六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 重難點(diǎn)題型訓(xùn)練第一章《圓柱和圓錐》第二、三課時(shí)：圓柱的表面積和體積 帶解析（北師大）

2020年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)重難點(diǎn)題型同步訓(xùn)練第一章《圓柱和圓錐》第二、三課時(shí)：圓柱的表面積和體積參考答案與試題解析一．選擇題1．（2019?新羅區(qū)模擬）一個(gè)底面積是的圓柱，斜著截去了一段后，剩下的圖形如圖．截后剩下的圖形的體積是．A．140 B．180 C．220 D．360【解答】解：（立方厘米）答：節(jié)后剩下的圖形的體積是180立方厘米．故選：．2．（2018秋?桑植縣期末）兩個(gè)體積相等的圓柱體，它們可能A．高度一樣，底面積不一樣 B．底面積相等，高不一樣 C．第一個(gè)圓柱的底面積是第二個(gè)圓柱底面積的，第一個(gè)圓柱的高就是第二個(gè)圓柱高的 D．笫一個(gè)圓柱的底面積是笫二個(gè)圓柱底面積的3倍，笫一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)高的【解答】解：．如果兩個(gè)圓柱的體積相等，高相等，那么它們的底面積一定相等．因此，高度一樣，底面積不一樣．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．．如果兩個(gè)圓柱的體積相等，底面積相等，那么它們的高一定相等．因此，底面積相等，高不一樣．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．．根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律可知，如果第一個(gè)圓柱的底面積是第二個(gè)圓柱底面積的，因此，第一個(gè)圓柱的高就是第二個(gè)圓柱高的．因此，第一個(gè)圓柱的底面積是第二個(gè)圓柱底面積的，第一個(gè)圓柱的高就是第二個(gè)圓柱高的．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．．根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律可知，笫一個(gè)圓柱的底面積是笫二個(gè)圓柱底面積的3倍，笫一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)高的．此說(shuō)法正確．故選：．3．（2019春?法庫(kù)縣期末）在長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體中切出一個(gè)體積最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是立方厘米．A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.32【解答】解：以10厘米為底面直徑，高是8厘米；（立方厘米答：這個(gè)圓柱體的體積是628立方厘米．故選：．4．（2019?安定區(qū)）壓路機(jī)的滾筒滾動(dòng)一周壓過(guò)的路面就是壓路機(jī)滾筒的A．底面積 B．側(cè)面 C．表面積 D．體積【解答】解：壓路機(jī)的滾筒滾動(dòng)一周壓過(guò)的路面就是壓路機(jī)滾筒側(cè)面積．故選：．5．（2019?衡陽(yáng)模擬）把一個(gè)正方體加工成一個(gè)最大的圓柱體，下面的說(shuō)法正確的是A．正方體的體積等于圓柱體的體積 B．正方體的表面積等于圓柱體的表面積 C．正方體的棱長(zhǎng)等于圓柱的高 D．正方體的棱長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半【解答】解：把一個(gè)正方體加工成一個(gè)最大的圓柱體，則正方體的棱長(zhǎng)等于圓柱的高；故選：．6．（2019?長(zhǎng)沙模擬）一個(gè)圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的，圓柱的側(cè)面積A．?dāng)U大到原來(lái)的2倍 B．縮小到原來(lái)的 C．不變 D．?dāng)U大到原來(lái)的3倍【解答】解：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：，因?yàn)閳A周率一定，所以圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例，因此，一個(gè)圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，也就是圓柱的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，高縮小到原來(lái)的，所以圓柱的側(cè)面積不變．故選：．7．（2019?長(zhǎng)沙模擬）一個(gè)圓柱體，底面周長(zhǎng)和高都是1.4米，它的側(cè)面積是A．2.8平方米 B．19.6平方米 C．1.96平方米 D．2.96平方米【解答】解：（平方米）答：它的側(cè)面積是1.96平方米．故選：．8．（2019?長(zhǎng)沙模擬）一個(gè)圓柱體的體積是84立方厘米，底面積是21平方厘米，高是厘米．A．3 B．4 C．105 D．63【解答】解：（厘米）答：高是4厘米．故選：．二．填空題9．（2018秋?桑植縣期末）一個(gè)圓柱形的茶葉盒的底面直徑是10厘米，高12厘米，這個(gè)茶葉盒的體積是942立方厘米立方厘米，如果在茶葉盒的側(cè)面貼上一圈的商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是平方厘米．（接頭處忽略不計(jì)）【解答】解：（立方厘米）（平方厘米）答：這個(gè)茶葉盒的體積是942立方厘米，這張商標(biāo)紙的面積是376.8平方厘米．故答案為：942立方厘米，376.8平方厘米．10．（2019??？冢┌岩桓L(zhǎng)的圓柱形木料截成2段后表面積比原木料增加了，這根木料的底面積是0.4，體積是．【解答】解：（平方米）（立方米）答：這根木料的底面積是0.4平方米，體積是0.8立方米．故答案為：0.4；0.8．11．（2018秋?永州期末）一個(gè)圓柱體，底面積是，高是，它的體積是4.5．【解答】解：15厘米分米（立方分米）答：它的體積是4.5立方分米．故答案為：4.5．12．（2019春?法庫(kù)縣期末）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)之和是36厘米，把它挖去一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的體積是21.195立方厘米．【解答】解：（厘米）（立方厘米）答：圓柱的體積是21.195立方厘米．故答案為：21.195．13．（2019春?新華區(qū)期末）將如圖的圓柱沿底面圓的直徑切開(kāi)，表面積增加了96平方厘米．【解答】解：（平方厘米）答：表面積增加了96平方厘米．故答案為：96．14．（2019?保定模擬）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積的差是50立方厘米，它們的體積的和是100立方厘米．【解答】解：（立方厘米）（立方厘米）答：它們的體積的和是100立方厘米．故答案為：100．三．判斷題15．（2019?青原區(qū)）圓柱的側(cè)面展開(kāi)是正方形時(shí)，這個(gè)圓柱的高和它的底面周長(zhǎng)相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等．所以題干說(shuō)法正確．故答案為：．16．（2019?郴州模擬）一根圓木的長(zhǎng)一定，它的體積和橫截面積成正比例．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)閳A木的體積橫截面積圓木的長(zhǎng)（一定），是比值一定，所以一根圓木的長(zhǎng)一定，它的體積和橫截面積成正比例；原題說(shuō)法正確．故答案為：．17．（2019春?洮北區(qū)期中）壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的側(cè)面積．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)閴郝窓C(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱，所以壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的側(cè)面積．因此，壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的側(cè)面積．這種說(shuō)法是正確的．故答案為：．18．（2019春?高要區(qū)校級(jí)期中）如果把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，那么他的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的9倍．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：圓柱的底面積，半徑擴(kuò)大3倍，則底面積就會(huì)擴(kuò)大9倍，圓柱的體積底面積高，在高不變的情況下，底面積擴(kuò)大9倍，體積就擴(kuò)大9倍；故題干的說(shuō)法是正確的．故答案為：．19．（2019春?蒼溪縣期中）分別以一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形的體積相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：以長(zhǎng)方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓柱，如果以長(zhǎng)為軸，那么圓柱的高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，底面半徑是寬，而如果以寬為軸，那么圓柱的高是長(zhǎng)方形的寬，底面半徑是長(zhǎng)；根據(jù)圓柱的體積可知，由于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不相等，所以?xún)煞N圓柱的體積不相等．故答案為：．20．（2019春?化州市校級(jí)月考）底面積大的圓柱，體積就大．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：圓柱體積的大小是由底面積和高兩個(gè)條件決定的，由于沒(méi)有明確兩個(gè)圓柱的高是否相同，只看底面積的大小是不能確定圓柱的體積的大?。?xún)蓚€(gè)圓柱體，底面積大的圓柱體體積大．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：．四．計(jì)算題（共4小題）21．（2019春?濟(jì)南月考）在一個(gè)底面積是16平方厘米的正方體鑄鐵中，以相對(duì)的兩個(gè)面為底，挖出一個(gè)最大的圓柱體．求剩下的鑄鐵的表面積是多少平方厘米．取【解答】解：因?yàn)?的平方是16，所以正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，（平方厘米）答：剩下的鑄鐵的表面積是121.12平方厘米．22．（2019?永州模擬）（表面積和體積）【解答】解：表面積：體積：23．（2019春?蓮湖區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算下面圓柱的表面積和體積．【解答】解：側(cè)面積：（平方厘米）表面積：（平方厘米）體積：（立方厘米）；答：表面積是351.68平方厘米，體積是502.4立方厘米．24．（2019?懷化模擬）求下面各圖形的表面積．（單位：（1）（2）【解答】解：（1）答：表面積是．（2）答：表面積是．五．應(yīng)用題25．（2019??？冢┪骱燃俅褰艘粋€(gè)圓柱形游泳池，底面半徑20米，深1.5米．要把池子內(nèi)壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？【解答】解：側(cè)面積：（平方米）蓄水池的底面積：（平方米）抹水泥部分的面積是：（平方米）答：抹水泥部分的面積是1444.4平方米．26．（2018秋?番禺區(qū)期末）某酒店大堂里有一根圓柱形的柱子，現(xiàn)用軟尺繞它圍一圈，量得的長(zhǎng)度是，這根柱子的占地面積是多少平方厘米？取【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：這根柱子的橫截面面積是7850平方厘米．27．（2019春?法庫(kù)縣期末）用鐵皮制作圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長(zhǎng)，底面半徑，制作10節(jié)這樣的通風(fēng)管，至少需要多大面積的鐵皮？【解答】解：（平方厘米）答：至少需要18840平方厘米面積的鐵皮．28．（2019?青原區(qū)）一個(gè)圓柱形容器，底面直徑6分米高8分米里面裝滿了水．現(xiàn)將水全部倒入一個(gè)長(zhǎng)方體容器中，水占長(zhǎng)方體容器的．這個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積是多少立方分米？【解答】解：（立方分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積是452.16立方分米．六．操作題29．（2019?青島模擬）在如圖的長(zhǎng)方形紙中，剪出兩個(gè)圓和個(gè)長(zhǎng)方形恰好可以圍成一個(gè)圓柱．（1）求這個(gè)圓柱的體積；（2）求原長(zhǎng)方形紙片的面積．取【解答】解：（1）（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的體積是785立方厘米．（2）（厘米）（平方厘米）答：原長(zhǎng)方形的面積是514平方厘米．30．（2018春?祁東縣期中）如圖所示，一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖為正方形，已知它的一個(gè)底面面積是10平方厘米．求這個(gè)圓柱體的表面積．【解答】解：（平方厘米）答：這個(gè)圓柱的表面積是145.6平方厘米．七．解答題31．（2019?永州模擬）一個(gè)圓柱形鐵罐的容積是1升，高是12厘米．鐵罐的底面積大約是多少平方厘米？【解答】解：1升立方厘米（平方厘米）答：鐵罐的底面積大約是平方厘米．32．（2019?防城港模擬）已知一個(gè)內(nèi)直徑是的飲料瓶?jī)?nèi)還剩飲料的高度是，要解決“這個(gè)瓶子的容積是多少”這個(gè)問(wèn)題，可以怎么解決？把你想到的辦法表達(dá)清楚，不必解答．【解答】解：把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)飲料部分為圓柱體，根據(jù)瓶子的容積無(wú)飲料部分圓柱的體積飲料部分圓柱體體積計(jì)算，其中需要測(cè)量的是無(wú)飲料部分圓柱的高度，底面直徑已知，由圓柱體積底面積高，即可求出瓶子的容積．33．（2019?武威模擬）哥哥計(jì)劃做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵桶，它的底面直徑是4分米，高是5分米．弟弟說(shuō)做這個(gè)鐵桶準(zhǔn)備75平方分米的鐵皮就