǎn)放在直尺的

b

邊上，若∠1＝35°，則∠2的度

數(shù)是(

B

)A.65°B.55°C.45°D.35°B23456789101知識點(diǎn)2平行線的性質(zhì)與判定的關(guān)系4.

【新趨勢·過程性學(xué)習(xí)】某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中※處

填的依據(jù)是(

C

)如圖，已知直線

l1，

l2，

l3，

l4，若∠1＝∠2，則∠3＝∠4.請完成下面的說理過程.解：已知∠1＝∠2，根據(jù)(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，得

l1∥

l2.再根據(jù)(※)，得∠3＝∠4.23456789101A.

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.

兩直線平行，同位角相等D.

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)答案：C234567891015.

[2024淄博第十八中學(xué)月考]某城市幾條道路的位置關(guān)系如

圖所示，道路

AB

∥

CD

，道路

AB

與

AE

的夾角∠

BAE

＝

50°.城市規(guī)劃部門想新修一條道路

CE

，要求

CF

＝

EF

，則∠

E

的度數(shù)為(

B

)A.23°B.25°C.27°D.30°B234567891016.

[教材P177習(xí)題T4變式]如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，

∠

C

＝∠

D

.

(1)判斷

BC

與

DE

的位置關(guān)系，并說明理由；解：(1)

BC

∥

DE

.

理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1＋∠2＝180°.∴

BD

∥

CE

.

∴∠

D

＝∠

CEF

.

∵∠

C

＝∠

D

，∴∠

C

＝∠

CEF

.

∴

BC

∥

DE

.234567891016.

[教材P177習(xí)題T4變式]如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，

∠

C

＝∠

D

.

(2)若∠

A

＝35°，求∠

F

的度數(shù).解：(2)由(1)知

BC

∥

DE

，∴∠

A

＝∠

F

.

∵∠

A

＝35°，∴∠

F

＝35°.234567891017.

如圖，要判斷一塊紙帶的兩邊

a

，

b

相互平行，甲、乙、

丙三人的折疊與測量方案如下：

甲：沿圖中虛線折疊并展開，測量發(fā)

現(xiàn)∠1＝∠2

乙：沿圖中

AB

折疊，并

測得∠1＝∠2

丙：先沿

AB

折

疊，展開后再沿

CD

折疊，測得

AO

＝

BO

，

CO

＝

DO

23456789101下列判斷正確的是(

B

)A.

甲、乙能得到

a

∥

b

，丙不能B.

甲、丙能得到

a

∥

b

，乙不能C.

乙、丙能得到

a

∥

b

，甲不能D.

甲、乙、丙均能得到

a

∥

b

B234567891018.

【情境題·低碳環(huán)保】[2024·信陽三模]某市為了方便市民

綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車

放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中

AB

，

CD

都與地面

l

平行，∠

BCD

＝60°，∠

BAC

＝54°.若

AM

與

CB

平行，則∠

MAC

＝(

C

)A.16°B.60°C.66°D.114°C234567891019.

【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖，已知點(diǎn)

E

，

F

在直線

AB

上，點(diǎn)

G

在線段

CD

上，

ED

與

FG

相交于點(diǎn)

H

，∠

C

＝

∠

EFG

，∠

CED

＝∠

GHD

.

(1)求證：

CE

∥

GF

；(1)證明：∵∠

CED

＝∠

GHD

，∴

CE

∥

GF

.

23456789101(2)試判斷∠

AED

與∠

D

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；9.

【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖，已知點(diǎn)

E

，

F

在直線

AB

上，點(diǎn)

G

在線段

CD

上，

ED

與

FG

相交于點(diǎn)

H

，∠

C

＝

∠

EFG

，∠

CED

＝∠

GHD

.

23456789101(2)解：∠

AED

＋∠

D

＝180°.理由如下：∵

CE

∥

GF

，∴∠

C

＝∠

FGD

.

∵∠

C

＝∠

EFG

，∴∠

FGD

＝∠

EFG

.

∴

AB

∥

CD

.

∴∠

AED

＋∠

D

＝180°.23456789101(3)若∠

D

＝30°，求∠

AED

的度數(shù).(3)解：∵∠

AED

＋∠

D

＝180°，∠

D

＝30°，∴∠

AED

＝150°.9.

【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖，已知點(diǎn)

E

，

F

在直線

AB

上，點(diǎn)

G

在線段

CD

上，

ED

與

FG

相交于點(diǎn)

H

，∠

C

＝

∠

EFG

，∠

CED

＝∠

GHD

.

2345678910110.

[教材P186復(fù)習(xí)題T13變式]如圖①，

MN

，

EF

是兩面互

相平行的鏡面，根據(jù)鏡面反射規(guī)律，若一束光線

AB

照

射到鏡面

MN

上，產(chǎn)生反射光線

BC

，則一定有∠1＝

∠2.試根據(jù)這一規(guī)律，解答下面問題：(1)利用直尺和量角器作出光線

BC

經(jīng)鏡面

EF

反射后的反射光線

GH

.

23456789101解：(1)如圖①，

CH

即為反射光線.2345678910110.

[教材P186復(fù)習(xí)題T13變式]如圖①，

MN

，

EF

是兩面互

相平行的鏡面，根據(jù)鏡面反射規(guī)律，若一束光線

AB

照

射到鏡面

MN

上，產(chǎn)生反射光線

BC

，則一定有∠1＝

∠2.試根據(jù)這一規(guī)律，解答下面問題：(2)在(1)的作圖背景下，試判斷

AB

與

GH

的位置關(guān)系，并說明理由.解：(2)

AB

∥

GH

.

理由略.23456789101(3)如圖②，若∠1＝30°，有一鏡面

PQ

，從

PN

開始繞

著點(diǎn)

P

以3°/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)β(0°＜β＜180°)，

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)多少秒時(shí)，光線照射到鏡面

PQ

上產(chǎn)生的反射

光線與鏡面

MN

平行？10.

[教材P186復(fù)習(xí)題T13變式]如圖①，

MN

，

EF

是兩面互

相平行的鏡面，根據(jù)鏡面反射規(guī)律，若一束光線

AB

照

射到鏡面

MN

上，產(chǎn)生反射光線

BC

，則一定有∠1＝

∠2.試根據(jù)這一規(guī)律