中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》測試卷

8.2統(tǒng)計(jì)與概率驗(yàn)收卷

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道.填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米

黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.答題時(shí)間：60分鐘

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.下列說法正確的是（）

A.了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式

B.為了直觀地介紹某款牛奶各營養(yǎng)成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖

C.一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為烹，表示抽獎(jiǎng)20次必有1次中獎(jiǎng)

D."投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，結(jié)果正面朝上”為必然事件

【答案】A

【分析】根據(jù)調(diào)查方式，統(tǒng)計(jì)圖的使用，概率的意義，事件的分類逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B.為了直觀地介紹某款牛奶各營養(yǎng)成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖，故該選項(xiàng)不正確，

不符合題意；

C.一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為《，表示抽獎(jiǎng)20次可能有1次中獎(jiǎng)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D."投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，結(jié)果正面朝上"為隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查方式，統(tǒng)計(jì)圖的使用，概率的意義，事件的分類，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

2.疾控中心每學(xué)期都對(duì)我校學(xué)生進(jìn)行健康體檢，小亮將領(lǐng)航班所有學(xué)生測量體溫的結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖

表.下列說法不正確的是（）

體溫。C36.136.236.336.436.536.6

人數(shù)/人48810m2

36.6℃36.1℃A.這個(gè)班有40名學(xué)生

B.m=8

C.這些體溫的眾數(shù)是8

D.這些體溫的中位數(shù)是36.35

【答案】C

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：36.1久所在扇形圓心角為36。，由此可得36.1K在總體中所占的百分比；

再結(jié)合36.1汽的頻數(shù)，就可求出學(xué)生總數(shù)，進(jìn)而可求出x的值；然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義就可解決問

題.

【詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，體溫為36.EC的學(xué)生人數(shù)所占百分比為蕓x100%=10%,

3o（J

故這個(gè)班有學(xué)生2=40（名），

10%

所以?71=40—4-8-8—10—2=8,

選項(xiàng)A、B說法都正確，故選項(xiàng)A、B都不符合題意；

這些體溫的眾數(shù)是36.4,選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C符合題意；

這些體溫的中位數(shù)是型產(chǎn)=36.35,選項(xiàng)D說法正確，故選項(xiàng)D不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查表格與扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)及中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是利用圓心角度數(shù)與項(xiàng)目所占百

分比的關(guān)系求總?cè)藬?shù).

3.某學(xué)生6次立定跳遠(yuǎn)的成績（單位cm）如下：150,160,165,145,150,170.下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的

描述不正確的是（）

A.眾數(shù)是150B.中位數(shù)是155

C.極差是20D.平均數(shù)是等

【答案】C

【分析】將這組數(shù)據(jù)重新排列，再分別依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和極差的定義求解即可.

【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新排列為145、150、150、160、165、170,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是150,中位數(shù)為竺等竺=155,

由人獨(dú)江145+150+150+160+165+170470

平均數(shù)為---------------------二—

極差為170-145=25,

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)和極差，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和極差的

定義.

4.某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，在體育鍛

A.18,18B.9,9C.9,10D.18,9

【答案】B

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間的數(shù)

即可.

【詳解】由圖可知，鍛煉9小時(shí)的有18人，

二9在這組數(shù)中出現(xiàn)18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二眾數(shù)為9,；

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，中位數(shù)是第23位,

,第23位是9,

...中位數(shù)是9,

故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，理解眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

5.在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅球、白球、黑球共40個(gè)，這些球除顏色外無其他差別，在看不見球的條

件下，隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球記錄顏色后放回.經(jīng)過多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，

則盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為（）

A.12B.15C.18D.22

【答案】A

【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根

據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

【詳解】解：盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為40x30%=12,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，正確運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵.

6.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表：

尺碼/厘米2222.52323.52424.525

銷售量/雙12511731

如果你是鞋店的經(jīng)理，你會(huì)最關(guān)注哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合眾數(shù)的定義，鞋店的經(jīng)理最關(guān)注的應(yīng)該是最暢銷的尺碼，即鞋店的經(jīng)理最關(guān)注的

統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).

【詳解】解：???鞋店的經(jīng)理最關(guān)注的應(yīng)該是最暢銷的尺碼，即哪種尺碼的鞋子需求量最大，銷售量最多，

又：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，眾數(shù)能幫助鞋店的經(jīng)理了解進(jìn)貨時(shí)應(yīng)該進(jìn)哪種尺碼的鞋最多，

...鞋店的經(jīng)理最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的意義.眾數(shù)是數(shù)

據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)（或取中間兩數(shù)據(jù)的平

均數(shù)）.

7.每年的4月7日是世界健康日，強(qiáng)調(diào)健康對(duì)于勞動(dòng)創(chuàng)造和幸福生活的重要性，而血糖值（單位：mmol/L）

對(duì)于治療疾病和觀察疾病都有指導(dǎo)意義.某人在每天的早晨空腹自測血糖值，并將一周的數(shù)據(jù)繪制成如圖

所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

7

S.OQ

5.

4.O

工.0

z

.90

L

.0

A.4.3mmol/L,4.3mmol/LB.4.7mmol/L,4.0mmol/L

C.4.5mmol/L,4.3mmol/LD.4.7mmol/L,4.3mmol/L

【答案】D

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：把統(tǒng)計(jì)圖中的7個(gè)數(shù)按從大到小排列得：

4.0、4.3、4.3、4.7、5.3、5.9、6.0,

二中位數(shù)為4.7mmol/L,

???4.3出現(xiàn)得次數(shù)最多，

二眾數(shù)為4.3mmol/L,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義，熟練掌握數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)；數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.

8.一個(gè)盒子里裝有僅顏色不同的10張紅色和若干張藍(lán)色卡片，隨機(jī)從盒子里摸出1張卡片記下顏色后再

放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在0.8附近，則估計(jì)盒子中藍(lán)色卡片有（）

A.50張B.40張C.36張D.30張

【答案】B

【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率，然后根據(jù)概率公式列出方程，解方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)盒子中藍(lán)色卡片x張，根據(jù)題意可得，

^^=0.8,

x+10

解得：x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40時(shí)原方程的解，

則估計(jì)盒子中藍(lán)色卡片有40張；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

9.在三行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)

和4點(diǎn)）.開始時(shí)，骰子如圖（1）所示擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2,最后翻動(dòng)到如圖（2）所示位置.現(xiàn)要求翻

動(dòng)次數(shù)最少，則最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為（）

圖(1)圖(2)

【答案】c

【分析】根據(jù)題意模擬骰子的翻動(dòng)過程，可以得到最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)所有的可能性和點(diǎn)數(shù)為2的基本事

件的個(gè)數(shù)，代入概率公式即可.

【詳解】設(shè)三行三列的方格棋盤的格子坐標(biāo)為（a,b）,其中開始時(shí)骰子所處的位置為（1,1）,則圖題（2）所示

的位置為（3,3）,則從（1,1）到（3,3）且次數(shù)翻動(dòng)最少，共有6種走法，最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)分別為2,5,1,5,

3,2,故最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為P=；=g故選C.

63

【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，根據(jù)已知條件計(jì)算出骰子朝上的點(diǎn)數(shù)所有的基本事件和滿足條件的基本事件

個(gè)數(shù)是關(guān)鍵.

10.某市環(huán)青云湖競走活動(dòng)中，走完全部行程的隊(duì)員即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，被

等分成16個(gè)扇形，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品分別為自行車、雨傘、簽字筆.小

明走完了全程，可以獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明能獲得簽字筆的概率是（）

【答案】c

【分析】從題目知道，小明需要得到簽字筆，必須獲得三等獎(jiǎng)，即轉(zhuǎn)到藍(lán)色區(qū)域，把圓盤中藍(lán)色的小扇形

數(shù)出來，再除以總分?jǐn)?shù)，即可得到答案.

【詳解】解：小明要獲得簽字筆，則必須獲得三等獎(jiǎng)，即轉(zhuǎn)到藍(lán)色區(qū)域，

從轉(zhuǎn)盤中找出藍(lán)色區(qū)域的扇形有4份，

又因?yàn)檗D(zhuǎn)盤總的等分成了16份，

因此，獲得簽字筆的概率為：白=；,

164

故答案為C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的概率，概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生之可能性的度量；在做轉(zhuǎn)盤題時(shí)，能正

確找到事件發(fā)生占圓盤的比例是做對(duì)題目的關(guān)鍵，還需要注意，轉(zhuǎn)盤是不是被等分的，才能避免錯(cuò)誤.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上

11.一組數(shù)據(jù)1,2,5,3,。的平均數(shù)是3,則中位數(shù)是.

【答案】3

【分析】先根據(jù)平均數(shù)是3,求出。的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求出結(jié)果即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，1,2,5,3,。的平均數(shù)是3,

l+2+5+3+a

-5—=3,

解得，a=4,

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1,2,3,4,5,

最中間的數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的定義求出a=4,并熟練掌握中位數(shù)

的定義.

12.隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測量高度,計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為:元甲=13,元7=13,

S.=7.5,S；=21.6,則小麥長勢比較整齊的試驗(yàn)田是.

【答案】甲

【分析】根據(jù)方差的意義判斷即可，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成

立.

【詳解】解：：元甲=13,元乙=13,S木=7.5,=21.6,

甲=x乙,S甲＜S乙，

???甲塊試驗(yàn)田的方差小，

.??甲試驗(yàn)田小麥長勢比較整齊.

故答案為：甲.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的意義：它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,

方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

13.2022年9月起，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程.某班為了選拔一名學(xué)生參加學(xué)校組織的以"熱

愛勞動(dòng)勵(lì)心智，品味生活促成長”為主題的展示活動(dòng)，在班里組織了6項(xiàng)活動(dòng)，分別是煮飯燒菜、收納物品、

種植植物、修理家電、打掃衛(wèi)生、和面蒸饃.其中甲、乙兩名學(xué)生較為突出，他們在6項(xiàng)活動(dòng)中的成績(單

位：分)如下表所示：

甲12.112.112.011.911.812.1

乙12.212.011.812.012.311.7

由于甲、乙兩名學(xué)生成績的平均數(shù)相同，班級(jí)決定依據(jù)他們成績的穩(wěn)定性進(jìn)行選拔，那么被選中的是

_____________同學(xué).

【答案】甲

【分析】分別計(jì)算、并比較兩人的方差即可判斷.

【詳解】解：甲同學(xué)成績的平均數(shù)為

工(12.1+12.1+12.0+11.9+11.8+12.1)=12.0分，

6

乙同學(xué)成績的平均數(shù)為

工(12.2+12.0+11.8+12.0+12.3+11.7)=12.0分，

6

.??甲同學(xué)成績的方差為

s2=-[(12.1-12.0)2+(12.1-12.0)2+(12.0-12.0)2+(11.9-12.0)2+(11.8-12.0)2+(12.1-

甲6

12.0)2]=今乙同學(xué)成績的方差為

s2=-[(12.2-12.0)2+(12.0—12.0)2(_.0)2+(12.0-12.0)2+(12.3-12.0)2+(11.7-

乙6+111812

???甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定,

...被選中的是甲同學(xué).

故答案為：甲

【點(diǎn)睛】本題考查了方差及算術(shù)平均數(shù)的意義，解題的關(guān)鋰是了解方差及平均數(shù)的計(jì)算方法，難度不大.

14.課外閱讀小組的5名同學(xué)某一天課外閱讀的小時(shí)數(shù)分別是：1.5、2、2、X、2.5.已知這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)是2,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.

【答案】0.1##^

【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,先求出x的值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，即可求解.

【詳解】解：???這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,

二:(1.5+2+2+刀+2.5)=2,

解得：x=2,

,這一組數(shù)據(jù)為1.5、2、2、2、2.5,

這組數(shù)據(jù)的方差是:[(1.5-2尸+(2-2/+(2-2尸+(2-2)2+(2.5-2)2]=0.1.

故答案為：0.1

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求方差，根據(jù)平均數(shù)求數(shù)值，熟練掌握方差的公式是解題的關(guān)鍵.

15.甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1,2,3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同.從甲盒中隨

機(jī)抽出一張卡片，再從乙盒中隨機(jī)抽出一張卡片，抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和是4的概率.

【答案】|

【分析】根據(jù)題意可得到共有9種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為4的結(jié)果有3種，即可得到答案.

【詳解】解：由題可得可列如下：

123

1(1,1)(1,2)(1,3)

2(2,1)(2,2)⑵3)

3(3,1)⑶2)⑶3)

.??由上表可得：共有9種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為4的結(jié)果有3種,

故摸出兩張卡片上的數(shù)字之和是4的概率是

故答案為：

【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

16.一鞋店試銷一種新款式鞋，試銷期間賣出情況如表：

型號(hào)2222.52323.52424.525

數(shù)量（雙）351015832

鞋店經(jīng)理最關(guān)心哪種型號(hào)鞋暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)鞋店經(jīng)理來說最有意義的是.（填"平均數(shù)"、"眾數(shù)"

或"中位數(shù)"）

【答案】眾數(shù)

【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)

據(jù)的眾數(shù).

【詳解】解：對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號(hào)賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

故答案為：眾數(shù).

【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量的意義的理解與運(yùn)用，解題關(guān)鍵是對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

三、解答題（本大題共7小題，共62分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.某商場銷售4B,C,。四種商品，它們的單價(jià)依次是10元，20元，30元，50元.某天這四種商品

銷售數(shù)量的百分比如圖所示，求這天銷售的四種商品的平均單價(jià).

【答案】30.5元

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可.

【詳解】解：這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是：

10x10%+20x15%+30x55%+50x20%=30.5（元）.

【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，加權(quán)平均數(shù)公式為：X-X]Wr+X2w2+......+xnwn（其中

W1,w2,.....,wn分別為#1的,X"的權(quán)）.

18.從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位:

分)如下：

甲：79,86,82,85,83；乙：88,81,85,81,80.

回答下列問題：

(1)甲成績的中位數(shù)是，乙成績的眾數(shù)是;

(2)經(jīng)計(jì)算知泰乙=83,S；=￡.請(qǐng)你求出甲的方差，并運(yùn)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)推薦參加比賽的合適人選.

【答案】⑴83,81

(2喝=6；推薦甲去參加比賽

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；

(2)根據(jù)方差計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)方差作出判斷即可.

【詳解】(1)解：???將甲成績從小到大進(jìn)行排序?yàn)?9,82,83,85,86,排在中間位置的數(shù)為83,

二甲成績的中位數(shù)是83,

?.?乙成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的81,

...乙成績的眾數(shù)為81,

故答案為：83；81.

(2)解：元甲=1(79+82+83+85+86)=83,

1x[(-4)2+32+(-I)2+22+02]=6,

:無甲=》乙，s$<S；,

.??推薦甲去參加比賽.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，其中方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小

的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這

組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

19.某校為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了該校"垃圾分類人人有責(zé)”

答題活動(dòng)的學(xué)生成績.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖1中加的值為:

⑵求統(tǒng)計(jì)的這組答題活動(dòng)學(xué)生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

⑶根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組答題活動(dòng)學(xué)生成績的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有600名學(xué)生參加了答題活動(dòng)，估計(jì)其中獲得

10分的學(xué)生人數(shù).

【答案】⑴40,35

(2)平均數(shù)為：8.3；眾數(shù)為：9；中位數(shù)為11

⑶75

【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)9分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出小的值；

(2)根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；

(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體即可求解.

【詳解】(1)解：本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為為2+8+11+14+5=40(人)，

14

%100%=35%,

m40

故答案為：40,35.

(2)解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：-(6x2+7x8+8x11+9x14+10x5)=8.3,

中位數(shù)為第20,21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即=11,

9出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)了14,故次眾數(shù)為：9.

(3)解：600X—=75.

40

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要

的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體

的百分比大小.

20.在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一

個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球.

⑴估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為.

（2）如圖，一個(gè)圓環(huán)被4條線段分成4個(gè)區(qū)域，取一個(gè)紅球和一個(gè)白球放入任意兩個(gè)不同區(qū)域內(nèi)，求兩球放

在相鄰的兩個(gè)區(qū)域的概率.（用樹狀圖或列表法）

【答案］⑴20

【分析】（1）設(shè)袋子中白球的個(gè)數(shù)為萬個(gè)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解;

（2）根據(jù)列表法求概率即可求解.

【詳解】（1）設(shè)袋子中白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意，

5_20

5+%100

解得：x=20（經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根），

故答案為：20.

（2）解：列表如下,

①②③④

①①①③①④

②②①②③②④

③③①③②③④

④④①④②④③

共有12種等可能結(jié)果，符合題意的有8種,

???兩球放在相鄰的兩個(gè)區(qū)域的概率為展=I

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)頻率估計(jì)概率，已知概率求數(shù)量，列表法求概率，掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.

21.某校九(1)班50名學(xué)生需要參加體育"五選一"自選項(xiàng)目測試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表

如下：

自選項(xiàng)目人數(shù)/人頻率

籃球90.18

排球12a

足球80.16

一分鐘跳繩b0.32

立定跳遠(yuǎn)50.10

合計(jì)501

(1)求a,b的值；

(2)若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求"足球”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

⑶在選報(bào)“立定跳遠(yuǎn)"的學(xué)生中，有3名男生，2名女生.為了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取

2名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的2名學(xué)生中至多有一名女生的概率.

【答案】⑴a=0.24,b=16

(2)57.6°

⑶卷

【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行求解即可；

(2)用360。乘以“足球”的頻率即可得到答案；

(3)先列出表格得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到符合題意的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即

可.

【詳解】⑴解：由題意得：a=K=0.24,b=50x0.32=16；

(2)解：360°X0.16=57.6°,

足球〃對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為57.6°.

(3)解：設(shè)3名男生用4、B、C表示，2名女生用。、E表示,

列表如下：

ABcDE

A(.B,A)(C,A)(.D,A)(E,A)

B(/,B)(C,B)(D,B)(￡,B')

C(.A,C)(B,C)(D,C)(E,C)

D(A,D)(.B,D)(C,O)(E,D)

E(A,E)(B￡)(C,E)(.D,E)

由表格可知一共有20種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2名學(xué)生中至多有一名女生的結(jié)果數(shù)有18種，

.?.所抽取的2名學(xué)生中至多有一名女生的概率為非=

【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)與頻率分布表，求扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角度數(shù)，樹狀圖法或列表法求解概率，靈

活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起"，某社區(qū)決定對(duì)該轄區(qū)200戶家庭用水情況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查小組隨機(jī)

抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(單位：噸)，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，每戶家庭月平均用水量在3~7噸范圍

內(nèi)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：

月平均用水量(噸)34567

頻數(shù)(戶數(shù))4a9107

頻率0.080.40bc0.14

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息解答下列問題：

(1)填空：a=，b=,本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該轄區(qū)200戶家庭中月平均用水量不超過5噸的約有多少戶？

⑶該社區(qū)決定從月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四戶家庭中，選取兩戶進(jìn)行“節(jié)水”經(jīng)驗(yàn)分享.請(qǐng)用列

表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到甲、丙兩戶的概率，并列出所有等可能的結(jié)果.

【答案】(1)20；0.18；5

(2)132戶；

（3）見解析；i

o

【分析】（1）求出抽查的戶數(shù)，由中位數(shù)的定義求解即可；

（2）由總戶數(shù)乘以月平均用水量不超過5噸的戶數(shù)所占的比例即可；

（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，列舉出來，恰好選到甲、丙兩戶的結(jié)果有2種，再由概率公式

求解即可.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意，被調(diào)查樣本數(shù)為：總=50（戶）

u.Uo

9

=50x0.4=20,b=二=0.18

50

...中位數(shù)是等=5（噸）

故答案為：20；0.18；5；

（2）解：因?yàn)?+20+9=33（戶）

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該轄區(qū)200戶家庭中月平均用水量不超過5噸的約有：flX200=132（戶）

二月平均用水量不超過5噸的約有132戶；

（3）解：畫出樹狀圖：

開始

由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，即：（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，?。?、（乙，甲）、（乙，

丙）、（乙，?。?、（丙，甲）、（丙，乙）、（丙，?。?、（丁，甲）、（T,乙）（丁，丙），這些結(jié)果出現(xiàn)的可能

生相等.其中恰好選到甲、丙兩戶的有2