2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式習(xí)題課件新版北師大版

第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式目

錄CONTENTS011星題落實(shí)四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1用待定系數(shù)法(方程組)求一次函數(shù)表達(dá)式1.

[教材P127做一做變式]已知一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象經(jīng)

過點(diǎn)(2，7)，(－3，2)，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為(

A

)A.

y

＝

x

＋5B.

y

＝－

x

＋3C.

y

＝

x

－5D.

y

＝2

x

＋5A234567891012.

一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A

(2，3)，當(dāng)

x

每增加1

個(gè)單位長度時(shí)，

y

增加3個(gè)單位長度，則此函數(shù)表達(dá)式

是

?.y

＝3

x

－3

234567891013.

[2024榮德原創(chuàng)]已知

y

是

x

的一次函數(shù)，下表中列出了

x

與

y

的部分對(duì)應(yīng)值，則

p

＝

?.

x

…－303…

y

…－1

p

5…2

23456789101知識(shí)點(diǎn)2通過求一次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題4.

某公司營銷部的個(gè)人收入

y

(元)與其每月的銷售量

x

(萬件)

成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，營銷人員沒有銷售量時(shí)最

低收入是(

B

)BA.1

000元B.2

000元C.3

000元D.4

000元234567891015.

【新考向·身邊的數(shù)學(xué)】某品牌鞋子的長度

y

cm與鞋子的

碼數(shù)

x

之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，若22碼鞋子的長度為16

cm，44碼鞋子的長度為27

cm，則38碼鞋子的長度為

(

B

)A.23

cmB.24

cmC.25

cmD.26

cmB23456789101

234567891017.

【新考法·分類討論法】已知一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A

(－3，2)，與

x

軸的交點(diǎn)為

B

，若

OB

＝

4，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為

?

?.

＋8

234567891018.

[2024西交大附中分校模擬]李叔叔承包了一片土地種植某

種經(jīng)濟(jì)作物，為了提高產(chǎn)量，通常會(huì)采用噴施藥物的方法

控制其生長高度.已知在一定條件下，該種經(jīng)濟(jì)作物的平

均高度

y

(m)與每公頃所噴施藥物的質(zhì)量

x

(kg)之間的關(guān)系

近似滿足一次函數(shù)關(guān)系.下表為該經(jīng)濟(jì)作物生長過程中所

記錄的一些數(shù)據(jù).23456789101每公頃所噴施藥物的質(zhì)

量x/kg…35710…該種經(jīng)濟(jì)作物的平均高

度y/m…2.281.801.320.60…23456789101(1)求

y

與

x

之間的函數(shù)表達(dá)式.

23456789101(2)李叔叔根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷，該種經(jīng)濟(jì)作物平均高度在1.5

m

左右時(shí)產(chǎn)量最高，此時(shí)每公頃應(yīng)噴施約多少藥物？解：(2)將

y

＝1.5代入

y

＝－0.24

x

＋3，解得

x

＝6.25，所以每公頃應(yīng)噴施約6.25

kg藥物.234567891019.

小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達(dá)小憩屋，休

息片刻后繼續(xù)前行，此時(shí)觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)，沿相

同路線到達(dá)觀景點(diǎn)，如圖，

l1，

l2分別表示小軍與觀光車

所行的路程

y

(m)與時(shí)間

x

(min)之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解

決下列問題：(1)觀光車出發(fā)

min追上小軍.6

23456789101(2)求

l2所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.23456789101

(3)觀光車比小軍早幾分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)？解：(3)33－25＝8(min).故觀光車比小軍早8

min到達(dá)觀景點(diǎn).9.

小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達(dá)小憩屋，休

息片刻后繼續(xù)前行，此時(shí)觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)，沿相

同路線到達(dá)觀景點(diǎn)，如圖，

l1，

l2分別表示小軍與觀光車

所行的路程

y

(m)與時(shí)間

x

(min)之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解

決下列問題：2345678910110.

【2023廣西·學(xué)科素養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)】【綜合與實(shí)踐】有言

道：“桿秤一頭稱起人間生計(jì)，一頭稱起天地良心.”某

興趣小組將利用物理學(xué)中杠桿原理制作簡易桿秤.小組先

設(shè)計(jì)方案，然后動(dòng)手制作，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)試，請完

成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù).23456789101【知識(shí)背景】如圖，稱重物時(shí)，移動(dòng)秤砣可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得(

m0＋

m

)·

l

＝

M

·(

a

＋

y

).其中秤盤質(zhì)量為

m0克，重物質(zhì)量為

m

克，秤砣質(zhì)量為

M

克，秤紐與秤盤的水平距離為

l

厘米，秤紐與零刻線的水平距離為

a

厘米，秤砣與零刻線的水平距離為

y

厘米.23456789101【方案設(shè)計(jì)】目標(biāo)：設(shè)計(jì)簡易桿秤.設(shè)定

m0＝10，

M

＝50，最大可稱重物質(zhì)量為1

000克，零刻

線與末刻線的距離定為50厘米.23456789101任務(wù)一：確定

l

和

a

的值.(1)當(dāng)秤盤不放重物，秤砣在零刻線時(shí)，桿秤平衡，請列出關(guān)

于

l

，

a

的方程；解：(1)由題意得

m

＝0，

y

＝0，因?yàn)?/p>

m0＝10，

M

＝50.所以10

l

＝50

a

，所以

l

＝5

a

.23456789101(2)當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為1

000克的重物，秤砣從零刻線移至末

刻線時(shí)，桿秤平衡，請列出關(guān)于

l

，

a

的方程；解：(2)由題意得

m

＝1

000，

y

＝50，所以(10＋1

000)

l

＝50(

a

＋50).所以101

l

－5

a

＝250.23456789101(3)根據(jù)(1)和(2)所列方程，求出

l

和

a

的值.

234