材料熱力學(xué) 課件 26 -第十一章 界面1

任課教師：李俊杰Office：西工大創(chuàng)新大廈1316Telmail：lijunjie@

一級相變與二級相變上節(jié)回顧2/34形核驅(qū)動力與生長驅(qū)動力條幅分解熱力學(xué)分析

AB

AB3/43熱力學(xué)平衡條件基本概念對相平衡影響晶體和界面平衡形態(tài)界面、表面界(表)面張力、界(表)面能Gibbs界面模型核心內(nèi)容理論應(yīng)用

基本方程第十一章知識框架11.1表面與界面

11.2含界面系統(tǒng)的熱力學(xué)基本方程與平衡條件

11.3界面效應(yīng)對相平衡的影響11.4晶體平衡形態(tài)與界面形態(tài)第十一章界面熱力學(xué)4/34基本概念表面現(xiàn)象界面張力與界面能11.1表面與界面5/34定義11.1.1基本概念6/34界面是指兩相接觸部位約幾個分子厚度的過渡區(qū)常見的界面：氣-液、氣-固、液-液、液-固、固-固界面若其中一相為氣體，這種界面通常稱為表面液-液界面氣-液表面空氣液-固界面鐵管Cr鍍層固-固界面11.1.1基本概念7/34物理特征界面層分子與內(nèi)部分子受力情況不同以氣/液系統(tǒng)為例，液體內(nèi)部分子受力對稱，而表面分子兩側(cè)受力不對稱表面分子趨向液體內(nèi)部移動，宏觀表現(xiàn)為表面收縮至最小面積增材制造氣霧化制粉11.1.2表面現(xiàn)象8/34表面可看作一張緊繃的彈性薄膜，其中存在收縮張力11.1.2表面現(xiàn)象9/34初始金屬絲兩側(cè)液膜中均存在收縮張力，受力平衡，保持靜止一側(cè)液膜破碎，另一側(cè)液膜的收縮張力（表面張力）使金屬絲運動

11.1.3界面張力與界面能10/34界面張力定義定義：作用在界面上，使界面收縮的單位長度的力

對氣液、氣固界面也稱表面張力

界面張力方向

11/34界面功等溫等壓、定組成、可逆時

界面能

即單位面積的界面上分子比同樣數(shù)量內(nèi)部分子多出的能量

(只適用于平界面)

11.1.3界面張力與界面能

12/34界面能與界面張力之間的關(guān)系

影響因素——物質(zhì)本性11.1.3界面張力與界面能界面兩側(cè)分子作用力差異越大，界面能越大

固體表面能>液體表面能(金屬通常大20%左右)>固/液界面能

固態(tài)金屬大角度晶界的晶界能大約為表面能1/313/3411.1.3界面張力與界面能影響因素——溫度溫度升高，液體或固體分子間距離增加，分子之間作用力減弱，表面分子受力不對稱性減弱通常溫度升高，表面能減小原因分析純液體表面能經(jīng)驗公式

影響因素——壓力壓力對凝聚態(tài)影響很小，極大壓力才對表面能產(chǎn)生影響增加壓力，氣相密度增加，減小液體表面分子受力不對稱，表面能減小

11.1表面與界面

11.2含界面系統(tǒng)的熱力學(xué)基本方程與平衡條件

11.3界面效應(yīng)對相平衡的影響11.4晶體平衡形態(tài)與界面形態(tài)第十一章界面熱力學(xué)14/34

Gibbs界面模型彎曲界面系統(tǒng)平界面系統(tǒng)毛細(xì)現(xiàn)象11.2含界面系統(tǒng)的熱力學(xué)基本方程與平衡條件15/3411.2.1Gibbs界面模型16/34實際界面界面為具有一定厚度的區(qū)域，密度、組成等性質(zhì)在該區(qū)域連續(xù)變化

界面體積

實際含界面系統(tǒng)

界面11.2.1Gibbs界面模型17/34Gibbs界面（1878年Gibbs提出）界面抽象為無厚度的幾何分割面，密度、組成在分割面處突變

Gibbs模型

Gibbs分割面(實際界面區(qū)物質(zhì)量)11.2.1Gibbs界面模型18/34

與Gibbs界面位置選擇有關(guān)，

實際界面界面過剩Gibbs分割面

界面過剩Gibbs分割面

可大于0也可小于0，11.2.1Gibbs界面模型19/34實際界面層中某種性質(zhì)扣除體相貢獻(xiàn)后的剩余部分

其它界面過剩量

界面過剩Gibbs分割面

界面過剩Gibbs分割面

彎曲界面：只有特定位置分割面可使Gibbs模型與實際界面力學(xué)等效分割面選擇平界面：界面范圍內(nèi)的任意分割面都滿足力學(xué)等效Gibbs提出以某一組元為參照，采用相對界面過剩量Gibbs分割面

11.2.2彎曲界面系統(tǒng)20/34

平衡條件——界面不變（溫度、化學(xué)勢平衡條件）

同理：

Gibbs分割面

11.2.2彎曲界面系統(tǒng)21/34

孤立系統(tǒng)平衡時熵達(dá)到極值，可得：

11.2.2彎曲界面系統(tǒng)22/34

孤立系統(tǒng)平衡時熵達(dá)到極值，可得：

平衡時狀態(tài)函數(shù)間關(guān)系與達(dá)到平衡的路徑無關(guān)，綜合上述結(jié)果可得：

11.2.2彎曲界面系統(tǒng)23/34

平衡條件——界面可變（壓力平衡條件）

Gibbs證明選擇合適的界面分割位置，可使曲率變化的貢獻(xiàn)為0

其中：

在系統(tǒng)到達(dá)熱平衡和相平衡情況下，分析力平衡條件Gibbs分割面

界面面積變化貢獻(xiàn)

界面曲率變化貢獻(xiàn)11.2.2彎曲界面系統(tǒng)24/34

得：上述關(guān)系帶入

11.2.2彎曲界面系統(tǒng)25/34

整個孤立系統(tǒng)：

界面位置變化引起的界面積變化與相體積變化滿足：

微小界面單元初始面積：

面積變化：

體積變化：

11.2.2彎曲界面系統(tǒng)26/34

孤立系統(tǒng)平衡時熵達(dá)到極值，可得：

拉普拉斯方程

綜上，含彎曲界面系統(tǒng)的熱力學(xué)平衡條件：

27/3411.2.2彎曲界面系統(tǒng)熱力學(xué)基本方程

系統(tǒng)可逆變化，則：

其中：

Gibbs分割面

28/34

類似可得：

上述即為含彎曲界面的兩相系統(tǒng)熱力學(xué)基本關(guān)系式，其中：其中：其中：其中：可以證明：

11.2.2彎曲界面系統(tǒng)

11.2.3平界面系統(tǒng)29/34

平界面系統(tǒng)熱力學(xué)基本關(guān)系式：

平界面系統(tǒng)熱力學(xué)平衡條件：

11.2.3平界面系統(tǒng)30/34Maxwell關(guān)系式

Maxwell關(guān)系式

11.2.4毛細(xì)現(xiàn)象31/34液面上凹液面水平液面上凸毛細(xì)管直徑減小，液面升高毛細(xì)管中液面上凹，管中液體上升現(xiàn)象描述毛細(xì)管中液面上凸，管中液體下降毛細(xì)管中液面水平，管內(nèi)外液面等高毛細(xì)管直徑越小，管內(nèi)外液面高度差越大11.2.4毛細(xì)現(xiàn)象32/34熱力學(xué)分析

熱力學(xué)平衡條件

液面上凹：

液面上凸：

11.2.4毛細(xì)現(xiàn)象33/34

液體兩個界面間夾角理解表面張力與表面能的概念，表面張力的方向及影響因素理解Gibbs界面模型，掌握各種界面過剩量的含義掌握界面系統(tǒng)的平衡條件掌握平界面系統(tǒng)的熱力學(xué)基本關(guān)系式及廣義界面能定義式小結(jié)34/34