2024-2025學(xué)年山東省惠民縣高三期中考試數(shù)學(xué)試題

2024—2025學(xué)年高三期中考試數(shù)學(xué)試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚂r(shí)間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合A={1,2,3,4,5,6},B={x∈N|2x∈A},則?A.{1,3,6}B.{3,4,6}C.{1,2,3}D.{4,5,6}2.“sinθ=32A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)向量a=(2,2),b=(-2,6),c=(4,2),且(a-λb)⊥c,則λ=A.3B.2C.-2D.-34.已知某圓錐的軸截面為等邊三角形，且圓錐側(cè)面積為6π，則該圓錐的內(nèi)切球體積為A.4πB?π/?C.43π5.函數(shù)fxA.-1B.-C.-D.-66.已知函數(shù)fxA.(-∞,0]B.[--1,0]C.[-1,4)D.[0,+∞)第1頁(共4頁)7.已知函數(shù)f(x+2)為偶函數(shù),f(2x+1)為奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=log?x,則fA.2B.-2C.1D.-18.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，方程x2+y2-xy=1對(duì)應(yīng)的曲線為橢圓，則該橢圓的焦距為A.463B.233二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知方程x2+2x+4=0的兩個(gè)復(fù)數(shù)根為z1,z?,則下列說法正確的有A.z?+z?=-2B.C.z?z?=4D.|z?|=210.設(shè)函數(shù)fxA.當(dāng)a=-1時(shí),f(x)的極大值大于0B.當(dāng)a≥1C.?a∈R,使f(x)在R上是減函數(shù)D.?a∈R，曲線y=f(x)的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為定值11.已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到點(diǎn)F(1，0)的距離與其到直線x=-1的距離相等，則A.曲線C的軌跡方程為y2=4xB.若T(4,2),M為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),則|MT|+|MF|的最小值為5C.過點(diǎn)N(-1，0)，恰有2條直線與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)D.圓x2+y2=5與曲線C交于A,B兩點(diǎn),與直線x=-1交于E,G兩點(diǎn),則A,B,E,G四點(diǎn)圍成的四邊形的周長為12三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a?+a?=7,3a?+a?=5,則S13.曲線y=2x-lnx在點(diǎn)(1,2)處的切線與拋物線y=ax2-ax+2相切,則a=.14.已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1第2頁(共4頁)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明15.(13分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足a(1)求角A;(2)若a=2,求△ABC周長的取值范圍.16.(15分)已知函數(shù)f(1)若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若a<0,證明:f(x)>0.17.(15分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是菱形,E,F分別為AB,PD的中點(diǎn),PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2.(1)證明:AF‖(2)若FC與平面ABCD所成的角是π6,，求二面角第3頁(共4頁)18.(17分)如圖,已知橢圓C:a2+b2=1a0>0)上明思劃興工思思叫取八貯悶TH取'J'此網(wǎng)分別為(1)求橢圓C的方程；(2)若|MN|=10(3)當(dāng)直線PM，PN均不與x軸垂直時(shí)，設(shè)直線PM的斜率為k?,，直線PN的斜率為k?,求證：k?k?為定值.19.(17分)若有窮數(shù)列an(n∈N*且n≥3)滿足|ai(1)判斷下列數(shù)列是否為M數(shù)列