分?jǐn)?shù)與除法教案

PAGE《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。三重點(diǎn)難點(diǎn)1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。五教學(xué)過(guò)程一、自學(xué)要求：1自學(xué)P65、66頁(yè)例1和例22、（一）導(dǎo)入1．口算。3.8+1.29=0.6×0.5=12一3.6=7.4–3.6=2.14+0.6=1.5÷0.3=2.口答(1)表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰(shuí)看作單位1（二）教學(xué)實(shí)施1．學(xué)習(xí)教材第65頁(yè)的例1。(l）投影出示例題。把1個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？(2）請(qǐng)學(xué)生讀題。(3）分組討論，如何解決這個(gè)問(wèn)題。(4）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。我解答這道題列式是1÷3，從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，就是把1個(gè)蛋糕看成單位“1"，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,1塊的就是塊。老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1÷3=）老師：從圖中可以看出1÷3和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。2．學(xué)習(xí)例2。(1）板書例題。把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3÷4老師：3÷4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1"?（把3塊月餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過(guò)程。通過(guò)演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個(gè),3塊月餅共得到，12個(gè)，平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊月餅。方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單？（相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)單。）(3）理解。老師：個(gè)餅表示什么意思：學(xué)生甲：表示把3個(gè)餅平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。學(xué)生乙：表示把1個(gè)餅平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)?，F(xiàn)在不看單位名稱，再來(lái)說(shuō)說(shuō)表示什么意思？(表示把單位“1'平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）(4）練習(xí)。說(shuō)說(shuō)下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。3．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(l）觀察討論。請(qǐng)學(xué)生觀察1÷3=（米）3÷4=（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。(2）思考。在被除數(shù)÷除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）(3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。老師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b=(b≠0)明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識(shí)，能否解答剛上課時(shí)5÷9的商是多少？你會(huì)做了嗎？后記：第二課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系一教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)與除法教材第66頁(yè)的例3及做一做。二教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。三重點(diǎn)難點(diǎn)1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。四教具準(zhǔn)備圓片。五教學(xué)過(guò)程（一）引入。老師：5除以9，商是多少？（板書：5÷9=）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（二）教學(xué)實(shí)施1．學(xué)習(xí)例3。(1）板書例題。小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10(3）利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。7÷10=所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的。三）思維訓(xùn)練1．把8米長(zhǎng)的繩子平均分成13段，每段長(zhǎng)多少米？2．把一個(gè)5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）四）課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。后記：《假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)與帶分?jǐn)?shù)》教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的探索過(guò)程，知道帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。2、通過(guò)畫圖、分析、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括等數(shù)學(xué)思考能力。3、在自主探索與合作交流的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作的意識(shí)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：知道帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)對(duì)策：組織畫圖、分析、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的探索過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過(guò)程：一、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)1、談話導(dǎo)入2、出示例7：把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。4/4=（）10/5=（）28/7=（）組織學(xué)生交流想法：畫圖來(lái)想或者根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。板書：10/5=10÷5=2。教師指出：除法計(jì)算和畫圖分析的道理是一樣的，所以把10/5化成整數(shù)，可以用除法算式10÷5=2來(lái)表示轉(zhuǎn)化的過(guò)程和結(jié)果。（3）談話：28/7化成整數(shù)是多少呢，可以用怎樣的算式來(lái)表示呢？（4）談話：剛才，我們把這幾個(gè)假分?jǐn)?shù)都化成了整數(shù)，觀察這幾個(gè)化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母有什么關(guān)系？（學(xué)生思考后回答。）（5）小結(jié)：能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過(guò)來(lái)，分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。（6）提問(wèn)：觀察剛才同學(xué)們自己列舉的幾個(gè)假分?jǐn)?shù)，看看哪些能化成整數(shù)，分別等于幾？你還能再說(shuō)幾個(gè)能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)嗎？（同桌學(xué)生之間互相練習(xí)。）二、認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)1、談話：還有很多假分?jǐn)?shù)，分子不是分母的倍數(shù)，它們又可以寫成怎樣的形式呢？以4/3為例，大家一起來(lái)觀察一下。（1）提問(wèn)：在這樣的直線上，4/3用哪個(gè)點(diǎn)表示？（2）教師引導(dǎo)學(xué)生思考并說(shuō)明：4/3里面有4個(gè)1/3，可以看成是3個(gè)1/3也就是3/3和1個(gè)1/3合成的數(shù)，3/3等于整數(shù)1，所以4/3也可以看成是1和1/3合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。2、介紹寫法和讀法。教師板書，學(xué)生相應(yīng)在本子上寫一寫，再讀一讀。3、小結(jié)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以把它化成帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。三、把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)1、談話：怎樣把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們以11/4為例，先自己思考一下。出示例8：怎樣把11/4化成帶分?jǐn)?shù)？2、組織交流。學(xué)生的想法可能有：（1）畫圖。（2）推算：11/4里面有11個(gè)1/4，其中8個(gè)1/4是2，3個(gè)1/4是3/4，2和3/4合起來(lái)是2又3/4。（3）用11÷4=23，表示11/4里面有2個(gè)4/4，3表示還剩下3個(gè)1/4，就是3/4，2和3/4合起來(lái)是2又3/4。4、小結(jié)：用除法可以簡(jiǎn)明地表示出剛才同學(xué)們畫圖和分析的過(guò)程。5、總結(jié)方法；通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)怎樣可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)呢？（分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。）四、鞏固練習(xí)1、“練一練”。學(xué)生在本子上獨(dú)立練習(xí)，同時(shí)指名四位學(xué)生板演，教師結(jié)合板演進(jìn)行講評(píng)。2、練習(xí)九第2題。學(xué)生理解題意后獨(dú)立思考，然后在書上填寫，再交流，說(shuō)說(shuō)怎樣改寫的。3、練習(xí)九第4題。提問(wèn)：直線上面第一個(gè)框里填什么，你怎么想的？直線下面第一個(gè)框里填什么，你怎么想的？這兩個(gè)框里的數(shù)對(duì)應(yīng)著直線上同一個(gè)點(diǎn)，這說(shuō)明什么？剩下的學(xué)生自己填一填，及時(shí)交流反饋。3、練習(xí)九第5題。（1）談話：我們已經(jīng)能夠把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，反過(guò)來(lái)，你會(huì)把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)你試一試。（2）學(xué)生獨(dú)立完成第5題，然后交流，說(shuō)說(shuō)怎樣想的。4、練習(xí)九第6題。（1）先讓學(xué)生獨(dú)立思考，用自己喜歡的辦法來(lái)比較分?jǐn)?shù)的大小。（2）組織學(xué)生交流，說(shuō)說(shuō)怎樣比較每組分?jǐn)?shù)的大小的。（3）教師說(shuō)明：從分?jǐn)?shù)大小來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)兩類。假分?jǐn)?shù)中那些分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，那些分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)參與數(shù)的大小比較時(shí)，把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)是一種常用的方法。五、全課總結(jié)提問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？課后反思：在學(xué)生了解了怎樣的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)后，讓學(xué)生看一下第二組的分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)嗎？生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)了第一組假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)是由于分子是分母的倍數(shù)，而第二組的假分?jǐn)?shù)分子分母不存在這樣的關(guān)系，所以無(wú)法化成整數(shù)。師：這類假分?jǐn)?shù)我們可以化成什么形式的數(shù)呢，同學(xué)們想知道嗎？學(xué)生在疑惑、焦慮、盼望、猜想中迫切想知道問(wèn)題的答案，但此時(shí)沒(méi)有簡(jiǎn)單的告知，而是充分利用這個(gè)問(wèn)題情境，讓生帶著問(wèn)題去自學(xué)課本內(nèi)容，讓生從課本中去尋找答案，從課本中